Du måste veta värdet på "x" om du har ett problem som 7x - 10 = 3x + 6. En ekvation som denna kallas en linjär ekvation och har vanligtvis bara en variabel. Denna artikel kommer att lära dig de enkla stegen.
Steg
Metod 1 av 2: Börja med variabeln på motsatt sida
Steg 1. Titta på ditt problem:
7x - 10 = 3x - 6. En enkel linjär ekvation skulle se ut som:
Steg 2. Kontrollera de olika termerna och de konstanta termerna i ekvationen
De olika termerna är siffror som 7x eller 3x eller 6y eller 10z, vilka siffror ändras beroende på det antal du anger i variabeln eller bokstaven. Konstanta termer är siffror som 10 eller 6 eller 30, som aldrig kommer att förändras.
Vanligtvis kommer ekvationer inte att ha distinkta termer och separata konstanta termer på motsatta sidor. I exemplet ovan har vänster sida olika termer och konstanter, precis som höger sida
Steg 3. Förbered dig på att flytta siffrorna så att de olika termerna är på ena sidan och de konstanta termerna är på den andra, som i 16x - 5x = 32 - 10 (ekvationen löstes i exempel 2)
För att göra detta kan du behöva subtrahera eller lägga till de nummer du vill flytta från båda sidor. I nästa steg kommer du att se hur du gör det i exempel 1.
Jämlikhet 16x - 5x = 32 - 10 har verkligen alla distinkta termer på ena sidan (vänster sida), medan alla konstanta termer är på andra sidan (höger sida).
Steg 4. Flytta de olika termerna till ena sidan av ekvationen
Du kan flytta olika stammar till vilken sida som helst.
-
I exempel 1, 7x - 10 = 3x - 6 kan ställas in genom att välja att subtrahera antingen (7x) eller (3x) från båda sidor. Om du väljer att subtrahera 7x får du:
(7x - 7x) - 10 = (3x - 7x) - 6.
- 10 = -4x -6
Steg 5. Flytta därefter alla termer i konstanten till den andra sidan av ekvationen
Det vill säga: flytta termerna i konstanten så att termerna ligger på motsatta sidan av ekvationen till den sida där de olika termerna är.
-
Vi ser det - 6 måste subtraheras från båda sidor:
- 10 -(-6) = -4x -6 -(-6).
- 4 = -4x
Steg 6. Slutligen, för att hitta värdet på x, dividerar du bara båda sidorna med koefficienten x
Koefficienten x (eller y eller z, eller någon annan bokstav) är talet som ligger framför de olika termerna.
- Koefficient x in - 4x är - 4. Så, dela båda sidorna med - 4 att få värde x = 1.
-
Vårt svar på ekvationen 7x - 10 = 3x - 6 är x = 1. Du kan kontrollera detta svar genom att ansluta 1 till varje x -variabel och se om båda sidorna av ekvationen har samma nummer:
7(1) - 10 = 3(1) - 6
7 - 10 = 3 - 6
- 3 = -3
Metod 2 av 2: Börjar från en variabel på ena sidan
Steg 1. Vet att ibland skiljer sig olika termer och konstanta termer åt
Ibland är en del av ditt arbete redan gjort för dig. Du har redan alla de olika termerna på ena sidan och alla de konstanta termerna på den andra. I så fall är det bara att göra följande.
Steg 2. Förenkla båda sidor
För ekvation 16x - 5x = 32 - 10, vi måste bara subtrahera siffrorna från varandra.
Steg 3. Dela sedan båda sidorna med x -koefficienten
Kom ihåg att koefficienten för x är ett tal framför olika termer.
I detta exempel är koefficienten för x i 11x 11. Divisionen är 11x 11 = 22 11 att få x = 2. Ekvationssvar 16x - 5x = 32 - 10 är x = 2.
Varning
-
Varför göra det så? Testa att dela detta:
4x - 10 = - 6 så här 4x/4 - 10/4 = -6/4 producera x - 10/4 = -6/4 med massor av fraktioner att lösa, och dessa ekvationer är inte lätta att lösa; så förenkling är en bra anledning att samla alla variabelns termer till ena sidan och alla termer i konstanten till den andra sidan.
