Det vägda genomsnittet, även känt som det vägda medelvärdet, är något mer komplicerat än det vanliga aritmetiska medelvärdet. Som namnet antyder är ett vägt genomsnitt när siffrorna som utarbetas har värden eller vikter som är relaterade till varandra. Till exempel rekommenderar vi att du använder ett vägat genomsnitt om du vill beräkna ett totalbetyg i en kurs som har en vägd procentsats för varje uppgift. Proceduren som används kommer att vara något annorlunda, beroende på om totalvikten är 1 (eller 100%) eller inte.
Steg
Metod 1 av 2: Beräkning av det vägda genomsnittet om totalvikten är 1
Steg 1. Samla de siffror du vill snitta
Du måste börja med att lista de nummer du vill arbeta med. Om du till exempel vill beräkna det vägda genomsnittet av betyg i en klass, skriv dem först i en lista.
Säg till exempel att i en kurs är din totala poäng 82 för frågesporter, 90 för tentor och 76 för pappersuppgifter
Steg 2. Bestäm det vägda värdet för varje nummer
När du har alla siffror redo måste du känna till deras respektive vikter som en del av det slutliga genomsnittet. Till exempel, i relaterade kurser väger frågesporter 20% av den totala poängen, medan tentor väger 35% och papper väger 45%. I detta fall är det totala antalet vikter 1 (eller 100%).
För att kunna använda procentsatser i beräkningar måste du konvertera dem till decimaltal. Resultatet kallas "viktningsfaktorn"
Dricks:
Procentsatser kan enkelt konverteras till decimaltal! Skjut bara decimaltecknet två siffror till vänster om talet. Till exempel blir 75% till 0,75.
Steg 3. Multiplicera varje tal med dess viktningsfaktor (w)
När du har alla siffror matchar du varje siffra (x) med dess viktningsfaktor (w). Du multiplicerar varje uppsättning siffror och vikter och lägger sedan ihop alla resultat för att hitta genomsnittet.
Till exempel, om din totala frågesport är 82 och frågevikten är 20%, multiplicera 82 x 0,2. I det här fallet x = 82 och w = 0, 2
Steg 4. Lägg ihop alla produkter för att hitta det vägda genomsnittet
Grundformeln för ett vägt genomsnitt vars totalvikt är 1 är x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3), och så vidare, där x är varje tal i uppsättningen och w är motsvarande viktningsfaktor. För att hitta det vägda genomsnittet, multiplicera helt enkelt varje värde med dess viktningsfaktor och summera alla resultat. Som ett exempel:
De vägda genomsnittliga poängen för frågesporter, tentor och uppsatser är följande: 82 (0, 2) + 90 (0, 35) + 76 (0, 45) = 16, 4 + 31, 5 + 34, 2 = 82, 1. Det vill säga att du har en poäng på 82,1% i det relaterade ämnet
Metod 2 av 2: Beräkning av viktat genomsnitt om totalvikt inte är lika 1
Steg 1. Skriv ner de siffror du vill ha i genomsnitt
När du beräknar ett vägat medelvärde är den totala vikten inte alltid lika med 1 (eller 100%). Hur som helst, börja samla in data för att kunna beräkna genomsnittet.
Till exempel kanske du vill beräkna den genomsnittliga sömntiden varje natt under ett 15-veckors span. Varje dag kan din sömntid variera, till exempel 5, 8, 4 eller 7 timmar per natt
Steg 2. Hitta viktningsfaktorn för varje nummer
När alla siffror har samlats in, hitta den totala vikten för varje nummer. Till exempel, säg att du under 15 veckor sover mer på vissa nätter och mindre på andra. I det här fallet kan veckan användas som en”vikt” eftersom den representerar det genomsnittliga antalet nätter du sover under veckan. Således är vägningsfaktorn antalet veckor som är associerade med varje sömnlängd. Här är till exempel vägningsfaktorerna och deras associerade antal i de flesta veckors ordning:
- 9 veckor när du i genomsnitt 7 timmars sömn per natt.
- 3 veckor när du sover 5 per natt.
- 2 veckor när du sover 8 timmar per natt.
- 1 vecka när du sover 4 timmar per natt.
- Antalet veckor som varje nummer motsvarar är din vägningsfaktor. I det här fallet får du högst 7 timmars sömn per natt under de flesta veckorna, och andra veckor sover du mer eller mindre.
Steg 3. Beräkna den totala vägningsfaktorn
För att kunna bestämma ett vägt genomsnitt måste du lägga till alla vägningsfaktorer för att få summan. I det här exemplet har vi sett att den totala viktningsfaktorn är 15 eftersom du observerar sömnmönster under en 15-veckors span.
Det totala antalet veckor är följande: 3 veckor + 2 veckor + 1 vecka + 9 veckor = 15 veckor
Steg 4. Multiplicera varje nummer med dess viktningsfaktor och summera resultaten
Därefter måste du multiplicera varje tal i data med dess respektive viktningsfaktor, precis som vid beräkning av data där totalvikten är 1 eller 100%. Lägg i så fall ihop resultaten. Om du till exempel beräknar sömntimmar över ett 15-veckors intervall, multiplicera genomsnittliga sömntimmar med motsvarande antal veckor. Du kommer att få:
5 timmar per natt (3 veckor) + 8 timmar per natt (2 veckor) + 4 timmar per natt (1 vecka) + 7 timmar per natt (9 veckor) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
Steg 5. Dela resultatet av ovanstående beräkning med summan av vikterna för att hitta genomsnittet
Efter att ha multiplicerat talet med motsvarande viktningsfaktor och sedan lagt ihop resultaten, dividera med antalet vikter för att få ett vägt genomsnitt. Som ett exempel:
