Hur man hittar genomsnittlig acceleration: 10 steg (med bilder)

2024 Författare: Jason Gerald | [email protected]. Senast ändrad: 2024-01-19 22:14

Acceleration är ett värde som beskriver en hastighetsförändring, inklusive en riktningsändring. Du kan hitta genomsnittlig acceleration för att hitta medelhastigheten för ett objekt under en tidsperiod. Eftersom detta inte är något som människor räknar med i vardagen kan accelerationsproblem vara ovanliga. Men med rätt tillvägagångssätt kan du snabbt förstå dessa frågor.

Steg

Del 1 av 2: Beräkning av genomsnittlig acceleration

Steg 1. Förstå vad acceleration är

Acceleration beskriver hur snabbt något accelererar eller saktar ner. Konceptet är verkligen väldigt enkelt, även om din matematikbok beskriver acceleration som "förändringen i hastighet över tiden." Acceleration beskriver också var något rör sig, vilket du kan inkludera som en skriftlig förklaring eller som en del av en beräkning:

• Vanligtvis, om ett objekt accelererar till höger, uppåt eller framåt, skriver folk ner accelerationen som ett positivt (+) tal.
• Om ett objekt accelererar vänster, nedåt eller bakåt, använd ett negativt tal (-) för att skriva accelerationen.

Steg 2. Skriv ner definitionen av acceleration som en formel

Som förklarats ovan är acceleration förändring i hastighet över en tidsperiod. Det finns två sätt att skriva accelerationsformeln:

• a_av = ^v/_t (Symbolen eller "delta" betyder "förändring.")
• a_av = ^{(v_f - v_i)}/_{(tf - ti)} I denna ekvation, v_f är sluthastigheten och v_i är initialhastigheten.

Steg 3. Hitta initiala och slutliga hastigheter för ett objekt

Till exempel, om en bil parkerad vid sidan av vägen börjar röra sig med 500 m/s till höger, är dess initialhastighet 0 m/s, och dess slutliga hastighet är 500 m/s till höger.

• Från och med nu kommer vi att använda positiva tal för att beskriva rörelsen till höger, så vi behöver inte ställa in riktningen varje gång.
• Om bilen börjar gå framåt men slutar röra sig bakåt, var noga med att skriva slutfarten i ett negativt tal.

Steg 4. Anteckna tidsändringen

Till exempel kan en bil ta 10 sekunder att nå sin slutliga hastighet. Det finns undantag när frågan säger något annat, det betyder vanligtvis t_f = 10 sekunder och t_i = 0 sekunder.

Se till att din hastighet och tid skrivs i enhetliga enheter. Om din hastighet till exempel skrivs i miles per timme, bör tiden också skrivas i timmar

Steg 5. Använd dessa siffror för att beräkna den genomsnittliga accelerationen

I vårt exempel:

• a_av = ^{(500 m/s - 0 m/s)}/_{(10s - 0s)}
• a_av = ^(500m/s)/_(10s)
• a_av = 50 m/s/s Detta kan också skrivas som 50 m/s².

Steg 6. Förstå resultaten

Genomsnittlig acceleration beskriver hur snabbt hastigheten förändras under tiden vi testar, i genomsnitt. I exemplet ovan går bilen åt höger och varje sekund accelererar bilen i genomsnitt 50 m/s. Observera att detaljerna i ett drag kan ändras, så länge bilen stannar med samma totala förändring i hastighet och förändring i tid:

• Bilen kan starta med 0 m/s och accelerera med en konstant hastighet i 10 sekunder tills bilen når 500 m/s.
• Bilen kan starta med 0 m/s, accelerera till 900 m/s, sedan sakta ner till 500 m/s på 10 sekunder.
• Bilen kan starta med 0 m/s, stanna stilla i 9 sekunder och sedan hoppa till en hastighet av 500 m/s mycket snabbt i tionde sekunden.

Del 2 av 2: Förstå positiv och negativ acceleration

Steg 1. Vet vad positiv och negativ hastighet representerar

Medan hastigheten alltid dikterar riktning, kan det bli tråkigt att fortsätta skriva "upp" eller "norr" eller "mot väggen". De flesta matematiska problem förutsätter dock att objekt rör sig längs raka linjer. Att röra sig i en riktning på en linje beskrivs som positiv hastighet (+), rörelse i motsatt riktning är negativ hastighet (-).

Till exempel rör sig ett blått tåg österut i 500 m/s. Det röda tåget går lika snabbt västerut, men eftersom det röda tåget rör sig i motsatt riktning från det blå tåget, rör det röda tåget sig med -500 m/s

Steg 2. Använd accelerationens betydelse för att bestämma + eller - tecknet

Acceleration är förändringen i hastighet över tid. Om du är förvirrad om du ska skriva positiv eller negativ acceleration, ta en titt på hastighetsförändringen och se resultaten:

v_slutet - v_början = + eller -?

Steg 3. Förstå innebörden av att accelerera i varje riktning

Antag att ett blått tåg och ett rött tåg rör sig i motsatta riktningar med en hastighet av 5 m/s. Vi kan avbilda detta på en tallinje, med det blå tåget som rör sig med +5 m/s längs den positiva sidan av tallinjen och det röda tåget som rör sig med -5 m/s längs den negativa sidan. Om varje tåg börjar accelerera tills tåget är 2 m/s snabbare i den riktning som tåget rör sig, har varje tåg en positiv eller negativ acceleration? Låt oss se:

• Det blå tåget rör sig snabbare längs den positiva sidan, så hastigheten på det blå tåget ökar från +5 m/s till +7 m/s. Sluthastigheten minus initialhastigheten är 7 - 5 = +2. Eftersom hastighetsförändringen är positiv är accelerationen också positiv.
• Det röda tåget rör sig snabbare längs den negativa sidan, så tåget börjar med -5 m/s men slutar vara -7 m/2. Sluthastigheten minus initialhastigheten är -7 -(-5) = -7 + 5 = -2 m/s. Eftersom hastighetsförändringen är negativ, så är accelerationen detsamma.

Steg 4. Förstå vad det innebär att sakta ner

Antag att ett flygplan börjar röra sig i 500 miles i timmen och sedan saktar ner till 400 miles i timmen. Även om planet fortfarande rör sig i positiv eller framåt riktning, är accelerationen av planet negativ, eftersom planet rör sig långsammare framåt än tidigare. Du kan kontrollera på samma sätt som exemplet ovan: 400 - 500 = -100, så accelerationen är negativ.

Under tiden, om helikoptern rör sig i -100 miles i timmen och accelererar till -50 miles per timme, upplever helikoptern positiv acceleration. Detta beror på att hastighetsförändringen sker i en positiv riktning: -50 -(-100) = +50, även om förändringen inte är tillräcklig för att vända helikopterens riktning