Du kanske tror att heltal är bara vanliga tal, som 3, -12, 17, 0, 7000 eller -582. Heltal kallas också hela tal eftersom de inte är uppdelade i delar som bråk och decimaler. Läs den här artikeln för att lära dig allt du behöver om att lägga till och subtrahera heltal, eller läs direkt det avsnitt du behöver.
Steg
Metod 1 av 5: Lägga till och subtrahera positiva heltal med hjälp av en talrad
Steg 1. Förstå talraden
Talrader förvandlar grundläggande matematik till något konkret och fysiskt som du kan se. Med bara några tecken och sunt förnuft kan vi använda det som en miniräknare för att lägga till och subtrahera tal.
Steg 2. Rita en grundnummerlinje
Föreställ dig eller rita en jämn rak linje. Gör en prick i mitten av din rad. Skriva 0 eller noll bredvid denna period.
Din mattebok kan kalla detta utgångspunkten eftersom det är utgångspunkten för alla siffror
Steg 3. Rita två prickar, var och en till höger och vänster om din nolla
Skriva - 1 bredvid pricken till vänster och
Steg 1. bredvid pricken till höger. Detta är heltalet närmast noll.
- Oroa dig inte för att göra avstånden mellan punkterna exakt desamma - så länge du vet vad varje punkt betyder kan en sifferrad användas.
- Den vänstra sidan är början på meningen.
Steg 4. Slutför din nummerrad genom att lägga till fler nummer
Gör fler punkter till vänster än -1 och till höger än 1. Till vänster, från -1, markera dina prickar med - 2, - 3, och - 4. Till höger, från 1, markera din prick med
Steg 2
Steg 3., da
Steg 4.. Du kan fortsätta om du har plats på ditt papper.
Exemplet i figuren visar en talrad från -6 till 6
Steg 5. Förstå positiva och negativa heltal
Positiva heltal, även kallade naturligt nummer, är ett heltal större än noll. 1, 2, 3, 25, 99 och 2007 är positiva heltal. Negativa heltal är heltal som är mindre än noll (som -2, -4 och -88).
Heltal är ett annat sätt att ringa hela tal. Fraktioner som 1/2 (hälften) är bara en del av talet, så de är inte heltal. Samma som decimal, till exempel 0,25 (nollpunkt två fem); decimal är inte ett heltal
Steg 6. Börja lösa 1+2 genom att placera fingret på punkt 1
Vi kommer att lösa enkla tilläggsproblem 1+2 med den numeriska raden du just skapade. Det första numret är
Steg 1., så börja sätta fingret på numret.
-
Är denna fråga för lätt?
Om du någonsin har lagt till vet du förmodligen svaret på 1+2. Bra: om du vet resultatet blir det lättare att förstå hur talraden fungerar. Sedan kan du använda sifferraden för att lösa svårare tilläggsproblem eller förbereda dig för svårare matematik som algebra.
Steg 7. Lägg till 1+2 genom att flytta fingret 2 punkter till höger
Dra fingret åt höger och räkna antalet punkter (ett annat nummer) som du passerar. Om du har klarat 2 nya poäng, sluta. Siffran ditt finger pekar på är svaret,
Steg 3
Steg 8. Lägg till eventuella positiva heltal genom att flytta till höger på talraden
Antag att vi vill lösa 3+2. Börja vid 3, flytta till höger eller lägg till 2 punkter. Vi stannar vid 5. Problemet är skrivet 3 + 2 = 5.
Steg 9. Subtrahera positiva heltal genom att flytta vänster på talraden
Till exempel vill vi lösa 6 -4, vi börjar vid 6, går till vänster 4 punkter och stannar vid 2. Detta problem skrivs 6 - 4 = 2.
Metod 2 av 5: Lägga till och subtrahera negativa tal med hjälp av en talrad
Steg 1. Lär dig om talrader
Om du inte vet hur du skapar en talrad går du tillbaka till avsnittet Lägga till och subtrahera positiva tal med hjälp av nummerrader för att lära dig hur du skapar ett.
Steg 2. Förstå om negativa tal
Positiva tal anges med riktningen till höger på sifferraden. Negativa siffror anges till vänster på talraden. Att lägga till negativa tal innebär att flytta punkten till vänster på talraden.
-
Till exempel, låt oss lägga till 1 och -4. Vanligtvis är denna fråga skriven så här:
1 + (-4)
. På sifferraden börjar vi vid 1, flyttar 4 poäng till vänster och stannar vid -3.
Steg 3. Använd grundläggande ekvationer för att förstå tillägget av negativa tal
Lägg märke till att -3, vårt svar, är talet vi får om vi gör 1 -4. Att lägga till 1 + (-4) och subtrahera 4 från 1 är samma problem. Vi kan skriva det som en ekvation, en matematisk mening som visar likhet: 1 + (-4) = 1-4 = -3
Steg 4. I stället för att lägga till negativa tal, gör det till ett subtraktionsproblem med positiva tal
Som vi kan se från den enkla ekvationen ovan kan vi göra båda - vrid tillägget av negativa tal till subtraktion av positiva tal och vice versa. Du kanske har lärt dig att förvandla negativ till negativ utan att veta varför - här är varför.
