Att lägga till och subtrahera fraktioner är en viktig färdighet att ha. Fraktioner dyker upp i vardagen hela tiden, särskilt i matematiklektioner, från grundskolan till högskolan. Följ dessa steg för att lära dig att lägga till och subtrahera bråk, från ekvivalenta bråk, ojämlika bråk, blandade tal eller vanliga bråk. Om du redan vet ett sätt är det verkligen enkelt att lösa de andra fraktionerna!
Steg
Metod 1 av 4: Lägga till och subtrahera fraktioner med samma nämnare
Steg 1. Skriv ner din fråga
Om nämnaren för de två fraktioner du vill lägga till eller subtrahera är densamma, skriv ner nämnaren en gång som nämnare för ditt svar.
Med andra ord behöver inte 1/5 och 2/5 skrivas som 1/5 + 2/5 =?, men kan skrivas som (1+2)/5 =?. Nämnarna är desamma, så de kan bara skrivas en gång. De två räknarna kombineras
Steg 2. Lägg ihop täljarna
Räknaren är det tal som är över vilken bråkdel som helst. Om vi tittar på problemet ovan är 1/5 och 2/5, 1 och 2 våra räknare.
Oavsett om du skriver det 1/5 + 2/5 eller (1 + 2)/5 blir ditt svar detsamma: 3! Eftersom 1 + 2 = 3
Steg 3. Lämna nämnaren
Eftersom nämnarna är desamma, gör ingenting med nämnarna! Lägg inte till, subtrahera, multiplicera eller dela. Låt det vara.
Så från samma exempel är vår nämnare 5. Rätt! 5 är det lägre antalet i vår bråkdel. Vi har halva svaret
Steg 4. Skriv ner ditt svar
Nu är det bara att skriva ner täljaren och nämnaren! Om du använder exemplet ovan blir ditt svar 3/5.
Vad är din räknare? 3. Din nämnare? 5. Därför är 1/5 + 2/5 eller (1 + 2)/5 lika med 3/5.
Metod 2 av 4: Lägga till och subtrahera fraktioner med olika nämnare
Steg 1. Hitta den minst gemensamma nämnaren
Det vill säga att den minsta nämnaren är densamma för båda fraktionerna. Antag att vi har fraktionerna 2/3 och 3/4. Vad är nämnaren? 3 och 4. För att hitta den minst gemensamma nämnaren för båda fraktionerna kan du göra detta på tre sätt:
- Skriv ner multiplarna av. Multiplar av 3 är 3, 6, 9, 12, 15, 18 … och så vidare. Multiplar om 4? 4, 8, 12, 16, 20 och så vidare. Vad är det minsta antalet som är en multipel av de två? 12! Det är den minst gemensamma nämnaren.
-
Primtalsfaktorisering. Om du känner till faktorer kan du göra primfaktorisering. Det vill säga, du letar efter siffrorna som utgör din nämnare. För siffran 3 är faktorerna 3 och 1. För siffran 4 är faktorerna 2 och 2. Sedan, alla. 3 x 2 x 2 = 12. Din minst gemensamma nämnare!
Multiplicera alla siffror för det mindre numret. I vissa problem, som det här, kan du multiplicera båda siffrorna - 3 x 4 = 12. Men om du har en stor nämnare, gör inte detta! Du vill inte multiplicera 56 x 44 och gå all out för att få 2464
Steg 2. Multiplicera nämnaren med det antal som behövs för att få den minsta gemensamma nämnaren
Med andra ord vill du att alla dina nämnare ska vara lika. I vårt exempel vill vi att nämnaren ska vara 12. För att ändra 3 till 12 multiplicerar du 3 med 4. För att ändra 4 till 12 multiplicerar du 4 med 3. Samma nämnare är nämnaren för ditt slutliga svar.
-
Så 2/3 blir 2/3 x 4 och 3/4 blir 3/4 x 3. Det vill säga, vi har nu 2/12 och 3/12. Men vi är inte klara ännu!
- Du kommer att märka att nämnarna multipliceras med varandra. Detta kan göras i denna situation, men inte i alla situationer. Ibland, istället för att multiplicera båda nämnare, kan du multiplicera båda nämnare med ett annat tal för att få det mindre talet.
