En sfär är ett perfekt sfäriskt tredimensionellt geometriskt objekt, med alla punkter på sfärens yta lika långt från dess centrum. Många vanliga föremål, till exempel bollar eller jordklot, är sfärer. Om du vill beräkna volymen för en sfär behöver du bara hitta radien och ansluta den till den enkla ekvationen, V = r³.
Steg
Steg 1. Skriv en ekvation för att beräkna volymen på en sfär
Här är ekvationen: V = r³. I denna ekvation representerar "V" volymen och "r" representerar sfärens radie.
Steg 2. Hitta fingrarna
Om du redan har fingrarna kan du gå vidare till nästa steg. Om du har diametern delar du bara diametern med två för att få radien. När du känner till fingrarna skriver du ner dem. Till exempel är radien vi arbetar med 1 cm.
Om du bara får ytan på en sfär kan du hitta radien genom att hitta kvadratroten på ytan dividerat med 4π. Således är r = rot (ytarea/4π)
Steg 3. Höj de tre radierna
För att tredubbla radien multiplicerar du helt enkelt radien med sig själv tre gånger eller höjer ranken till tre makt. Till exempel 1 cm3 faktiskt bara 1 cm x 1 cm x 1 cm. Resultat på 1 cm3 är bara 1, eftersom 1 multipliceras med sig själv med valfritt antal gånger, resultatet är 1. Du kommer att använda måttenheten, cm, när du skriver ner ditt slutliga svar. När du har gjort detta kan du ansluta radien till tre makt till den ursprungliga ekvationen för att beräkna volymen på en sfär, V = r³. Därför, V = x 1
Till exempel, om radien är 2 cm, för att höja de tre radierna, skulle du hitta 23, vilket är 2 x 2 x 2 eller 8.
Steg 4. Multiplicera radien som höjs till kraften av tre med 4/3
För nu har du angett r3, eller 1, i ekvationen, kan du multiplicera detta resultat med 4/3 för att fortsätta ansluta det till ekvationen, V = r³. 4/3 x 1 = 4/3. Nu blir ekvationen V = x x 1, eller V =.
Steg 5. Multiplicera ekvationen med
Detta är det sista steget för att hitta volymen i en sfär. Du kan lämna utan att ändra det, medan du skriver det slutliga svaret i form av V =. Alternativt kan du ange i din räknare och multiplicera värdet med 4/3. Värdet på (ungefär 3,14159) x 4/3 = 4,1888, som kan avrundas till 4,19. Glöm inte att skriva ner dina måttenheter och skriva ner resultatet i kubik. Volymen för en sfär med radie 1 är 4,19 cm3
Tips
- Glöm inte att använda kubiska enheter (exempel: 31 cm³).
- Om du bara behöver volymen för en del av en sfär, till exempel en halv eller kvart sfär, hitta den totala volymen först och multiplicera sedan med den bråkdel du vill hitta. Till exempel, för att hitta volymen för en halv sfär med en total volym på 8, skulle du multiplicera 8 med hälften eller dela 8 med 2 för att få 4.
- Observera att symbolen * används som ett multiplikationstecken för att undvika förvirring med variabeln "x".
- Se till att alla dina mätningar använder samma enheter. Om inte, måste du ändra det.
