Vetenskaplig forskning bygger ofta på undersökningar som distribueras till ett specifikt urval av befolkningen. Om du vill att provet ska representera befolkningstillståndet exakt, bestäm det lämpliga antalet prover. För att beräkna det erforderliga antalet prover måste du definiera några nummer och ange dem i lämplig formel.
Steg
Del 1 av 4: Bestämning av nyckelnummer
Steg 1. Vet befolkningsstorleken
Befolkningsantal är det totala antalet personer som uppfyller de demografiska kriterier du använder. För stora studier kan du använda uppskattningar för att ersätta exakta värden.
- Noggrannhet har en större betydelse när ditt fokus är mindre. Om du till exempel vill göra en undersökning bland medlemmar i en lokal organisation eller anställda i småföretag, bör antalet invånare vara korrekt om antalet personer är under eller runt tolv personer.
- Stora undersökningar gör det möjligt att minska befolkningsantalet. Till exempel, om ditt demografiska kriterium är alla människor som bor i Indonesien, kan du använda en uppskattning av en befolkning på 270 miljoner, även om den faktiska siffran kan vara flera hundra tusen högre eller lägre.
Steg 2. Bestäm felmarginalen
Felmarginalen eller "konfidensintervall" är den mängd fel i resultatet du är villig att tolerera.
- Felmarginalen är en procentandel som visar precisionen i resultaten du får från urvalet jämfört med de faktiska resultaten för hela studiepopulationen.
- Ju mindre felmarginal, desto mer exakt blir ditt svar. Provet du behöver blir dock större.
-
När undersökningsresultat visas, är felmarginalen vanligtvis representerad som en plus- eller minusprocent. Exempel: "35% av medborgarna håller med om val A, med en felmarginal på +/- 5%"
I detta exempel indikerar felmarginalen att om hela befolkningen fick samma fråga, "tror" du att mellan 30% (35 - 5) och 40% (35 + 5) skulle hålla med val A
Steg 3. Bestäm självförtroendet
Begreppet konfidensnivå är nära besläktat med konfidensintervallet (felmarginal). Detta nummer anger hur mycket du tror på hur väl urvalet representerar befolkningen inom felmarginalen.
- Om du väljer 95% konfidensnivå är du 95% säker på att resultaten du får är korrekta under felmarginalen.
- En högre konfidensnivå resulterar i högre noggrannhet, men du behöver ett större antal prover. De vanliga konfidensnivåerna är 90%, 95%och 99%.
- Anta att du använder en konfidensnivå på 95% för exemplet som nämns i steget för felmarginal. Det vill säga, du är 95% säker på att 30% till 40% av befolkningen kommer att hålla med val A.
Steg 4. Bestäm standardavvikelsen
Standardavvikelsen eller standardavvikelsen anger hur stor variation du förväntar dig mellan respondenternas svar.
-
Extrema svar är vanligtvis mer exakta än måttliga svar.
- Om 99% av de tillfrågade svarade "Ja" och endast 1% svarade "Nej", kommer provet sannolikt att representera befolkningen korrekt.
- Å andra sidan, om 45% svarade "Ja" och 55% svarade "Nej", är möjligheten till ett fel större.
- Eftersom detta värde är svårt att avgöra under undersökningar använder de flesta forskare siffran 0,5 (50%). Detta är det sämsta procentuella scenariot. Denna siffra säkerställer att urvalet är tillräckligt stort för att exakt representera befolkningen inom gränserna för konfidensintervallet och konfidensnivån.
Steg 5. Beräkna Z-poängen eller z-poängen
Z-poängen är ett konstant värde som automatiskt bestäms baserat på konfidensnivån. Detta nummer är “standard normal score”, eller antalet standardavvikelser (standardavstånd) mellan respondentens svar och populationsmedelvärdet.
- Du kan beräkna din z-poäng manuellt, använda en online-kalkylator eller hitta den med hjälp av z-poängtabellen. Dessa metoder är relativt komplexa.
