Har du någonsin undrat varför fallskärmshoppare så småningom når full fart när de faller, när tyngdkraften i ett vakuum kommer att få föremål att accelerera enhetligt? Ett fallande föremål når en konstant hastighet när det finns en dragkraft, till exempel luftmotståndet. Kraften som utövas av gravitationen nära en stor kropp är vanligtvis konstant, men krafter, såsom luftmotstånd, ökar snabbare när föremålet faller. Om det tillåts falla fritt under tillräckligt lång tid kommer det fallande föremålet att nå en hastighet där friktionskraften blir lika med gravitationskraften, och de två kommer att avbryta varandra, vilket får föremålet att falla med samma hastighet tills det träffar marken. Denna hastighet kallas terminalhastigheten.
Steg
Metod 1 av 3: Hitta terminalhastighet
Steg 1. Använd terminalhastighetsformeln, v = kvadratrot av ((2*m*g)/(ρ*A*C))
Anslut följande värden till formeln för att hitta v, terminalhastigheten.
- m = massan av fallande föremål
- g = acceleration på grund av gravitation. På jorden är denna acceleration cirka 9,8 meter per sekund per sekund.
- = densiteten hos vätskan genom vilken det fallande föremålet passerar.
- A = objektets projicerade område. Detta betyder objektets område om du projicerar det på ett plan som är vinkelrätt mot den riktning som objektet rör sig i.
- C = Motståndskoefficient. Detta nummer beror på objektets form. Ju mer aerodynamiskt objektet är, desto mindre är koefficienten. Du kan hitta några ungefärliga dragkoefficienter här.
Metod 2 av 3: Hitta tyngdkraften
Steg 1. Hitta massan av det fallande föremålet
Denna massa mäts företrädesvis i gram eller kilogram, i det metriska systemet.
Om du använder det kejserliga systemet, kom ihåg att pundet egentligen inte är en massaenhet, utan en kraft. Massenheten i det kejserliga systemet är pundmassan (lbm), som under påverkan av gravitationskraften på jordens yta kommer att känna en kraft på 32 pund-kraft (lbf). Till exempel, om en person väger 160 pund på jorden, känner den personen faktiskt 160 lbf, men massan är 5 lbm
Steg 2. Känn till accelerationen på grund av jordens gravitation
Den är tillräckligt nära jorden för att övervinna luftmotståndet, denna acceleration är 9,8 meter per sekund i kvadrat eller 32 fot per sekund i kvadrat.
Steg 3. Beräkna det nedåtgående gravitationstrycket
Kraften som drar ett objekt ner är lika med objektets massa gånger accelerationen på grund av gravitationen, eller F = Ma. Detta tal, multiplicerat med två, är den övre halvan av terminalhastighetsformeln.
I det kejserliga systemet är denna kraft objektets lbf, ett tal som vanligtvis kallas vikten. Mer exakt, massan i lbm gånger 32 fot per sekund i kvadrat. I det metriska systemet är kraft massan i gram gånger 9,8 meter per sekund i kvadrat
Metod 3 av 3: Bestäm motståndet
Steg 1. Hitta mediets densitet
För ett objekt som faller i jordens atmosfär kommer dess densitet att förändras med höjd och lufttemperatur. Detta gör det mycket svårt att beräkna terminalhastigheten för ett fallande föremål, eftersom luftens densitet kommer att förändras när objektet tappar höjd. Du kan dock slå upp uppskattningar av lufttäthet i paketböcker och andra referenser.
Som en grov vägledning är luftens densitet vid havsnivån vid 15 ° C 1225 kg/m3
Steg 2. Uppskatta objektets motståndskoefficient
Detta nummer är baserat på hur aerodynamiskt ett objekt är. Tyvärr är detta mycket komplicerat att beräkna, och det handlar om att göra vissa vetenskapliga uppskattningar. Försök inte beräkna dragkoefficienten på egen hand utan hjälp av vindtunnlar och komplicerad aerodynamisk matematik. Sök dock uppskattningar baserade på objekt som är nästan identiska i formen.
Steg 3. Beräkna det projicerade området för objektet
Den sista variabeln du behöver veta är området för objektet som träffar mediet. Föreställ dig silhuetten av ett fallande föremål som är synligt när det ses direkt under objektet. Formen, som projiceras på ett plan, är projektionens område. Återigen är detta ett svårt värde att beräkna för alla objekt, förutom enkla geometriska objekt.
Steg 4. Hitta dragkraften mot den nedåtgående gravitationen
Om du känner till ett objekts hastighet, men inte känner till dess drag, kan du använda denna formel för att beräkna dragkraften. Formeln är (C*ρ*A*(v^2))/2.
Tips
- Den faktiska terminalhastigheten kommer att förändras något under fritt fall. Tyngdkraften ökar något när föremålet kommer närmare jordens centrum, men dess storlek är försumbar. Mediets densitet kommer att öka när objektet kommer djupare in i mediet. Denna effekt kommer att bli mer synlig. En fallskärmshoppare kommer faktiskt att sakta ner under hösten eftersom atmosfären blir tjockare när höjden minskar.
- Utan en öppen fallskärm skulle en fallskärmshoppare slå mot marken i 210 km/h.
