LOG (även känd som "komprimeringsoperatör") är ett matematiskt medium som komprimerar tal. Logaritmer används vanligtvis när siffrorna är för stora eller för små för att enkelt kunna användas, vilket ofta är fallet inom astronomi eller integrerade kretsar (IC). När det är komprimerat kan ett tal konverteras tillbaka till sin ursprungliga form med hjälp av en invers operatör som kallas antilogaritm.
Steg
Metod 1 av 2: Använda anti -logaritmiska tabeller
Steg 1. Separera egenskaperna och mantissan
Var uppmärksam på de observerade siffrorna. Egenskapen är den del som kommer före decimalpunkten; Mantissa är den del som ligger efter decimalpunkten. Den anti-logaritmiska tabellen är uppbyggd enligt dessa parametrar, så du måste separera dem.
Anta till exempel att du måste hitta antilogaritmen för 2.6542. Egenskapen är 2 och mantissa är 6542
Steg 2. Använd ett anti-logaritmiskt bord för att hitta ett lämpligt värde för din mantissa
Anti-logaritmiska tabeller kan enkelt sökas; Du kan ha antialogaritmiska tabeller på baksidan av din matematikbok. Öppna bordet och leta efter nummerraden som består av de två första siffrorna i mantissan. Leta sedan efter den kolumn med siffror som matchar den tredje siffran i mantissan.
I exemplet ovan öppnar du den anti-logaritmiska tabellen och letar efter raden med siffror som börjar med 0,64, sedan kolumn 5. I det här fallet hittar du värdet 4416
Steg 3. Hitta värdet från kolumnen medelskillnad
Den anti-logaritmiska tabellen innehåller också en uppsättning kolumner som kallas kolumnen "medelskillnad". Titta på samma rad som tidigare (raden som motsvarar de två första siffrorna i din mantissa), men den här gången letar du efter kolumnnumret som är detsamma som mantissans fjärde siffra.
I exemplet ovan skulle du återgå till att använda en rad med siffror som börjar med 0,64, men letar efter kolumnen för 2. I det här fallet är ditt värde 2
Steg 4. Lägg till de värden som erhållits från föregående steg
När du har fått dessa värden är nästa steg att lägga till dem.
I exemplet ovan skulle du lägga till 4416 och 2 för att få 4418
Steg 5. Ange decimalpunkten
Decimalpunkten ligger alltid på en viss angiven plats: efter att antalet siffror som motsvarar den erhållna egenskapen har lagts till 1.
I exemplet ovan är karaktäristiken 2. Således lägger du till 2 och 1 för att få 3 och anger sedan decimaltecknet efter de tre siffrorna. Således är antilogaritmen för 2.6452 441.8
Metod 2 av 2: Beräkning av anti -logaritmer
Steg 1. Titta på dina nummer och deras delar
För alla nummer du observerar är karakteristiken den del som kommer före decimalpunkten; Mantissa är den del som ligger efter decimalpunkten.
Anta till exempel att du måste hitta antilogaritmen för 2, 6452. Egenskapen är 2 och matematiken är 6452
Steg 2. Känn basen
Matematiska logaritmiska operatorer har en parameter som kallas en bas. För numeriska beräkningar är basen alltid 10. Var dock medveten om att när du använder denna metod för att beräkna antilogaritmer kommer du alltid att använda bas 10.
Steg 3. Beräkna 10^x
Per definition är antilogaritmen för valfritt tal x bas^x. Kom ihåg att basen för din antilogaritm alltid är 10; x är numret du arbetar med. Om siffrans mantissa är 0 (med andra ord, om det observerade talet är ett helt tal, utan decimalpunkt), är beräkningen enkel: multiplicera 10 med 10 flera gånger. Om siffran inte är rund, använd en dator eller kalkylator för att beräkna 10^x.
I exemplet ovan har vi inte heltal. Antilogaritmen är 10^2, 6452, vilket med en räknare skulle ge 441, 7
Tips
- Loggar och anti-logaritmer används mycket ofta i vetenskapliga och numeriska beräkningar.
- Matematiska operationer som multiplikation och division är enkla att beräkna i loggar. Detta beror på att i logaritmer omvandlas multiplikation till addition och division omvandlas till subtraktion.
- Egenskaper och mantissa är bara namnen på de delar av numret som finns före och efter decimalpunkten. Båda har ingen speciell betydelse.
