Ingen matematiker gillar att beräkna långa och förvirrande decimaltal, så de använder ofta en teknik som kallas "avrundning" (eller ibland "uppskattning") för att göra beräkningen av antalet enklare. Avrundning av decimaltal liknar avrundning av heltal - hitta bara det platsvärde som måste avrundas och titta på talet till höger. Om fem eller mer, runda upp.
Om mindre än fem, runda ner.
Steg
Del 1 av 2: Decimal Rounding Guide
Steg 1. Förstå materialet om platsvärdet för decimaltal
I valfritt tal representerar siffrorna på olika platser olika värden. Till exempel, 1872, representerar talet "1" tusentals, talet "8" representerar hundratals, talet "7" representerar tiotal och talet "2" representerar enheter. Om det finns en decimalpunkt (komma) i talet, representerar talet till höger om decimaltecknet en bråkdel av en.
- Platsvärdet till höger om decimaltecknet har ett namn som återspeglar namnet på heltalets platsvärde till vänster om decimaltecknet. Det första talet till höger om decimaltecknet representerar tiondel, det andra talet representerar hundradelar, den tredje siffran representerar tusendelar, och så för tiondelar av tusentals, och så vidare.
- Till exempel, i siffran 2, 37589, representerar talet "2" enheter, talet "3" representerar tiondelar, talet "7" representerar hundradelar, talet "5" representerar tusendelar, talet "8" representerar tiondelar av tusentals, och siffran “9” representerar hundradelar av tusentals …
Steg 2. Hitta decimalvärdet som måste avrundas
Det första steget i avrundningen av ett decimaltal är att bestämma vilket decimalvärde som ska avrundas. När du gör läxor är denna information vanligtvis lätt tillgänglig, med exempelfrågor som "runda svaret till närmaste tiondel/hundradel/tusendel."
-
Till exempel, om du blir ombedd att avrunda talet 12.9889 till närmaste tusendel, börja med att hitta det tusendels platsvärdet. Räknat från decimalpunkten representerar platserna till höger tiondelar, hundradelar, tusendelar och tiondelar av tusen, så den andra”8” (12, 98)
Steg 8.9) är önskat nummer.
- Ibland kommer frågan att säga exakt hur många decimaler som krävs. (exempel: "runda till 3 decimaler" har samma innebörd som "runda till närmaste tusendel").
Steg 3. Titta på siffran till höger om den begärda decimalen
Titta nu på decimalerna till höger om de begärda decimalerna. Baserat på siffran på denna decimal, avrundas decimaltalet uppåt eller nedåt.
-
I vårt exempelnummer (12, 9889) avrundar du till tusendelsplatsen (12, 98
Steg 8.9). Så nu, titta på siffran till höger om tusendelsplatsen, vilket är den sista "9" (12, 98.)
Steg 9.).
Steg 4. Om antalet är större än eller lika med fem, runda upp
För att vara tydlig: om decimalen som ska avrundas följs av siffran 5, 6, 7, 8 eller 9, runda upp. Med andra ord, gör den nödvändiga decimalen ett värde större och utelämna siffrorna till höger om det.
-
I exempelnumret (12, 9889), eftersom de sista 9 är större än 5, runda till tusendelsplatsen på.
Resultatet av avrundning upp till 12, 989. Observera att siffror till höger om den avrundade decimalen måste utelämnas.
Steg 5. Om talet till höger om den begärda decimalen är mindre än fem, runda ner
Å andra sidan, om platsen som ska avrundas följs av siffran 4, 3, 2, 1 eller 0, runda ner. Det betyder att antalet som avrundas inte ändras och siffrorna till höger om det utelämnas.
-
Siffran 12, 9889 avrundas inte eftersom den sista 9 inte är en 4 eller mindre. Men om du avrundar siffran 12, 988
Steg 4., runda ner till 12, 988.
- Låter denna process bekant? Om det gör det beror det på att den här processen i grunden är hur du avrundar heltal, och decimaltecknet ändrar inte avrundningsprocessen.
Steg 6. Använd samma teknik för att avrunda ett decimaltal till ett heltal
Ett vanligt avrundningsproblem är att avrunda ett decimaltal till närmaste heltal (ibland låter problemet som "runda till platsen"). I detta problem, använd samma avrundningsteknik som tidigare.
- Med andra ord, börja på enhetens plats och titta sedan på numret till höger om det. Om talet är 5 eller högre, runda upp. Om det är 4 eller mindre, runda ner. Decimalpunkten i mitten ändrar inte avrundningsprocessen.
-
Om du till exempel behöver avrunda provnumret från föregående problem (12, 9889) till närmaste heltal, börja med att hitta platsen: 1
Steg 2., 9889. Eftersom siffran “9” till höger om enheterna är större än 5, runda decimaltalet upp till
Steg 13.. Eftersom svaret redan är ett heltal behövs inte längre decimaltecknet.
Steg 7. Beakta speciella instruktioner
De avrundningsriktlinjer som beskrivs ovan används i allmänhet. När du får ett avrundningsproblem med decimaltal med speciella instruktioner, se till att du följer de särskilda instruktionerna före de normala avrundningsreglerna.
- Till exempel, om frågan lyder "runda 4.59 till lägre till närmaste tiondel ", omgång 5 på den nedre tionde platsen, även om 9 till höger oftast orsakar avrundning. Så svaret på detta problem är 4, 5.
- På samma sätt, om frågan lyder "runda 180, 1 till på till närmaste heltal ", runda till 181 även om vanligtvis antalet är avrundat.
Del 2 av 2: Exempelfrågor
Steg 1. Omgång 45, 783 till närmaste hundradel
Här är svaret:
-
Hitta först hundradelsplatsen, som är två platser till höger om decimalpunkten, eller 45, 7
Steg 8.3.
-
Titta sedan på siffrorna till höger: 45, 78
Steg 3..
- Eftersom siffran 3 är mindre än 5, runda decimaltalet nedåt. Så, svaret är 45, 78.
Steg 2. Omgång 6, 2979 till 3 decimaler
Tänk på att "3 decimaler" betyder tre platser till höger om decimaltecknet, vilket är detsamma som "tusendelsplats". Här är svaret:
-
Hitta den tredje decimalen, som är 6,29
Steg 7.9.
-
Titta på siffran till höger, vilket är 6 297
Steg 9..
- Eftersom 9 är större än 5, runda upp decimaltalet. Så, svaret är 6, 298.
Steg 3. Omgång 11, 90 till närmaste tiondel
Talet “0” här är lite förvirrande, men kom ihåg att noll räknas som ett tal mindre än fyra. Här är svaret:
-
Hitta positionen för tiondelarna, vilket är 11,
Steg 9.0.
- Titta på siffran till höger, som är 11, 9 0.
- Eftersom 0 är mindre än 5, runda ner decimaltalet. Så, svaret är 11, 9.
Steg 4. Avrunda -8, 7 till närmaste heltal
Oroa dig inte för mycket om negativa tecken, eftersom avrundning av negativa tal är detsamma som att runda positiva tal.
-
Hitta enhetsplatsen, dvs. -
Steg 8., 7
-
Titta på siffran till höger, som är -8,
Steg 7..
-
Eftersom 7 är större än 5, runda upp decimaltalet. Så svaret är -
Steg 9.. Ändra inte det negativa tecknet.
Tips
- Om du har problem med att komma ihåg några av de högre decimalvärdena, ta en titt på den här praktiska guiden.
- Ett annat praktiskt verktyg är denna automatiska avrundningskalkylator, som kan vara till hjälp vid beräkning av stora siffror.
