När du beräknar odds försöker du räkna ut sannolikheten för att en händelse inträffar för ett visst antal försök. Sannolikhet är sannolikheten för att en eller flera händelser inträffar dividerat med antalet möjliga utfall. Att beräkna sannolikheten för flera händelser sker genom att dela upp problemet i flera sannolikheter och multiplicera dem med varandra.
Steg
Metod 1 av 3: Hitta chansen för en slumpmässig händelse
Steg 1. Välj händelser med ömsesidigt uteslutande resultat
Odds kan bara beräknas när händelsen (för vilken oddsen beräknas) inträffar eller inte inträffar. Händelser och deras motsatser kan inte inträffa samtidigt. Att kasta nummer 5 på tärningarna, hästen som vinner loppet, är ett exempel på en ömsesidigt uteslutande händelse. Antingen rullar du siffran 5, eller så gör du det inte; antingen vinner din häst loppet eller inte.
Exempel:
Det är omöjligt att beräkna sannolikheten för en händelse: "Siffrorna 5 och 6 kommer att visas på en tärningskast."
Steg 2. Bestäm alla möjliga händelser och utfall som kan inträffa
Säg att du försöker hitta sannolikheten att få siffrorna 3 och 6 på tärningarna. "Rolling the number 3" är en händelse, och eftersom en 6-sidig matris kan visa vilken som helst av siffrorna 1-6 är antalet utfall 6. Så i det här fallet vet vi att det finns 6 möjliga utfall och 1 händelse vars odds vi vill ha räknas. Här är 2 exempel som hjälper dig:
-
Exempel 1: Hur stor är sannolikheten att få en dag som infaller på helgen när man väljer en slumpmässig dag?
"Att välja en dag som infaller på helgen" är en händelse, och antalet resultat är veckans totala dag, vilket är 7.
-
Exempel 2: Burken innehåller 4 blå kulor, 5 röda kulor och 11 vita kulor. Om en marmor slumpmässigt dras ur burken, vad är sannolikheten för att en röd marmor dras?
"Att välja de röda kulorna" är vårt evenemang, och antalet resultat är det totala antalet kulor i burken, vilket är 20.
Steg 3. Dela antalet händelser med det totala antalet resultat
Denna beräkning visar sannolikheten för att en händelse inträffar. Vid rullning av en 3 på en 6-sidig matris är antalet händelser 1 (det finns bara en 3 i matrisen) och antalet utfall är 6. Du kan också uttrycka detta förhållande som 1 6, 1 /6, 0, 166 eller 16, 6%. Kolla in några andra exempel nedan:
-
Exempel 1: Hur stor är sannolikheten att få en dag som infaller på helgen när man väljer en slumpmässig dag?
Antalet händelser är 2 (eftersom helgen består av 2 dagar), och antalet utfall är 7. Sannolikheten är 2 7 = 2/7. Du kan också uttrycka det som 0,285 eller 28,5%.
-
Exempel 2: Burken innehåller 4 blå kulor, 5 röda kulor och 11 vita kulor. Om en marmor slumpmässigt dras ur burken, vad är sannolikheten för att en röd marmor dras?
Antalet händelser är 5 (eftersom det finns 5 röda kulor) och summan av resultaten är 20. Sannolikheten är således 5 20 = 1/4. Du kan också uttrycka det som 0, 25 eller 25%.
Steg 4. Lägg till alla sannolikhetshändelser för att se till att de är lika med 1
Sannolikheten för att alla händelser ska inträffa måste nå 1 aka 100%. Om oddsen inte når 100%är det troligt att du gjorde ett misstag eftersom det var ett evenemang som missades. Dubbelkolla dina beräkningar för fel.