-
Eftersom det finns flera vanliga konfidensnivåer kommer de flesta forskare bara ihåg z -poängen för de mest använda konfidensnivåerna:
- 80% konfidensnivå => z poäng 1, 28
- 85% konfidensnivå => z poäng 1, 44
- 90% konfidensnivå => z poäng 1, 65
- 95% konfidensnivå => z poäng 1, 96
- 99% konfidensnivå => z -poäng 2,58
Del 2 av 4: Använda standardformler
Steg 1. Titta på ekvationen
Om du har en liten till medelstor befolkning och alla nyckelnummer är kända, använd en standardformel. Standardformeln för att bestämma provstorlek är:
-
Antal prover = [z2 * p (1-p)] / e2 / 1 + [z2 * p (1-p)] / e2 * N]
- N = befolkning
- z = poäng z
- e = felmarginal
- p = standardavvikelse
Steg 2. Ange siffrorna
Ersätt variabelnotationen med numret på den specifika undersökningen du gjorde.
- Exempel: Bestäm den perfekta urvalsstorleken för en befolkning på 425 personer. Använd 99% konfidensnivå, 50% standardavvikelse och 5% felmarginal.
- För 99% konfidensnivå är z-poängen 2,58.
-
Innebär att:
- N = 425
- z = 2,58
- e = 0,05
- p = 0,5
Steg 3. Beräkna
Lös ekvationen med siffrorna. Resultatet är antalet prover du behöver.
- Exempel: Antal prover = [z2 * p (1-p)] / e2 / 1 + [z2 * p (1-p)] / e2 * N ]
- = [2, 582 * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 052 / 1 + [2, 582 * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 052 * 425 ]
- = [6, 6564 * 0, 25] / 0.0025 / 1 + [6, 6564 * 0, 25] / 1, 0625 ]
- = 665 / 2, 5663
- = 259, 39 (slutligt svar)
Del 3 av 4: Skapa formler för okända eller mycket stora populationer
Steg 1. Titta på formeln
Om du har en mycket stor befolkning eller en befolkning vars antal medlemmar är okänt måste du använda sekundärformeln. Om de andra nyckelnumren är kända, använd ekvationen:
-
Antal prover = [z2 * p (1-p)] / e2
- z = poäng z
- e = felmarginal
- p = standardavvikelse
- Denna ekvation är bara täljardelen av den fullständiga formeln.
Steg 2. Anslut siffrorna till ekvationen
Ersätt variabelnotationen med det nummer du använde för undersökningen.
- Exempel: Bestäm urvalet för en okänd population med 90% konfidensnivå, 50% standardavvikelse och 3% felmarginal.
- För 90% konfidensnivå är z-poängen 1,65.
-
Innebär att:
- z = 1,65
- e = 0,03
- p = 0,5
Steg 3. Beräkna
Efter att du har anslutit siffrorna till formeln löser du ekvationen. Det slutliga svaret är antalet prover som krävs.
- Exempel: Antal prover = [z2 * p (1-p)] / e2
- = [1, 652 * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 032
- = [2, 7225 * 0, 25] / 0, 0009
- = 0, 6806 / 0, 0009
- = 756, 22 (slutligt svar)
Del 4 av 4: Del fyra: Användning av Slovin. Formel
Steg 1. Titta på formeln
Slovin -formeln är en allmän ekvation som kan användas för att uppskatta en befolkning när befolkningens karaktär är okänd. Formeln som används är:
-
Antal prover = N / (1 + N*e2)
- N = befolkning
- e = felmarginal
- Observera att detta är den minst exakta formeln så den är inte idealisk. Använd den här formeln bara om du inte kan räkna ut standardavvikelsen och konfidensnivån så att du inte kan bestämma z-poängen ändå.
Steg 2. Ange siffrorna
Ersätt notationen för varje variabel med ett undersökningsspecifikt nummer.
- Exempel: Beräkna urvalsstorleken för en population på 240 med en felmarginal på 4%.
-
Innebär att:
- N = 240
- e = 0,04
Steg 3. Beräkna
Lös ekvationer med siffror specifika för din undersökning. Det slutliga svaret är antalet prover du behöver.
-
Exempel: Antal prover = N / (1 + N*e2)
- = 240 / (1 + 240 * 0, 042)
- = 240 / (1 + 240 * 0, 0016)
- = 240 / (1 + 0, 384)
- = 240 / (1, 384)
- = 173, 41 (slutligt svar)
