Konfidensintervallet är en indikator på mätningens precision. Det är också en indikator på hur stabil din uppskattning är, vilket är ett mått på hur nära din mätning kommer att vara din ursprungliga uppskattning om du upprepar experimentet. Följ stegen nedan för att beräkna konfidensintervallet för dina data.
Steg
Steg 1. Skriv ner fenomenet du vill testa
Låt oss till exempel säga att du arbetar med följande situation: Den genomsnittliga kroppsvikten för en manlig student vid ABC University är 81,6 kg. Du kommer att testa hur exakt du kan förutsäga vikten av manliga studenter vid ABC University inom ett visst konfidensintervall.
Steg 2. Välj ett urval från den befolkning du valt
Detta är vad du kommer att använda för att samla in data för att testa din hypotes. Säg att du slumpmässigt har valt 1000 manliga studenter.
Steg 3. Beräkna medelvärdet och standardavvikelsen för ditt prov
Välj en provstatistik (t.ex. provmedelvärde, provstandardavvikelse) som du vill använda för att uppskatta den valda populationsparametern. Befolkningsparameter är ett värde som representerar en viss befolkningskarakteristik. Så här hittar du medelvärdet för provet och standardavvikelse:
- För att beräkna medelvärdet för dataprovet lägger du till vikterna för de 1 000 män som du valde och dividerar resultatet med 1000, antalet män. Då får du en medelvikt på 81,6 kg.
- För att beräkna urvalet standardavvikelse måste du hitta medelvärdet för data. Därefter måste du hitta variansen för data eller genomsnittet av summan av kvadraterna för skillnaden i data från medelvärdet. När du hittar det här numret, ta roten. Låt oss säga att standardavvikelsen här är 13,6 kg. (Observera att denna information ibland ges till dig när du arbetar med statistikproblem.)
Steg 4. Välj önskad konfidensnivå
De mest använda konfidensnivåerna är 90 procent, 95 procent och 99 procent. Det kan också ges till dig när du arbetar med ett problem. Låt oss säga att du har valt 95%.
Steg 5. Beräkna din felmarginal
Du kan hitta felmarginalen genom att använda följande formel: Za/2 * /√ (n).
Za/2 = konfidenskoefficient, där a = konfidensnivå, = standardavvikelse och n = provstorlek. Det finns ett annat sätt, det vill säga att du måste multiplicera det kritiska värdet med standardfelet. Så här löser du ett problem med denna formel genom att dela upp det i sektioner:
- För att bestämma den kritiska punkten, eller Za/2: Här är konfidensnivån 0, 95%. Konvertera procenten till en decimal, 0,95, dividera sedan med 2 för att få 0,475. Kontrollera sedan z -tabellen för ett värde som motsvarar 0,475. Du kommer att upptäcka att den närmaste punkten är 1,96, i skärningspunkten mellan körfält 1, 9 och kolumn 0.06.
- För att hitta standardfelet, ta standardavvikelsen, 30, och dividera sedan med roten till urvalet, 1000. Du går upp 30/31, 6 eller 0,43 kg.
- Multiplicera 1,96 med 0,95 (din kritiska punkt med ditt standardfel) för att få 1,86, din felmarginal.
Steg 6. Ange ditt konfidensintervall
För att uttrycka ett konfidensintervall måste du ta medelvärdet (180) och skriva det bredvid ± och felmarginalen. Svaret är: 180 ± 1,86. Du kan hitta de övre och nedre gränserna för konfidensintervallet genom att lägga till eller subtrahera felmarginalen från genomsnittet. Så din nedre gräns är 180 - 1, 86 eller 178, 14, och din övre gräns är 180 + 1, 86 eller 181, 86.
-
Du kan också använda den här praktiska formeln för att hitta ett konfidensintervall: x̅ ± Za/2 * /√ (n).
Här representerar x̅ medelvärdet.
Tips
- Både t-värdet och z-värdet kan beräknas manuellt, och du kan också använda en grafräknare eller statistiktabell, som ofta finns i läroböcker för statistik. Z -värdet kan också hittas med Normal Distribution Calculator, medan t -värdet kan hittas med t Distribution Calculator. Onlineverktyg finns också tillgängliga.
- Din provpopulation måste vara normal för att ditt konfidensintervall ska vara giltigt.
- Den kritiska punkt som används för att beräkna felmarginalen är en konstant betecknad med ett t -värde eller ett z -värde. T-värdet är vanligtvis att föredra där populationsstandardavvikelsen är okänd eller när ett litet urval används.
- Det finns många metoder, till exempel enkel slumpmässig provtagning, systematisk provtagning och skiktad provtagning, genom vilken du kan välja ett representativt urval för att testa din hypotes.
- Konfidensintervallet indikerar inte att det finns en viss sannolikhet för ett resultat. Till exempel, om du är 95 procent säker på att din befolkningsmedelvärde är mellan 75 och 100, betyder 95 procent konfidensintervall inte att det finns 95 procent chans att medelvärdet faller inom det beräknade intervallet.
