Det decimala (grundtio) nummersystemet har tio möjliga värden (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 eller 9) för varje nummerposition. Däremot har det binära (bas två) nummersystemet endast två möjliga värden representerade av 0 och 1 för varje nummerposition. Eftersom det binära nummersystemet är det interna språket i elektroniska datorer, vet seriösa datorprogrammerare hur man konverterar från decimal till binärt tal. Följ dessa enkla steg och även hur du bemästrar denna konvertering.
Steg
Metod 1 av 2: Short Division by Two med Rest
Steg 1. Bestäm problemet
För det här exemplet, låt oss konvertera decimaltalet 15610 vara ett binärt tal. Skriv decimaltalet som talet som ska delas i symbolen för inverterad division. Skriv basen för destinationsnummersystemet (i detta exempel "2" för binärt) som den out-of-curve-divisorn för divisionssymbolen.
- Denna metod är mycket lättare att förstå när den ritas på papper, och mycket lättare för nybörjare, eftersom den bara delas med två.
- För att undvika förvirring före och efter konvertering, skriv ner basnumret på nummersystemet som du beräknar som ett abonnemang (gemener skrivna med vanliga bokstäver som ett särskiljande tecken) för varje nummer. I det här exemplet har decimaltalet ett abonnemang på 10 och det binära talet har ett abonnemang på 2.
Steg 2. Gör uppdelningen
Skriv heltalet (kvoten) under symbolen för lång division och skriv resten (0 eller 1) till höger om det delade talet.
Eftersom vi delar med två, när talet som delas är ett jämnt tal är resten 0, och när talet som delas är ett udda tal är resten 1
Steg 3. Fortsätt dela tills det når noll
Fortsätt nedförsbacke, dela varje ny kvot med två och skriv resten till höger om varje delat nummer. Stoppa när kvoten är noll.
Steg 4. Skriv ner det nya binära numret
Börja med det lägsta återstående numret, läs resten av resten i stigande ordning till toppen. I det här exemplet bör du få resultatet 10011100. Detta är den binära ekvivalenten för decimaltalet 156. Eller, om det är skrivet med dess numeriska basabonnemang: 15610 = 100111002.
Denna metod kan ändras för att konvertera från decimalbas till valfri talbas. Delaren är 2 eftersom basen för destinationsnummersystemet är bas 2 (binär). Om basen för destinationsnummersystemet är en annan bas, ersätt bas 2 -numret i denna metod med lämpligt basnummer. Till exempel, om destinationsbasen är bas 9, ersätt bas 2 -numret med 9. Slutresultatet kommer direkt i form av destinationsbasnumret
Metod 2 av 2: Avledande kraft av två och subtraktion
Steg 1. Börja med att skapa en tabell
Skriv ner krafterna för de två basnumren i "tabell 2 bas" från höger till vänster. Börja vid 20, skriv det som "1". Höj ranken med 1 för varje rang. Fyll i tabellen tills du får ett tal som ligger närmast siffran för decimalnummersystemet du beräknar. För det här exemplet, låt oss konvertera decimaltalet 15610 vara ett binärt tal.
Steg 2. Hitta det nummer med den största kraften i basnumret 2
I tabellen väljer du det största tal som är lika med eller mindre än det tal som ska konverteras. Talet 128 är talet med den största effekten av basnumret 2 och är också mindre än 156, så skriv ett tal "1" under denna ruta i tabellen, där det största talet från tabellen är till vänster (se tabell i bilden ovan). Dra sedan 128 från det ursprungliga talet, du får: 156 - 128 = 28.
Steg 3. Fortsätt till nästa mindre effekt i tabellen
Använd det nya numret (28), fortsätt genom tabellen från vänster till höger medan du kontrollerar om siffrorna är lika med eller mindre än det nya numret. Talet 64 är inte mindre än 28, så skriv siffran “0” under nummerrutan 64. Fortsätt tills du hittar ett tal som är lika med eller mindre än 28.
Steg 4. subtrahera varje tal som är lika med eller mindre än det nya numret kontinuerligt och markera numret “1” under rutan för det lämpliga numret
Talet 16 är mindre än 28, så skriv siffran "1" under nummerrutan 16 och subtrahera 16 från 28, så får du ett nytt nummer 12. Talet 8 är mindre än 12, så skriv talet "1" under nummerrutan 8 och subtrahera 8 från 12 för att få det nya numret 4.
Steg 5. Fortsätt tills du når slutet av bordet
Kom ihåg att markera ett "1" under varje ruta för siffror som är lika med eller mindre än det nya numret och ett "0" under varje ruta för siffror som fortfarande är större än det nya numret.
Steg 6. Skriv ner svaret för det binära talet
Siffran kommer att vara exakt densamma från vänster till höger som raden med siffror "1" och "0" längst ner i tabellen. Du bör få resultatet 10011100. Detta är den binära ekvivalenten till decimaltalet 156. Eller när det skrivs med en prenumeration: 15610 = 100111002.
Upprepa denna metod kan hjälpa dig att komma ihåg krafterna i bas två, så att du kan hoppa över steg 1
Tips
- Kalkylatorprogrammet inbyggt i operativsystemet kan göra den här konverteringen åt dig, men som programmerare är det bäst att börja med en god förståelse för hur konverteringar fungerar. Konverteringsalternativen i kalkylatorprogrammet kan göras synliga genom att öppna menyn "Visa" och välja "Programmerare" (för Windows 7 och 8).
- Att konvertera i motsatt riktning, det vill säga från det binära till decimaltalsystemet, är vanligtvis lättare att lära sig först.
- Träna ofta på att konvertera decimaltal till binärt för att bli mer expert.
