Det hexadecimala (bas sexton) nummersystemet används i hela webben och datasystem för att representera värden. Ett bra exempel är färgkodning på HTML -sidor. Att läsa och använda hexadecimal tar övning, men de grundläggande begreppen är inte svårare än decimalsystemet (bas tio) du har använt hela ditt liv.
Steg
Metod 1 av 3: Förstå det hexadecimala konceptet
Steg 1. Förstå vad hexadecimal är
Precis som decimalsystemet använder tio olika symboler för att representera värden från noll till nio, använder det hexadecimala nummersystemet sexton olika symboler för att representera värden från noll till femton. Vilket nummer som helst kan skrivas med dessa två system. Så här börjar du räkna i hexadecimal:
- Noll till femton: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
- Sexton till trettiotvå: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 20.
Steg 2. Förstå hur man skriver en bas
De tio symboler som används i decimalsystemet utgör grunden för decimalsystemet. På samma sätt utgör de sexton symbolerna som används i det hexadecimala nummersystemet grunden för det hexadecimala nummersystemet. För att skilja vilket bassystem som används, numret index läggs till för att skilja dem. Till exempel 10010 representerar "100 i bas 10" och 10016 symboliserar "100 i bas 16" (vilket är lika med 409610).
En annan term för "bas" är "radix"
Steg 3. Förstå platsvärden i decimaler
Vi kan förstå långa strängar av siffror skrivna i bas 10 utan att ens sluta tänka, men det är bara för att vi har tränat mycket. Vi vet automatiskt att "583410"betyder 5x103 + 8x102 + 3x101 + 4x100. Varje siffra i ett flersiffrigt nummer har sitt eget platsvärde. Här är platsvärdena i decimal, från höger till vänster:
- 10010 = 1
- 10110 = 1010
- 102 = 10 x 10 = 100
- 103 = 10 x 10 x 10 = 1000
- 104 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10000
- 105 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100000 och så vidare.
Steg 4. Förstå hexadecimala platsvärden
Eftersom hexadecimal är bas sexton, är dess platsvärde baserat på kraften i talet sexton, inte tio. Här är kraften till sexton, skriven i decimal.
-
16010 =
Steg 1.
-
16110 =
Steg 16.10
- 162 = 16 x 16 = 256
- 163 = 16 x 16 x 16 = 4096
- 164 = 16 x 16 x 16 x 16 = 65536
- 165 = 16 x 16 x 16 x 16 x 16 = 1048576 etc.
- Om vi skriver det i hexadecimal kommer det att skrivas som 1016, 100, 1000 och så vidare.
Steg 5. Konvertera hexadecimal till decimal
Omvandlingar mellan två talbaser är ett bra sätt att lära känna hur dessa system fungerar. Så här konverterar du ett tal i hexadecimal till samma tal i decimal:
- Skriv ditt hexadecimala tal: 15B3016.
- Skriv varje siffra som en decimal multiplikationssats med platsvärdena i grafen ovan: 15B30 = (1 x 6553610) + (5 x 409610) + (B x 25610) + (3 x 1610) + (0 x 1).
- Konvertera icke-decimaltal till decimaltal. I det här exemplet är B = 1110, så siffran kan konverteras till 1110 x 25610.
- Lös matematikekvationen. Använd en räknare eller gör det för hand, så får du svaret i decimal. 15B30 = 65536 + 20480 + 2816 + 48 + 0 = 8888010.
Metod 2 av 3: Förstå hexadecimal färgkodssystem
Steg 1. Förstå hur färgkoder på datorskärmar bestäms
Alla färger på en datorskärm bestäms av tre värden: röd (röd), grön (grön) och blå (blå). Alla ljusfärger kan skapas genom att kombinera dessa tre typer av ljus i olika proportioner. På en datorskärm kan rött, grönt och blått representera valfritt värde från 0 till 255 (för totalt 256 möjliga värden).
Detta skiljer sig från det "primära" färgsystem du lär dig om i skolan, eftersom det är baserat på fysiska pigment (som färg), inte ljus. Färgfärgsystemet kallas ibland för "subtraktivt färgsystem" och ljussystemet (rgb -systemet som beskrivs här) kallas "additivt färgsystem"
Steg 2. Förstå varför hexadecimal används för färgkodning
HTML använder hexadecimal för att representera färger. Detta är mycket bra, eftersom ett tvåsiffrigt hexadecimalt tal kan förmedla exakt 25610 möjligt värde. Detta är ingen slump; mängd 25610 relaterad till hårdvarubegränsningen för den gamla modellen, som bara klarar 1000000002 eller 25610 Färg. eftersom 24 = 1610, vilket binärt system som helst kan enkelt konverteras till det hexadecimala systemet med dess siffror.
siffra index Anger vilken grund som talet är skrivet i. Bas2 är binär bas, bas10 är en vanlig decimal och bas16 är hexadecimal.