- I andra problem behöver du ibland bara multiplicera en nämnare för att den ska vara lika nämnaren för den andra fraktionen i problemet.
Steg 3. Multiplicera täljaren med samma nummer
När du multiplicerar nämnaren med ett tal måste du också multiplicera täljaren med samma siffra. Det vi gjorde i det sista steget är bara en del av multiplikationen som måste göras.
Vi har 2/3x4 och 2/4x3 som det första steget - sedan, i det andra steget, 2 x 4/3 x 4 och 3 x 3/4 x 3. Det vill säga våra nya nummer är 8/12 och 9/ 12. Perfekt
Steg 4. Lägg till (eller subtrahera) räknaren för att få svaret
För att lägga till 8/12 + 9/12 är det bara att lägga till räknaren. Kom ihåg: lämna bara nämnaren. Den minsta gemensamma nämnaren du hittar är din sista nämnare.
I det här exemplet (8+9)/12 = 17/12. För att konvertera det till ett blandat tal, dra bara nämnaren från täljaren och skriv ner resten. I detta fall är 17/12 = 1 5/12
Metod 3 av 4: Lägga till och subtrahera blandade och vanliga fraktioner
Steg 1. Konvertera dina blandade fraktioner till vanliga fraktioner
Ett blandat tal är en bråkdel som har ett heltal och en bråkdel, som i exemplet ovan (1 5/12). Under tiden är en vanlig bråkdel en bråkdel vars täljare (övre tal) är större än nämnaren (nedre tal). Denna fraktion ses också i föregående steg, som är 17/12.
För exemplen i detta avsnitt kommer vi att använda 13/12 och 17/8
Steg 2. Hitta en gemensam nämnare
Kommer du ihåg de tre sätten att hitta den minst gemensamma nämnaren? Genom att skriva multiplar, använda primfaktorisering eller multiplicera nämnare.
Låt oss hitta multiplar av vårt exempel, 12 och 8. Vad är det minsta antalet som båda har gemensamt? 24. 8, 16, 24 och 12, 24 - bingo
Steg 3. Multiplicera din räknare och nämnare för att hitta motsvarande bråkdel
Båda nämnare måste ändras till 24. Hur konverterar man 12 till 24? Multiplicera med 2. 8 till 24? Multiplicera med tre. Men glöm inte - du måste också multiplicera räknarna!
Så (13 x 2)/(12 x 2) = 26/24. Och (17 x 3)/(8 x 3) = 51/24. Vi är nästan klara med det här
Steg 4. Lägg till eller subtrahera dina fraktioner
Nu när du har samma nämnare kan du enkelt lägga ihop de två täljarna. Kom ihåg, lämna bara nämnaren!
26/24 + 51/24 = 77/24. Det är din summa! Siffrorna på toppen var dock för stora …
Steg 5. Konvertera ditt svar tillbaka till blandade nummer
Det mycket stora antalet högst upp på fraktionen känns lite udda - du kan inte berätta storleken på din bråkdel. Allt du behöver göra är att subtrahera nämnaren från täljaren upprepade gånger tills den inte kan subtraheras ytterligare och skriva ner resten.
-
I det här exemplet 77 minus 24 gånger 3 gånger. Det vill säga 24 x 3 = 72. Resten är 5! Så vad är ditt slutresultat? 3 5/24.
Så sant!
Metod 4 av 4: Lägg till och subtrahera fraktioner utan att hitta LCM
Steg 1. Skriv ner fraktionen
Till exempel + +
Steg 2. Lös täljaren först
- Multiplicera med den andra fraktionens räknare.
- Multiplicera 1 med 4 och 8. [32]
Steg 3. Gör samma sak för de andra fraktionerna
- Multiplicera 3 med 2 och 8. [48]
- Slutligen multiplicera 5 med 4 och 2. [40]
Steg 4. Lägg ihop dem alla
32+48+40=120
Steg 5. Nu får du täljarens värde
Steg 6. Lös nämnaren för fraktionen
Steg 7. Multiplicera alla fraktionernas nämnare
2×4×8=64
Steg 8. Nu får du resultatet
120/64 = 1 56/64 = 1 ⅞
Varning
- Denna metod låter dig multiplicera stora tal.
- Du kan behöva en miniräknare för att beräkna detta sätt.
