Det binära (bas två) numeriska systemet har två möjliga värden, antingen 0 eller 1, för varje platsvärde. Däremot har det decimala (grundtio) numeriska systemet tio möjliga värden (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 eller 9) för varje platsvärde. För att undvika förvirring vid användning av olika numeriska system kan basen för varje nummer prenumereras. Till exempel kan det binära talet 10011100 skrivas i bas två genom att skriva 100111002. Decimaltalet 156 kan skrivas som 15610 och läste hundra femtiosex, bas tio. Eftersom det binära systemet är det interna språket i elektroniska datorer kommer seriösa datorprogrammerare att förstå hur man konverterar binärt till decimal. Att konvertera tvärtom, från decimal till binärt, är ofta svårare att lära sig första gången.
Steg
Metod 1 av 2: Använda positionsnotering
Steg 1. Skriv ner de binära siffrorna och ange rutorna med 2 från höger till vänster
Till exempel vill vi konvertera det binära talet 100110112 vara decimal. Skriv först ner det. Skriv sedan ner rutan med 2 från höger till vänster. Börja vid 20, vilket är 1. Öka rutan en efter en. Stoppa om antalet siffror i listan är lika med antalet binära siffror. Exempelnumret, 10011011, har åtta siffror, så listan har 8 nummer, så här: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
Steg 2. Skriv ner siffrorna i det binära talet under rutan med två listor
Skriv talet 10011011 under siffrorna 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 och 1 så att varje binär siffra har sin egen tvåsiffriga kvadrat. 1 till höger om det binära talet är i linje med 1: an i listan över rutor 2 och så vidare. Du kan också skriva binära siffror ovanför rutan med två, om du föredrar det. Det viktiga är att du kan para ihop det.
Steg 3. Anslut siffrorna i det binära numret med listan över rutor med två
Rita en linje från höger och anslut varje siffra i det binära talet med fyrkanten på två. Börja med att rada den första siffran i det binära talet med fyrkanten av de två första i listan ovanför. Dra sedan en linje från den andra siffran i det binära talet till kvadraten av de två andra i listan. Fortsätt ansluta varje siffra med fyrkanten på två. Detta hjälper dig att visualisera förhållandet mellan de två uppsättningarna nummer.
Steg 4. Skriv ner det slutliga värdet för varje kvadrat av två
Kamma igenom varje siffra i det binära talet. Om siffran är 1 skriver du rutan för de två paren under 1. Om siffran är 0, skriv 0 under siffran 0.
Eftersom 1 par med 1 är resultatet 1. Eftersom 2 par med 1 är resultatet 2. Eftersom 4 par med 0 är resultatet 0. Eftersom 8 par med 1 är resultatet 8, och sedan 16 par med 1 är resultatet 16. 32 par med 0 så resultatet är 0 och 64 par med 0 så resultatet är 0, medan 128 par med 1 så resultatet är 128
Steg 5. Lägg till det slutliga värdet
Lägg nu ihop alla siffror som skrivs under de binära siffrorna. Så här gör du: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Detta är decimalekvivalenten för det binära talet 10011011.
Steg 6. Skriv ditt svar med basabonnemanget
Nu måste du skriva 15510, för att visa att siffran är en decimal, som är en multipel av 10. Ju mer du vänjer dig vid att konvertera binär till decimal, desto lättare blir det för dig att komma ihåg kvadraten på två, så kommer du att kunna konvertera det snabbare.
Steg 7. Använd den här metoden för att konvertera ett binärt tal med en decimal till decimalform
Du kan använda den här metoden när du vill konvertera binära tal som 1, 12 vara decimal. Allt du behöver göra är att veta att talet till vänster om decimalen är positionen för enheter, medan talet till höger är halvpositionen, eller 1 x (1/2).
1 till vänster om decimalpunkten är lika med 20, eller 1. 1 till höger om decimalen är lika med 2-1, eller 0, 5. Lägg till 1 och 0, 5 så att resultatet blir 1,5 som kan skrivas 1, 12 i decimalnotation.
Metod 2 av 2: Använda multiplicera två
Steg 1. Skriv ner det binära talet
Denna metod använder inte rutor. Så det är lättare att vända stora siffror i huvudet eftersom du bara behöver komma ihåg siffrorna. Det första du behöver är att skriva ner det binära talet som du ska konvertera med hjälp av multiplikationsmetoden. Antag att du vill konvertera det binära talet 10110012. Skriv ner det.
Steg 2. Börja från vänster, multiplicera den tidigare summan med två och lägg till siffrorna
Eftersom du använder det binära talet 10110012, din första siffra från vänster är 1. Din tidigare summa är 0 eftersom du inte har börjat än. Du måste multiplicera de två tidigare totalen, 0, och lägga till 1, siffrorna. 0 x 2 + 1 = 1, så din nya summa är 1.
Steg 3. Multiplicera din nuvarande totala med två och lägg till nästa siffra
Din nuvarande summa är 1 och den nya siffran är 0. Så multiplicera med 1 och lägg till 0,1 x 2 + 0 = 2. Din nya summa är 2.
Steg 4. Upprepa föregående steg
Fortsätta. Dubblera sedan din totala och lägg till 1, din nästa siffra. 2 x 2 + 1 = 5. Din summa nu är 5.
Steg 5. Upprepa föregående steg igen
Dubblera sedan din nuvarande totala, 5, och lägg till nästa siffra, 1,5 x 2 + 1 = 11. Din nya summa är 11.
Steg 6. Upprepa föregående steg igen
Multiplicera din nuvarande totala, 11, och lägg till nästa siffra, 0,2 x 11 + 0 = 22.
Steg 7. Upprepa föregående steg igen
Dubbel nuvarande totala, 22 och lägg till 0, nästa siffra. 22 x 2 + 0 = 44.
Steg 8. Fortsätt att multiplicera din nuvarande totala med två och lägg till nästa siffror tills du tar slut
Nu är ditt sista nummer och det är nästan klart! Allt du behöver göra är att multiplicera din nuvarande totala, 44 och multiplicera med två och lägg sedan till 1, den sista siffran. 2 x 44 + 1 = 89. Det är klart! Du har ändrat 100110112 till decimalform 89.
Steg 9. Skriv ner svaret med basabonnemanget
Skriv ditt slutliga svar 8910 för att beteckna ett decimaltal som har en bas på 10.
Steg 10. Använd den här metoden för att konvertera vilken bas som helst till decimalform
Multiplicering av två används eftersom det givna talet är baserat på 2. Om det givna numret har en annan bas, ersätt 2 i denna metod med nummerets bas. Till exempel, om det angivna talet är baserat på 37, ersätt x 2 med x 37. Slutresultatet är alltid i decimal (bas 10).
Tips
- Öva. Prova att konvertera det binära talet 110100012, 110012och 111100012. Varje binärt tal motsvarar en decimal 20910, 2510och 24110.
- Räknaren inbyggd i Microsoft Windows kan hjälpa dig att konvertera siffror, men som programmerare förstår du bättre hur du ändrar dem. Konverteringsräknaren kan öppnas genom att öppna menyn Visa och välja Vetenskaplig (eller programmerare). I Linux kan du använda galculator.
- Obs! Detta är ENDAST för att beräkna och inte tala om ACSII.
