Korsmultiplikation är ett sätt att lösa ekvationer som involverar en variabel av två ekvivalenta fraktioner. En variabel är en platshållare för en okänd mängd tal och korsmultiplikation gör den till en enkel ekvation, så att du kan hitta värdet på variabeln i fråga. Korsmultiplikation är mycket användbart när du vill slutföra en jämförelse. Så här gör du:
Steg
Metod 1 av 2: Korsprodukt av en variabel
Steg 1. Multiplicera räknaren för den vänstra fraktionen med nämnaren för den högra fraktionen
Säg att du vill lösa ekvationen 2/x = 10/13. Nu multiplicera 2 med 13,2 x 13 = 26.
Steg 2. Multiplicera den högra nämnaren med den vänstra nämnaren
Multiplicera x med 10. X * 10 = 10x. Du kan först korsa detta avsnitt; det spelar ingen roll så länge du multiplicerar båda täljarna med båda nämnaren diagonalt.
Steg 3. Gör de två produkterna lika
26 motsvarar 10x. 26 = 10x. Det spelar ingen roll vilken som är till höger eller vänster; Om du är lika kan du ändra deras plats så länge du flyttar dem på en gång.
Så om du försöker hitta x -värdet 2/x = 10/13, 2 * 13 = x * 10 eller 26 = 10x
Steg 4. Hitta värdet på variabeln
Nu när du har 26 = 10x kan du försöka hitta en gemensam räknare och dela 26 och 10 med samma tal som delar båda. Eftersom båda är jämna tal kan du dela med 2; 26/2 = 13 och 10/2 = 5. Resten är 13 = 5x. Nu, ta x ensam, dela båda sidorna av ekvationen med 5. Så 13/5 = 5/5 eller 13/5 = x. Om du vill ha svaret i decimalform kan du börja med att dela båda sidorna av ekvationen med 10 för att få 26/10 = 10/10 eller 2,6 = x.
Metod 2 av 2: Multivariabel korsmultiplikation
Steg 1. Multiplicera täljaren till vänster med nämnaren till höger
Säg att du vill lösa följande ekvation: (x + 3)/2 = (x + 1)/4. Multiplicera (x + 3) med 4 för att få 4 (x + 3). Multiplicera med 4 för att få 4x + 12.
Steg 2. Multiplicera täljaren till höger med nämnaren till vänster
Upprepa processen på andra sidan. (x+1) x 2 = 2 (x+1). Multiplicera med 2 för att få 2x + 2.
Steg 3. Gör produkten av de två lika och kombinera samma variabler
Nu är resultatet 4x + 12 = 2x + 2. Kombinera variabeln x och konstanten på andra sidan ekvationen.
- Så kombinera 4x och 2x genom att subtrahera 2x från båda sidor. Att subtrahera 2x från 2x lämnar återstoden av 0. Till vänster är 4x - 2x = 2x, så resten är 2x.
- Kombinera nu 12 och 2 genom att subtrahera 12 från båda sidor. Subtrahera 12 från 12 på vänster sida och resultatet är 0, sedan subtrahera 12 från 2 på höger sida så att resultatet blir 2 -12 = -10.
- Resten är 2x = -10.
Steg 4. Avsluta
Allt du behöver göra är att dela båda sidorna av ekvationen med 2. 2x/2 = -10/2 = x = -5. Efter kryssmultiplikation finner du att x = -5. Du kan gå tillbaka och kontrollera ditt arbete genom att ange värdet x, vilket är -5 för att se till att båda sidor är lika. Det visade sig vara likvärdigt. Om du ansluter -5 till den ursprungliga ekvationen är resultatet -1 = -1.
Tips
- Observera att om du ansluter olika tal (säg 5) till samma ekvation blir resultatet 2/5 = 10/13. Även om du multiplicerar vänster sida med ytterligare 5/5 får du 10/25 = 10/13, vilket är klart fel. Det här fallet indikerar att du gjorde ett korsmultiplikationsfel.
- Du kan kontrollera ditt svar genom att ansluta ditt resultat till den ursprungliga ekvationen. Om ekvationen är ett sant påstående, till exempel 1 = 1, är ditt svar korrekt. Om ekvationen blir ett falskt påstående, till exempel 0 = 1, har du gjort ett misstag. Till exempel, anslut 2, 6 till ekvationen så att 2/(2, 6) = 10/13. Multiplicera vänster sida med 5/5 för att få 10/13 = 10/13. Resultatet är ett korrekt påstående, som när det förenklas blir 1 = 1, så 2, 6 är det rätta svaret.
