Det geometriska medelvärdet är ett annat sätt att hitta medelvärdet för en uppsättning siffror, vilket görs genom att multiplicera värdena innan man tar rötterna, istället för att lägga ihop värdena och dela dem som i ett aritmetiskt medelvärde. Det geometriska medelvärdet kan användas för att beräkna den genomsnittliga avkastningen i finansiell analys eller för att visa tillväxttakten för något under en tidsperiod. För att hitta det geometriska medelvärdet multiplicerar du alla värden innan du rotar med, vilket är det totala antalet nummer i uppsättningen. Du kan också använda logaritmfunktionen i din räknare för att hitta det geometriska medelvärdet, om du föredrar det.
Steg
Metod 1 av 2: Hitta det geometriska genomsnittet för en uppsättning värden
Steg 1. Multiplicera värdet som du vill hitta det geometriska medelvärdet för
Du kan använda en miniräknare eller beräkna manuellt för att få resultatet. Skriv ner resultaten så att du inte glömmer.
- Om till exempel siffran är 3, 5 och 12, beräkna: (3 x 5 x 12) = 180.
- För ett annat exempel, om du vill hitta det geometriska medelvärdet för uppsättningen nummer 2 och 18, skriver du: (2 x 18) = 36.
Steg 2. Hitta produktens n: a rot, där n är antalet värden i uppsättningen
Räkna antalet nummer i uppsättningen för att få värdet. Använd värdena för att ange roten som behöver användas i produkten. Till exempel, använd kvadratroten om uppsättningen innehåller 2 nummer, kubikroten om uppsättningen innehåller 3 nummer och så vidare. Använd en räknare för att lösa ekvationen och skriv ner svaret.
- Till exempel, för en uppsättning nummer 3, 5 och 12, skriv: (180) 5, 65.
- I det andra exemplet med uppsättningen som innehåller 2 och 18 skriver du: (36) = 6.
Variation:
Du kan också skriva roten som exponenten för 1/, om det är lättare att skriva på en miniräknare. Till exempel, för mängden 3, 5 och 12, skriv (180)1/3 istället för (180).
Steg 3. Konvertera procenten till dess decimalmultiplikatorekvivalent
Om siffrorna skrivs som en ökning eller minskning i procent, försök att inte använda procentvärdet i det geometriska medelvärdet eftersom resultaten inte blir korrekta. Om procentsatsen ökar flyttar du decimalpunkten två siffror till vänster och lägger till 1. Om procentsatsen minskar flyttar du decimalpunkten 2 siffror till vänster och subtraherar från 1.
- Säg till exempel att du vill hitta det geometriska medelvärdet för objektvärden som ökar med 10%och sedan minskar med 3%.
- Konvertera 10% till ett decimaltal och lägg till 1 för att få 1, 10.
- Konvertera sedan 3% till ett decimaltal och subtrahera 1 för att få 0,97.
- Använd båda decimalerna för att hitta det geometriska medelvärdet: (1, 10 x 0,97) 1,03.
- Omvandla talet till en procentsats genom att flytta decimalpunkten med 2 siffror till höger och subtrahera 1 för att få en värdeökning på 3%.
Metod 2 av 2: Beräkning av det geometriska genomsnittet med hjälp av logaritmer
Steg 1. Lägg ihop de logaritmiska värdena för varje nummer i uppsättningen
LOG -funktionen i miniräknaren tar bas 10 av ett tal och bestämmer hur mycket du behöver multiplicera med 10 så att det är lika med talet. Leta efter LOG -funktionen på miniräknaren, som vanligtvis finns på vänster sida av knappen. Klicka på LOG -knappen och ange det första numret i uppsättningen. Skriv "+" innan du anger LOG för det andra numret. Fortsätt att separera LOG -funktionen för varje nummer med en plussymbol innan du får summan.
- Till exempel, för uppsättningar 7, 9 och 12, skriver du log (7) + log (9) + log (12), tryck sedan på “=” på miniräknaren. Om funktionen har beräknats kommer antalet att ligga runt 2.878521796.
- Du kan också beräkna varje logaritm separat innan du lägger ihop dem alla.
Steg 2. Dela summan av de logaritmiska värdena med antalet nummer i uppsättningen
Räkna antalet värden i uppsättningen och dividera det tidigare erhållna talet med det numret. Resultatet är logaritmen för det geometriska medelvärdet.
I det här exemplet finns det tre nummer i uppsättningen så skriv: 2, 878521796 /3 0, 959507265
Steg 3. Hitta antiloggen för kvoten för att bestämma det geometriska medelvärdet
Antilog -funktionen är inversen av LOG -funktionen på miniräknaren och konverterar värdet tillbaka till bas 10. Leta efter symbolen “10x”På miniräknaren, som vanligtvis är en sekundär funktion av LOG -knappen. Tryck på “2: a” -knappen i det övre vänstra hörnet av räknaren följt av LOG -knappen för att aktivera antilog. Skriv in kvoten som hittades i det sista steget innan du löser ekvationen.
I det här exemplet visar räknaren: 10(0, 959507265) ≈ 9, 11.
Tips
- Du kan inte hitta det geometriska medelvärdet av negativa tal.
- Alla uppsättningar som har 0 kommer att ha ett geometriskt medelvärde på 0.
