En trapets är en fyrsidig tvådimensionell form med parallella sidor och olika längder. Formeln för att beräkna ytan på en trapets är L = (b1+b2) t, d.v.s. b1 och b2 är längden på parallellsidorna och t är höjden. Om du bara känner till sidlängderna på en vanlig trapets kan du bryta trapetsformen i enkla former och hitta höjden och slutföra beräkningen. När du är klar lägger du bara till enheter baserat på enhetslängden på trapetsformens sidor!
Steg
Metod 1 av 2: Hitta område med parallella sidolängder och höjd
Steg 1. Lägg ihop längden på parallellsidorna
Som namnet antyder är parallella sidor 2 sidor av en trapets som är parallella med varandra. Om du inte vet längden på dessa två parallella sidor, använd en linjal för att mäta dem. Lägg sedan till de två efter det.
Om du till exempel vet att värdet på den övre parallella sidan (b1) är 8 cm och den nedre parallella sidan (b2) är 13 cm, är parallellsidornas totala längd 8 cm + 13 cm = 21 cm (vilket återspeglar delen "b = b1 + b2"i formeln).
Steg 2. Mät trapezoidens höjd
Trapesens höjd är avståndet mellan de två parallella sidorna. Dra en linje mellan de två parallella sidorna och använd en linjal eller annan mätinstrument för att hitta längden på linjen. Anteckna så att du inte glömmer eller tappar dem.
Längden på hypotenusen, eller benet på trapezoid, är inte trapetsoidens höjd. Höjdlinjen måste vara vinkelrät mot de två parallella sidorna
Steg 3. Multiplicera summan av parallella sidor med höjden
Därefter måste du multiplicera antalet parallella sidor (b) och höjden (t) på trapetsformen. Svaret måste ha enheter av kvadratiska enheter.
I det här exemplet är 21 cm x 7 cm = 147 cm2 som återspeglar "(b) t" -delen av ekvationen.
Steg 4. Multiplicera resultatet med att hitta området för trapetsformen
Du kan multiplicera produkten ovan med 1/2 eller dividera med 2 för att hitta den sista delen av trapetsformen. Se till att svarenheten är i kvadratiska enheter.
För detta exempel är trapezoidens yta (L) 147 cm2 / 2 = 73,5 cm2.
Metod 2 av 2: Beräkning av en trapesformad yta om du känner till sidornas storlek
Steg 1. Bryt trapezoidet i 1 rektangel och 2 rätt trianglar
Rita en rak linje från varje hörn på trapesens ovansida vinkelrätt mot undersidan. Nu verkar trapezoidet ha en rektangel i mitten och 2 högra och vänstra trianglar. Det är en bra idé att rita denna linje så att du kan se formen tydligare och beräkna trapetshöjden.
Denna metod kan endast tillämpas på en standard likbent trapes
Steg 2. Hitta längden på en av triangelns baser
Subtrahera trapesens undersida från ovansidan. Dela resultatet med 2 för att hitta längden på triangelns bas. Nu har du längden på basen och hypotenusan i triangeln.
Till exempel om uppåtsidan (b1) är 6 cm lång och undersidan är (b2) 12 cm, vilket betyder att triangelns bas är 3 cm (eftersom b = (b2 - b1)/2 och (12 cm - 6 cm)/2 = 6 cm som kan förenklas till 6 cm/2 = 3 cm).
Steg 3. Använd pythagoras teori för att hitta höjden på trapets
Anslut längden på basen och hypotenusan (längsta sidan av triangeln) i den pytagoranska formeln A2 + B2 = C2dvs A är basen och C är hypotenusen. Lös ekvation B för att hitta trapetsformens höjd. Om längden på basens sida är 3 cm och hypotenusens längd är 5 cm är följande beräkning:
- Ange variabel: (3 cm)2 + B2 = (5 cm)2
- Kvadrera antalet: 9 cm +B2 = 25 cm
- Subtrahera varje sida med 9 cm: B2 = 16 cm
- Hitta kvadratroten på varje sida: B = 4 cm
Tips:
Om du inte har en perfekt kvadrat i ekvationen, förenkla den så mycket som möjligt och lämna resten som kvadratroten, till exempel 32 = (16) (2) = 4√2.
Steg 4. Anslut längden på parallellsidorna och trapetsens höjd till områdesformeln och lös
Sätt baslängden och höjden i formeln L = (b1 +b2) t för att hitta trapezoidens yta. Förenkla siffrorna så mycket som möjligt och ge enheterna i kvadrat.
- Skriv formeln: L = (b1+b2) t
- Ange variabeln: L = (6 cm +12 cm) (4 cm)
- Förenkla termer: L = (18 cm) (4 cm)
- Multiplicera siffrorna: L = 36 cm2.