Till exempel är din sannolikhet att få en 3: a när du rullar en 6-sidig matris 1/6. Men oddsen för att kasta de andra fem siffrorna på tärningarna är också 1/6. 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6, vilket är lika med 100%
Anmärkningar:
Till exempel, om du har glömt att inkludera oddsen för siffran 4 på tärningarna är de totala oddsen endast 5/6 eller 83%, vilket indikerar ett fel.
Steg 5. Ge 0 för den omöjliga chansen
Det betyder att händelsen aldrig kommer att gå i uppfyllelse och visas varje gång du hanterar en förestående händelse. Även om det är sällsynt att beräkna 0 -odds är det inte omöjligt heller.
Om du till exempel beräknar sannolikheten för att påskhelgen infaller på en måndag 2020 är sannolikheten 0 eftersom påsken alltid firas på en söndag
Metod 2 av 3: Beräkning av sannolikheten för flera slumpmässiga händelser
Steg 1. Hantera varje tillfälle separat för att beräkna oberoende händelser
När du vet vad oddsen för varje händelse är beräknar du dem separat. Säg att du vill veta sannolikheten för att rulla talet 5 två gånger i rad på en 6-sidig matris. Du vet att sannolikheten för att rulla talet 5 en gång är, och sannolikheten för att rulla talet 5 igen är också. Det första resultatet stör inte det andra resultatet.
Anmärkningar:
Sannolikheten att få ett nummer 5 kallas oberoende händelse för det som händer första gången påverkar inte det som händer andra gången.
Steg 2. Tänk på effekterna av tidigare händelser vid beräkning av beroende händelser
Om förekomsten av en händelse ändrar sannolikheten för den andra händelsen beräknar du sannolikheten beroende händelse. Till exempel, om du har 2 kort från en kortlek på 52 kort, när du väljer det första kortet, påverkar detta oddsen på korten som kan dras från kortlek. För att beräkna sannolikheten för ett andra kort från två beroende händelser, subtrahera antalet möjliga utfall med 1 när du beräknar sannolikheten för den andra händelsen.
-
Exempel 1: Tänk på en händelse: Två kort dras slumpmässigt från kortdäcket. Vad är sannolikheten för att båda är spadkort?
Oddsen på att det första kortet har spadesymbolen är 13/52 eller 1/4. (Det finns 13 spadkort i en komplett kortlek).
Nu är sannolikheten för att det andra kortet har spadesymbolen 12/51 eftersom 1 av spadarna redan har dragits. Således påverkar den första händelsen den andra händelsen. Om du ritar en 3 spader och inte lägger tillbaka den i kortlek, betyder det att spadekortet och kortets totala minskas med 1 (51 istället för 52)
-
Exempel 2: Burken innehåller 4 blå kulor, 5 röda kulor och 11 vita kulor. Om tre kulor slumpmässigt dras från burken, hur stor är sannolikheten att en röd marmor, en blå andra marmor och en vit tredje marmor dras?
Sannolikheten att rita en röd marmor första gången är 5/20, eller 1/4. Sannolikheten att rita en blå färg för den andra marmorn är 4/19 eftersom det totala antalet marmor i burken reduceras med en, men antalet blå marmor har inte minskat. Slutligen är sannolikheten att den tredje marmorn är vit 11/18 eftersom du redan har valt 2 marmor
Steg 3. Multiplicera sannolikheterna för varje separat händelse från varandra
Oavsett om du arbetar med oberoende eller beroende händelser, och antalet inblandade utfall är 2, 3 eller till och med 10, kan du beräkna den totala sannolikheten genom att multiplicera dessa separata händelser. Resultatet är sannolikheten för att flera händelser inträffar en efter en. Så, för detta scenario, vad är sannolikheten för att du kommer att rulla 5 i rad på en sexsidig matris? Sannolikheten att en rulle med siffran 5 inträffar är 1/6. Således beräknar du 1/6 x 1/6 = 1/36. Du kan också presentera det som ett decimaltal på 0,027 eller en procentsats på 2,7%.
