Tvåstegsalgebra är relativt snabbt och enkelt-eftersom det bara tar två steg. För att lösa en tvåstegs algebraisk ekvation är allt du behöver göra att isolera variabeln med hjälp av addition, subtraktion, multiplikation eller division. Om du vill veta hur du löser tvåstegs algebraiska ekvationer på olika sätt, följ bara dessa steg.
Steg
Metod 1 av 3: Lösa ekvationer med en variabel
Steg 1. Skriv ner problemet
Det första steget för att lösa en tvåstegs algebraisk ekvation är att skriva ner problemet så att du kan föreställa dig svaret. Anta att du vill lösa detta problem: -4x + 7 = 15.
Steg 2. Bestäm om du vill använda addition eller subtraktion för att isolera variabeln
Nästa steg är att ta reda på hur man får -4x på ena sidan och konstanterna (heltal) på den andra. För att göra detta måste du göra Inverse Addition och hitta det ömsesidiga av +7, vilket är -7. Subtrahera 7 från båda sidor av ekvationen så att +7, som är på samma sida som variabeln, försvinner. Skriv bara -7 under siffran 7 på ena sidan och under 15 på den andra så att ekvationen förblir lika.
Kom ihåg de stora reglerna för algebra. Du måste göra samma sak på båda sidor för att balansera ekvationen. Det är därför 15 också minskas med 7. Vi behöver bara subtrahera 7 en gång på varje sida, så -4x behöver inte subtraheras från 7
Steg 3. Lägg till eller subtrahera konstanterna på båda sidor av ekvationen
Detta kommer att isolera variabeln. Att subtrahera 7 från +7 på vänster sida av ekvationen tar bort konstanten på ekvatorns vänstra sida. Att subtrahera 7 från +15 på den högra sidan av ekvationen ger dig siffran 8. Därmed är den nya ekvationen -4x = 8.
- -4x + 7 = 15 =
- -4x = 8
Steg 4. Eliminera variabla koefficienter genom division eller multiplikation
Koefficient är ett tal som är knutet till en variabel. I detta exempel är koefficienten -4. För att ta bort -4 från -4x måste du dela båda sidorna av ekvationen med -4. I detta problem multipliceras x med -4, så baksidan av denna operation är division och du måste dela båda sidorna.
Återigen måste du göra detsamma på båda sidor. Det är därför du ser -4 två gånger
Steg 5. Hitta värdet på variabeln
För att göra detta, dela den vänstra sidan av ekvationen, -4x, med -4, vilket gör den till x. Dela ekvationens högra sida, 8, med -4, vilket gör den till -2. Alltså x = -2. Du har redan gjort två steg - subtraktion och division - för att lösa denna ekvation.
Metod 2 av 3: Lösa ekvationer med en variabel på varje sida
Steg 1. Skriv ner problemet
Problemet du kommer att arbeta med är: -2x - 3 = 4x - 15. Innan du fortsätter, se till att de två variablerna är lika. I det här fallet har -2x och 4x samma variabel, vilket är x, så att du kan gå vidare till nästa steg.
Steg 2. Flytta konstanten till den högra sidan av ekvationen
För att göra detta måste du lägga till eller subtrahera för att ta bort konstanten från ekvationens vänstra sida. Konstanten är -3, så du måste hitta dess ömsesidiga, som är +3, och lägga till denna konstant på båda sidor av ekvationen.
- Att lägga till +3 till vänster om ekvationen, -2x -3, kommer att resultera i (-2x -3) + 3 eller -2x till vänster.
- Att lägga till +3 till ekvatorns högra sida, 4x -15, ger (4x -15) +3 eller 4x -12.
- Således (-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3 = -2x = 4x - 12
- Den nya ekvationen blir -2x = 4x -12
Steg 3. Flytta variabeln till vänster om ekvationen
För att göra detta behöver du bara hitta det ömsesidiga av 4x, vilket är -4x och subtrahera -4x från båda sidor av ekvationen. Till vänster -2x -4x = -6x och till höger (4x -12) -4x = -12, så den nya ekvationen blir -6x = -12
2x - 4x = (4x - 12) - 4x = -6x = -12
Steg 4. Hitta värdet på variabeln
Nu när du har förenklat ekvationen till -6x = -12 är allt du behöver göra att dela båda sidorna av ekvationen med -6 för att isolera variabeln x, som nu multipliceras med -6. På ekvatorns vänstra sida, -6x -6 = x, och på den högra sidan av ekvationen, -12 -6 = 2. Alltså x = 2.
- -6x -6 = -12 -6
- x = 2
Metod 3 av 3: Andra sätt att lösa tvåstegsekvationer
Steg 1. Lös tvåstegsekvationen samtidigt som variabeln hålls till höger
Du kan lösa en tvåstegsekvation med variablerna till höger. Så länge du isolerar det får du samma resultat. Till exempel 11 = 3 - 7x. För att lösa detta är ditt första steg att kombinera konstanterna genom att subtrahera 3 från båda sidor av ekvationen. Sedan måste du dela båda sidorna av ekvationen med -7 för att få x -värdet. Så här gör du:
- 11 = 3 - 7x =
- 11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
- 8 = - 7x =
- 8/-7 = -7/7x
- -8/7 = x eller -1,14 = x
Steg 2. Lös tvåstegsekvationen genom att multiplicera i det sista steget istället för att dividera
Principen för att lösa ekvationer som denna är alltid densamma: använd aritmetik för att kombinera konstanter, isolera variabler och isolera sedan variabler utan koefficienter. Antag att du vill lösa ekvationen x/5 + 7 = -3. Det första steget du måste göra är att subtrahera 7 på båda sidor, lägga till -3 och sedan multiplicera båda sidorna med 5 för att hitta x -värdet. Så här gör du:
- x/5 + 7 = -3 =
- (x/5 + 7) - 7 = -3 - 7 =
- x/5 = -10
- x/5 * 5 = -10 * 5
- x = -50
Tips
- När man multiplicerar eller delar två tal med olika tecken (till exempel en positiv och den andra negativ) blir resultatet alltid negativt. Om båda tecknen är lika är svaret ett positivt tal.
- Om det inte finns något tal framför x, anta att det är 1x.
- Konstanter behöver inte alltid vara på varje sida. Om inget tal följer x, anta att det är x+0.
