Standardavvikelsen beskriver fördelningen av siffror i ditt urval. För att bestämma detta värde i ditt urval eller data måste du göra några beräkningar först. Du måste hitta medelvärdet och variansen för dina data innan du kan bestämma standardavvikelsen. Variansen är ett mått på hur varierad din data är kring medelvärdet.. Standardavvikelsen kan hittas genom att ta kvadratroten i din provvarians. Den här artikeln visar dig hur du bestämmer medelvärdet, variansen och standardavvikelsen.
Steg
Del 1 av 3: Bestämning av medelvärdet
Steg 1. Var uppmärksam på den data du har
Detta steg är ett mycket viktigt steg i alla statistiska beräkningar, även om det bara är att bestämma enkla tal som medelvärdet och medianen.
- Ta reda på hur många siffror som finns i ditt prov.
- Är talintervallet i urvalet mycket stort? Eller är skillnaden mellan varje tal tillräckligt liten, som ett decimaltal?
- Vet vilka datatyper du har. Vad representerar varje nummer i ditt prov? Detta nummer kan vara i form av testresultat, pulsmätningar, längd, vikt och andra.
- Till exempel är en serie testresultat 10, 8, 10, 8, 8 och 4.
Steg 2. Samla all din data
Du behöver varje siffra i ditt prov för att beräkna medelvärdet.
- Medelvärdet är medelvärdet för all din data.
- Detta värde beräknas genom att lägga till alla siffror i ditt urval och sedan dividera detta värde med hur många som finns i ditt urval (n).
- I exemplets testresultat ovan (10, 8, 10, 8, 8, 4) finns det 6 nummer i urvalet. Alltså, n = 6.
Steg 3. Lägg ihop alla siffror i ditt prov tillsammans
Detta steg är den första delen av beräkningen av det matematiska genomsnittet eller medelvärdet.
- Till exempel, använd testresultatdataserierna: 10, 8, 10, 8, 8 och 4.
- 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Detta värde är summan av alla siffror i datamängden eller samplet.
- Sammanfatta alla data för att kontrollera ditt svar.
Steg 4. Dela numret med hur många nummer som finns i ditt prov (n)
Denna beräkning ger dataens medelvärde eller medelvärde.
- I provtestresultaten (10, 8, 10, 8, 8 och 4) finns det sex nummer, så n = 6.
- Summan av testresultaten i exemplet är 48. Så du måste dela 48 med n för att bestämma medelvärdet.
- 48 / 6 = 8
- Den genomsnittliga testpoängen i urvalet är 8.
Del 2 av 3: Bestämning av variationen i provet
Steg 1. Bestäm varianten
Variansen är ett tal som beskriver hur mycket dina provdata kluster runt medelvärdet.
- Det här värdet ger dig en uppfattning om hur utbredd din data är.
- Prover med låga variansvärden har data som är grupperade mycket nära medelvärdet.
- Prover med ett högt variansvärde har data som ligger långt ifrån medelvärdet.
- Varians används ofta för att jämföra fördelningen av två datamängder.
Steg 2. subtrahera medelvärdet från varje siffra i ditt prov
Detta ger dig värdet av skillnaden mellan varje dataobjekt i urvalet från medelvärdet.
- Till exempel i testresultaten (10, 8, 10, 8, 8 och 4) är det matematiska medelvärdet eller medelvärdet 8.
- 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 och 4 - 8 = -4.
- Gör detta en gång till för att kontrollera ditt svar. Att se till att ditt svar är korrekt för varje subtraktionssteg är viktigt eftersom du behöver det för nästa steg.
Steg 3. Kvadrera alla siffror från varje subtraktion du just genomfört
Du behöver var och en av dessa siffror för att bestämma variansen i ditt urval.
- Kom ihåg att i urvalet subtraherar vi varje tal i urvalet (10, 8, 10, 8, 8 och 4) med medelvärdet (8) och får följande värden: 2, 0, 2, 0, 0 och - 4.
- För att utföra ytterligare beräkningar för att bestämma variansen måste du utföra följande beräkningar: 22, 02, 22, 02, 02och (-4)2 = 4, 0, 4, 0, 0 och 16.
- Kontrollera dina svar innan du går vidare till nästa steg.
Steg 4. Lägg till de kvadrerade värdena till ett
Detta värde kallas summan av rutorna.
- I exemplet med testresultaten som vi använder är de erhållna kvadratvärdena följande: 4, 0, 4, 0, 0 och 16.
- Kom ihåg att i exemplet med testresultat började vi med att subtrahera varje testpoäng med medelvärdet och sedan kvadrera resultatet: (10-8)^2 + (8-8)^2 + (10-2)^2 + (8- 8)^2 + (8-8)^2 + (4-8)^2
- 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
- Summan av rutorna är 24.
Steg 5. Dela summan av rutorna med (n-1)
Kom ihåg att n är hur många siffror som finns i ditt prov. Om du gör det här steget får du variansvärdet.
- I exempelprovet (10, 8, 10, 8, 8 och 4) finns det 6 nummer. Alltså n = 6.
- n-1 = 5.
- Kom ihåg att summan av rutorna i detta prov är 24.
- 24 / 5 = 4, 8
- Således är variansen för detta prov 4, 8.
Del 3 av 3: Beräkning av standardavvikelsen
Steg 1. Bestäm värdet på din provvarians
Du behöver detta värde för att bestämma standardavvikelsen för ditt prov.
- Kom ihåg att varians är hur mycket data sprids från medelvärdet eller det matematiska medelvärdet.
- Standardavvikelsen är ett värde som liknar variansen, som beskriver hur data distribueras i ditt urval.
- I exemplet med de testresultat vi använder är variansvärdena 4, 8.
Steg 2. Rita kvadratroten av variansen
Detta värde är standardavvikelsens värde.
- Normalt faller minst 68% av alla prover inom en standardavvikelse för medelvärdet.
- Observera att i provtesterna är variansen 4, 8.
- 4, 8 = 2, 19. Standardavvikelsen i våra provtester är därför 2, 19.
- 5 av de 6 (83%) provtester som vi använde (10, 8, 10, 8, 8 och 4) föll inom intervallet för en standardavvikelse (2, 19) från medelvärdet (8).
Steg 3. Upprepa beräkningen för att bestämma medelvärdet, variansen och standardavvikelsen
Du måste göra detta för att bekräfta ditt svar.
- Det är viktigt att skriva ner alla steg du tar när du beräknar för hand eller med en miniräknare.
- Om du får ett annat resultat än din tidigare beräkning, dubbelkolla din beräkning.
- Om du inte hittar var du gick fel, gå tillbaka och jämför dina beräkningar.
