Hur man konverterar decimal till hexadecimal: 15 steg

2024 Författare: Jason Gerald | [email protected]. Senast ändrad: 2024-01-15 08:24

Hexadecimal är ett bassextonsystem. Detta betyder att detta system har 16 symboler som kan representera en enda siffra, med tillägg av A, B, C, D, E och F utöver de vanliga tio siffrorna. Att konvertera decimal till hexadecimal är svårare än tvärtom. Ta dig tid att lära dig det, du kommer att ha lättare att undvika misstag när du förstår hur konverteringar fungerar.

Konvertering av små nummer

Decimal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Hexadecimal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F

Steg

Metod 1 av 2: Intuitiv metod

Steg 1. Använd den här metoden om du är ny på hexadecimal

Av de två tillvägagångssätten i den här guiden är det första det enklaste för de flesta att följa. Om du redan är van vid olika talbaser, prova den snabbare metoden nedan.

Om du är helt ny på hexadecimal kan du behöva lära dig de grundläggande begreppen först

Steg 2. Skriv ner några siffror till effekten 16

Varje siffra i ett hexadecimalt tal representerar flera olika tal på 16, precis som varje decimaltal representerar 10 till 10. Den här listan över 16 höjde till makten kommer att vara användbar under konverteringsprocessen:

• 16⁵ = 1.048.576
• 16⁴ = 65.536
• 16³ = 4.096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• Om decimaltalet du konverterar är större än 1 048 576, beräkna den högre effekten än den på listan och lägg till den i listan.

Steg 3. Hitta den högsta effekten på 16 som matchar ditt decimaltal

Skriv ner decimaltalet du vill konvertera. Använd listan ovan. Hitta den högsta effekten på 16 som är mindre än decimaltalet.

Till exempel om du ska konvertera 495 till hexadecimal, skulle du välja 256 från listan ovan.

Steg 4. Dela decimaltalet med 16 till kraften i föregående steg

Markera heltalet och ignorera talet efter decimalpunkten.

• I det här exemplet, 495 256 = 1,93…, är allt vi är intresserade av heltalet

  Steg 1..

• Heltalet är den första siffran i det hexadecimala talet, eftersom divisorn i detta fall är 256, varav 1 är "256 -talets position".

Steg 5. Hitta resten

Detta är decimaltalet som återstår att konvertera. Så här beräknar du det som du kan se i lång division:

• Multiplicera ditt sista svar med nämnaren. I detta exempel är 1 x 256 = 256. (Med andra ord är siffran 1 i ett hexadecimalt tal 256 i bas 10).
• Dra täljaren från resultatet från föregående steg. 495 - 256 = 239.

Steg 6. Dela resten med nästa 16 högre makter

Använd listan över 16 till strömmen igen. Fortsätt till närmaste minsta effekt. Dela resten med effektnumret för att hitta nästa siffra i hexadecimaltalet. (Om resten är mindre än detta nummer är nästa siffra 0.)

• 239 ÷ 16 =

  Steg 14.. Återigen kan vi ignorera siffrorna efter decimalpunkten.

• Detta är den andra siffran i hexadecimaltalet i "16s -positionen". Alla tal från 0 till 15 kan representeras av en enda hexadecimal siffra. Vi kommer att konvertera rätt notation i slutet av denna metod.

Steg 7. Hitta resten igen

Som tidigare multiplicerar du ditt svar med nämnaren och drar sedan resultatet från täljaren. Här är resten som fortfarande måste konverteras.

• 14 x 16 = 224.

• 239 - 224 = 15, så resten är

  Steg 15..

Steg 8. Upprepa tills resten av divisionen är under 16

När du väl får resten av en division mellan 0 och 15 kan den uttryckas som en enda hexadecimal siffra. Skriv som sista siffran.