Steg 3. Förstå hur systemet fungerar
Det hexadecimala färgsystemet är lätt att förstå om du vet hur det fungerar. De två första siffrorna är röda värden, de två nästa siffrorna är gröna och de två sista siffrorna är blåa värden. Här är några exempel:
- #000000 är svart, medan #FFFFFF är vit.
- En färg med samma r-, g- och b -värden (andra än svartvitt) är grå, till exempel #121212, #5A5A5A eller #C0C0C0.
- #003000 är mörkgrön. #003F00 är lite ljusare (du har precis lagt till F, eller 16. grönt10), medan #00FF00 är den ljusaste gröna som kan bildas (med tillägg av C0 eller 19210).
- Mer komplexa färger skapas med hjälp av dessa tre typer av ljus. Gissa vilken färg som är #7FFFD4, #8A2BE2 eller #A0522D.
Metod 3 av 3: Tänk i hexadecimal
Steg 1. Träna dig själv att läsa hexadecimal intuitivt
Använd exemplen nedan som "stegsten" för att hjälpa dig att uppskatta storleken på ett hexadecimalt tal. Detta kan ge dig en mer intuitiv förståelse av hexadecimala och ge dig möjlighet att läsa hexadecimala tal utan att behöva konvertera dem till decimal varje gång. Som du ser är en av fördelarna med hexadecimal att antalet siffror inte ökar lika snabbt som i decimaler:
- Människor har lika många fingrar som A eller 1416 om man räknar tårna också. (Kom ihåg, signera prenumeration 16 vilket betyder att siffror skrivs i bas sexton.)
- Kör under 19 i bostadsområden16 miles i timmen (eller 2816 kilometer i timmen).
- Körhastigheten på motorvägar är i allmänhet 3C meter i timmen (eller 6416 kilometer i timmen).
- Vatten kokar vid D4 Fahrenheit (6416 Celsius).
- Den genomsnittliga amerikanska inkomsten är ungefär C350 dollar per år.
- Världens befolkning är mer än 1A0, 000, 000.
Steg 2. Lär dig hexadecimalt tillägg
Du kan arbeta med hexadecimala additionsproblem utan att behöva konvertera till ett annat nummersystem. Det krävs lite mental ansträngning och övning för att komma ihåg nya regler. Här är några sätt och tips:
- Räkna en efter en med hexadecimala siffror. Till exempel för att lösa 7+5 i hex, beräkna 7, 8, 9, A, B, C.
- Förstå tilläggstabellen. Det snabbaste sättet är att memorera en hexadecimal tilläggstabell, som du kan öva i en onlinequiz. När du vet att A + 7 = 1116, du behöver inte jobba hårt för att beräkna det längre.
- Låna en vid behov. Om tillägg kräver att du hoppar över F, "låna en" som du normalt skulle göra med ett normalt tilläggsproblem. Till exempel A+5 = F, A+6 = 1016, A+7 = 1116, etc. På samma sätt är 3A+6 = 4016, 3A+7 = 4116, etc.
Steg 3. Lär dig hexadecimal multiplikation
Precis som vanlig multiplikation är det bästa sättet att bli skicklig vid hexadecimal multiplikation att memorera tidstabellen. Här är en hexadecimal "6 gånger tabell" som ett exempel (alla hexadecimala tal):
- 6 x 1 = 6
- 6 x 2 = C
- 6 x 3 = 12
- 6 x 4 = 18
- 6 x 5 = 1E
- 6 x 6 = 24
- 6 x 7 = 2A
- 6 x 8 = 30
- 6 x 9 = 36
- 6 x A = 3C
- 6 x B = 42
- 6 x C = 48
- 6 x D = 4E
- 6 x E = 54
- 6 x F = 5A
Tips
- Du kan använda en onlinekonverteringskalkylator för att konvertera binära, decimala och hexadecimala tal.
- Binära tal kan enkelt skrivas i hexadecimal form. Dela det binära numret i fyrsiffriga delar (lägg till en ledande 0 om det behövs) och ersätt sedan varje del med sin motsvarande hexadecimala siffra. Till exempel 00002 = 016, 00012 = 116 … fortsätta till 11112 = F16.
- Datorer använder faktiskt "komplement" -metoden för addition och subtraktion (i hexadecimal eller någon annan talbas), inte "låna" -metoden vi är vana vid. Komplementmetoden är inte en mycket användbar metod för människor, men om du programmerar beräkningsprogram bör du lära dig det för att göra ditt program mer effektivt.
