För att beräkna volymen på en pyramid är det bara att hitta basens produkt och pyramidens höjd och multiplicera resultatet med 1/3. Metoden är något annorlunda beroende på pyramidens bas, oavsett om det är en triangel eller en fyrkant. Om du vill veta hur du beräknar volymen på en pyramid, följ dessa steg.
Steg
Metod 1 av 2: Pyramid med en fyrkantig bas
Steg 1. Hitta basens längd och bredd
I detta exempel är basens längd 4 cm och bredden 3 cm. Om du beräknar basen på en kvadrat är metoden densamma, förutom att kvadratbasens längd och bredd är samma längd. Skriv ner denna beräkning.
Steg 2. Multiplicera längden och bredden för att hitta området på basen av pyramiden
För att beräkna basens yta multiplicerar du 3 cm med 4 cm. 3 cm x 4 cm = 12 cm2
Steg 3. Multiplicera basens yta med höjden
Basens yta är 12 cm 2 och höjden är 4 cm, så du kan multiplicera 12 cm2 med 4 cm. 12 cm2 x 4 cm = 48 cm3
Steg 4. Dela resultatet med siffran 3
Detta är lika med att multiplicera resultatet med 1/3. 48 cm3/3 = 16 cm3. Volymen på en pyramid med en höjd av 4 cm och en bas med en bredd på 3 cm och en längd på 4 cm är 16 cm3. Kom ihåg att skriva ditt svar i kubiska enheter när du beräknar tredimensionellt utrymme.
Metod 2 av 2: Pyramid med triangelbas
Steg 1. Hitta längden och bredden på basen
Basens längd och bredd måste vara vinkelräta mot varandra för att denna metod ska fungera. Eller det kan också kallas triangelns bas och höjd. I det här exemplet är triangelns bredd 2 cm och längden är 4 cm. Skriv ner denna beräkning.
Om längden och bredden inte är vinkelräta och du inte känner till triangelns höjd, finns det andra sätt att försöka beräkna triangelns yta
Steg 2. Beräkna basens yta
För att beräkna basens yta, anslut längden på basen och triangelns höjd till följande formel: A = 1/2 (a) (t).
Så här beräknar du det:
- L = 1/2 (a) (t)
- L = 1/2 (2) (4)
- L = 1/2 (8)
- L = 4 cm2
Steg 3. Multiplicera basens yta med pyramidens höjd
Basens yta är 4 cm2 och dess höjd är 5 cm. 4 cm2 x 5 cm = 20 cm3.
Steg 4. Dela resultatet med 3
20 cm3/3 = 6,67 cm3. Således är volymen av en pyramid med en höjd av 5 cm och en bas av en triangel med en bredd på 2 cm och en längd på 4 cm 6,67 cm3
Tips
- I en fyrkantig pyramid motsvarar höjden, hypotenusan och längden på basens sida Pythagoras sats: (sida 2)2 + (höjd)2 = (sluttningssida)2
- I alla vanliga pyramider är hypotenusan, kanthöjden och kantlängden också relaterad till Pythagoras sats: (kantlängd 2)2 + (sluttande sida)2 = (kanthöjd)2
- Denna metod kan också användas med andra former som pentagonpyramider, sexkantspyramider och så vidare. Hela processen är: A) beräkning av basens yta; B) mäta höjden från slutet av pyramiden till basens mitt; C) multiplicera A med B; D) dividerat med 3.
