"Standardfel" avser standardavvikelsen för den statistiska provfördelningen. Med andra ord kan den användas för att mäta noggrannheten för provmedlet. Många användningar av standardfel förutsätter implicit en normalfördelning. För att beräkna standardfelet, rulla ner till steg 1.
Steg
Del 1 av 3: Förstå grunderna
Steg 1. Förstå standardavvikelsen
Provstandardavvikelsen är ett mått på hur spridda siffrorna är. Provstandardavvikelsen indikeras generellt med s. Den matematiska formeln för standardavvikelsen visas ovan.
Steg 2. Hitta befolkningsmedelvärdet
Populationsmedelvärdet är medelvärdet av en uppsättning siffror som innehåller alla siffror i hela gruppen - med andra ord genomsnittet av hela uppsättningen tal och inte urvalet.
Steg 3. Ta reda på hur du räknar ut det aritmetiska medelvärdet
Det aritmetiska medelvärdet är genomsnittet: antalet värdesamlingar dividerat med antalet värden i samlingen.
Steg 4. Identifiera provmedlet
När det aritmetiska medelvärdet är baserat på en serie observationer som erhållits genom provtagning från en statistisk population kallas det "provmedelvärdet". Detta är genomsnittet av en uppsättning siffror som inkluderar genomsnittet för några av talen i en grupp. Det betecknas som:
Steg 5. Förstå normalfördelningen
Normalfördelningen, den vanligaste av alla fördelningar, är symmetrisk, med en enda central topp vid medelvärdet (eller medelvärdet) av data. Kurvens form liknar den hos en klocka, där grafen faller jämnt på båda sidor av medelvärdet. Femtio procent av fördelningen ligger till vänster om medelvärdet och femtio procent till höger. Normalfördelningen styrs av standardavvikelsen.
Steg 6. Känn till grundformeln
Formeln för provmedelsstandardfel visas ovan.
Del 2 av 3: Beräkning av standardavvikelse
Steg 1. Beräkna provmedlet
För att hitta standardfelet måste du först bestämma standardavvikelsen (eftersom standardavvikelsen, s, är en del av standardfelformeln). Börja med att hitta medelvärdet av provvärdena. Provmedeltalet uttrycks som det aritmetiska medelvärdet för mätningarna x1, x2,… xn. Det beräknas med formeln enligt ovan.
-
Anta till exempel att du vill beräkna standardfelet för provmedlet för en mätning av vikten på fem mynt, enligt tabellen nedan:
Du beräknar provmedlet genom att ansluta viktvärdena till formeln så här:
Steg 2. Subtrahera provmedelvärdet från varje mätning och kvadrera sedan värdena
När du har provmedelvärdet kan du expandera tabellen genom att subtrahera den från varje enskild mätning och sedan kvadrera resultatet.
I exemplet ovan ser tabellen ut så här:
Steg 3. Hitta den totala mätavvikelsen från provmedlet
Den totala avvikelsen är genomsnittet av skillnaderna i provkroppens medelvärde. Lägg till de nya värdena för att definiera dem.
-
I exemplet ovan är beräkningen följande:
Denna ekvation ger den totala kvadratiska avvikelsen för mätningen från provmedlet. Observera att tecknet på skillnaden inte är viktigt.
Steg 4. Beräkna medelkvadratavvikelsen för provmedlet
När du vet den totala avvikelsen, hitta den genomsnittliga avvikelsen genom att dividera med n-1. Observera att n är lika med antalet mätningar.
I exemplet ovan finns det fem mätningar, så n-1 är lika med 4. Beräkna enligt följande:
Steg 5. Hitta standardavvikelsen
Nu har du alla värden som behövs för att använda standardavvikelsformeln, s.
-
I exemplet ovan beräknar du standardavvikelsen enligt följande:
Din standardavvikelse är 0,0071624.
Del 3 av 3: Hitta standardfelet
Steg 1. Använd standardavvikelsen för att beräkna standardfelet med hjälp av grundformeln
-
I exemplet ovan beräknar du standardfelet enligt följande:
Ditt standardfel (standardavvikelse från provvärdet) är 0,0032031 gram.
Tips
- Standardfel och standardavvikelse är ofta förvirrade. Observera att standardfelet representerar standardavvikelsen för den statistiska provfördelningen, inte fördelningen av enskilda värden.
- I vetenskapliga tidskrifter är standardfel och standardavvikelse ibland suddig. ± -tecknet används för att kombinera dessa två mätningar.