-
Exempel 1: Två kort dras slumpmässigt från kortlek. Vad är sannolikheten för att båda korten har spadesymbolen?
Sannolikheten för att den första händelsen inträffar är 13/52. Sannolikheten för att den andra händelsen inträffar är 12/51. Sannolikheten för båda är 13/52 x 12/51 = 12/204 = 1/17. Du kan presentera det som 0,058 eller 5,8%.
-
Exempel 2: En burk som innehåller 4 blå kulor, 5 röda kulor och 11 vita kulor. Om tre kulor slumpmässigt dras från burken, vad är sannolikheten för att den första marmorn är röd, den andra är blå och den tredje är vit?
Sannolikheten för den första händelsen är 5/20. Sannolikheten för den andra händelsen är 4/19. Slutligen är oddsen för en tredje händelse 11/18. Det totala oddset är 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 = 0,032. Du kan också uttrycka det som 3,2%.
Metod 3 av 3: Förvandla möjligheter till sannolikhet
Steg 1. Presentera sannolikheten som ett förhållande med ett positivt resultat som täljaren
Låt oss till exempel titta igen på exemplet på en burk fylld med färgade marmor. Säg att du vill veta sannolikheten att du kommer att rita en vit marmor (varav det finns 11), från det totala antalet kulor i burken (varav det finns 20). Sannolikheten för att en händelse inträffar är förhållandet mellan sannolikheten för en händelse kommer hända med sannolikheten ska inte hända. Eftersom det finns 11 vita marmor och 9 icke-vita marmor skrivs oddsen i förhållandet 11: 9.
- Siffran 11 representerar sannolikheten för att rita en vit marmor och siffran 9 representerar sannolikheten för att rita en marmor av annan färg.
- Så dina chanser att dra vita marmor är ganska höga.
Steg 2. Lägg ihop siffrorna för att göra odds till sannolikheter
Att ändra oddsen är ganska enkelt. Dela först sannolikheten i 2 separata händelser: sannolikheten att rita en vit marmor (11) och sannolikheten att rita en annan färgad marmor (9). Lägg ihop siffrorna för att beräkna det totala antalet resultat. Skriv ner det som en sannolikhet, med det nya totala antalet beräknat som nämnare.
Antalet resultat från händelsen att du väljer en vit marmor är 11; antalet resultat du ritar andra färger är 9. Så det totala antalet resultat är 11 + 9 eller 20
Steg 3. Hitta sannolikheten som om du beräknade sannolikheten för en enda händelse
Du har sett att det finns totalt 20 möjligheter, och 11 av dem är att rita en vit marmor. Så, sannolikheten att rita en vit marmor kan nu beräknas som att hantera sannolikheten för någon annan händelse. Dela 11 (antal positiva resultat) med 20 (totalt antal händelser) för att få sannolikheten.
Så i vårt exempel är sannolikheten att rita en vit marmor 11/20. Dela fraktionen: 11 20 = 0,55 eller 55%
Tips
- Matematiker brukar använda termen "relativ frekvens" för att hänvisa till sannolikheten för att en händelse kommer att inträffa. Ordet "relativ" används eftersom inget resultat är 100% garanterat. Om du till exempel slår ett mynt 100 gånger, möjlig Du får inte exakt 50 sidor med siffror och 50 sidor med logotyper. Relativa odds tar också hänsyn till detta.
- Sannolikheten för en händelse kan inte vara ett negativt tal. Om du får ett negativt tal, dubbelkolla dina beräkningar.
- De vanligaste sätten att presentera odds är med bråk, decimaltal, procentsatser eller en skala från 1–10.
- Du måste veta att vid sportspel uttrycks oddsen som "odds mot" (odds mot), vilket innebär att oddsen för att händelsen inträffar listas först, och oddsen för att händelsen inte inträffar listas senare. Även om det ibland kan vara förvirrande, måste du veta om du vill prova lyckan vid sportevenemang.