Det sista hexadecimala "siffran" är 15, i positionen "1: or"

Steg 9. Skriv ditt svar med rätt notation

Nu känner du till alla siffror i hexadecimaltal. Men än så länge skriver vi dem fortfarande i bas 10. För att skriva varje siffra i korrekt hexadecimal notation, konvertera siffrorna med den här guiden:

• Siffrorna 0 till 9 förblir desamma.
• 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
• I exemplet ovan är den beräknade siffran (1) (14) (15). Den korrekta hexadecimala notationen för detta nummer är 1EF.

Steg 10. Kontrollera dina svar

Du kan enkelt kontrollera dina svar om du förstår hur hexadecimala tal fungerar. Konvertera varje siffra tillbaka till decimal, multiplicera sedan med 16 till positionens effekt. Så här gör du för vårt exempel ovan:

• 1EF → (1) (14) (15)
• Från höger till vänster är 15 vid 16⁰ = position 1: or. 15 x 1 = 15.
• Nästa siffra till vänster är 16¹ = position 16s. 14 x 16 = 224.
• Nästa siffra är 16² = position 256s. 1 x 256 = 256.
• Lägga till alla, 256 + 224 + 15 = 495, resultatet är det första decimaltalet.

Metod 2 av 2: Snabb metod (tid)

Steg 1. Dela decimaltalet med 16

Behandla denna division som heltal. Med andra ord, stanna vid heltal utan att räkna siffrorna efter decimalpunkten.

I det här exemplet kommer vi att vara ambitiösa och försöka konvertera decimaltalet 317 547. Beräkna 317547 16 = 19.846, ignorera alla siffror efter decimalpunkten.

Steg 2. Skriv resten i hexadecimal notation

Nu när du har delat talet med 16 är resten den del som inte passar in på 16 -talet eller högre. Därför måste resten vara i 1 -positionen, siffra slutlig hexadecimala tal.

• För att hitta resten, multiplicera ditt svar med nämnaren och subtrahera sedan resultatet från täljaren. För exemplet ovan, 317 547 - (19 846 x 16) = 11.
• Konvertera siffrorna till hexadecimal notation med hjälp av tabellen för omvandling av små nummer högst upp på denna sida. I detta exempel blir 11 B.

Steg 3. Upprepa processen med resultatet av uppdelningen

Du har konverterat resten till hexadecimala siffror. Fortsätt nu med att konvertera divisorn, dela igen med 16. Resten är den andra siffran från baksidan av hexadecimaltalet. Det fungerar på samma sätt som den tidigare logiken: det ursprungliga numret har nu delats med (16 x 16 =) 256, så resten är den del som inte kan vara i 256 -positionen. Vi förstår redan 1 -talet, så resten måste vara på 16 -talet.

• För detta exempel, 19 846 /16 = 1240.

• Återstoden = 19 846 - (1240 x 16) =

  Steg 6.. Detta är den 2: a sista siffran för det hexadecimala talet.

Steg 4. Upprepa tills du får ett divisionsresultat mindre än 16

Kom ihåg att konvertera resten från 10 till 15 till hexadecimal notation. Skriv ner varje återstående beräkning. Resultatet av den sista divisionen (mindre än 16) är den första siffran i ditt hexadecimala tal. Här är en fortsättning på vårt exempel:

• Ta det sista divisionsresultatet och dela igen med 16. 1240 /16 = 77 Sisar

  Steg 8..

• 77 /16 = 4 Återstående 13 = D.

• 4 <16, alltså

  Steg 4. är den första siffran.

Steg 5. Fyll i siffrorna

Som nämnts tidigare får du varje siffra i decimaltalet från höger till vänster. Kontrollera ditt arbete för att se till att du har skrivit det i rätt ordning.

• Det slutliga svaret är 4D86B.
• För att kontrollera ditt arbete, konvertera varje siffra tillbaka till ett decimaltal, multiplicera med 16 till effekten 16 och lägg till resultaten. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, decimaltalet vi använder som exempel.

Tips

För att undvika förvirring när du använder olika nummersystem kan du skriva basen som en prenumeration. Till exempel 512₁₀ betyder "512 bas 10", ett vanligt decimaltal. 512₁₆ betyder "512 bas 16", motsvarigheten till decimaltalet 1298₁₀.