-
Till exempel -4. När vi lägger till -4 och 1, subtraherar vi 1 med 4. Det kan skrivas i matematik genom att skriva
1 + (-4) = 1 - 4
. Vi kan skriva detta på sifferraden, börja vid vår startpunkt vid 1, sedan lägga till 4 punkter till vänster (med andra ord, lägga till -4). Eftersom detta är en ekvation är en sak lika med en annan - så det motsatta är också sant
1 - 4 = 1 + (-4)
Steg 5. Förstå hur man subtraherar negativa tal på en talrad
På talraden är det att subtrahera negativa siffror detsamma som att minska längden. Låt oss börja med 5-8.
På sifferraden börjar vi vid vår startpunkt vid 5, subtraherar 8 och stannar vid -3
Steg 6. Subtrahera beloppet du subtraherar och se vad som händer
Antag att vi subtraherar en, talet vi subtraherar, eller med andra ord subtraherar 7 istället för 8. Nu subtraherar vi en punkt till vänster på talraden. I skrift började vi med 5 - 8 = -3 Nu flyttar vi bara 7 till vänster, så det blir 5 - 7 = -2
Steg 7. Lägg märke till att subtrahering kan resultera i dessutom
I vårt exempel subtraherar vi siffran 1. Genom att skriva ekvationen kan vi skriva den kortare som: 5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
Steg 8. Konvertera negativa tecken till positiva när du lägger till negativa tal
Med steget att konvertera alla subtraktioner till tillägg kan vi skriva kortare sådana som: 5 - (8 - 1) = 5-7 = 5-8 + 1.
-
Vi vet redan att 5 -8 = -3, så ta 5-8 ur ekvationen och ange -3:
5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
-
Vi vet redan att 5 -(8 -1) är -subtraherar en punkt från 5 -8. Vår ekvation kan visa att 5 -8 är -3, och att subtrahera en punkt ger -2. Ekvationen kan skrivas så här:
-3 - (-1) = -3 + 1
Steg 9. Skriv subtraktionen av negativa tal som addition
Lägg märke till vad som händer efter detta -vi har redan bevisat att: -3 + 1 = -3 -(-1) Vi kan skriva detta med enklare och mer allmänna matematiska skrivregler: första talet plus andra talet = första talet minus (negativt andra tal) Eller, ett enklare sätt som du förmodligen har hört i matematik: Ändra de två negativa tecknen till ett positivt tecken.
Metod 3 av 5: Lägga till positiva stora heltal
Steg 1. Skriv tilläggsproblemet 2 503 + 7 461 med ett tal över det andra
Skriv ner siffrorna i den stora kolumnen så att 2 är över 7, 5 är över 4 och så vidare. På detta sätt kommer vi att lära oss hur man lägger till heltal som är för stora för att föreställa sig eller använda talraden.
Skriv ett + -tecken till vänster om numret nedan och raden under det, som du kanske lär dig om mindre tilläggsproblem
Steg 2. Börja med att lägga till de två siffrorna längst till höger
Det kan vara lite konstigt att börja från höger eftersom vi läser siffror från vänster. Vi måste lägga till från höger för att få rätt svar, vilket du kan se senare.
-
Under de två högra siffrorna,
Steg 3. da
Steg 1., skriv ner summan av de två
Steg 4..
Steg 3. Lägg ihop varje nummer i kolumnen på samma sätt
Flytta till vänster, lägg till 0+6, 5+4, och 2+7. Skriv svaret under varje par nummer.
Ditt svar bör vara: 9.964. Kontrollera ditt arbete om du gör ett misstag.
Steg 4. Lägg nu ihop 857+135
Du märker något annorlunda så snart du lägger till det första paret till höger. 7+5 är lika med 12, ett tvåsiffrigt tal, men du kan bara skriva en siffra under den kolumnen. Fortsätt läsa för att ta reda på vad du ska göra och varför du alltid ska börja från höger och inte från vänster.
Steg 5. Lägg till 7+5 och lär dig var du ska skriva svaret
7+5 = 12, men du kan inte sätta 1 och 2 under raden. Men skriv ner den sista siffran, Steg 2., under raden och skriv ner den första siffran
Steg 1., ovanför kolumnen till vänster, 5+3.
-
Om du är nyfiken på hur det fungerar, tänk på vad delning 1 och 2. innebär. Du delar faktiskt 12 i
Steg 10. da
Steg 2.. Du kan skriva 10 ovanför siffran om du vill, så ser du 1 i kolumnerna 5 och 3, precis som tidigare.
Steg 6. Lägg till 1+5+3 för att få nästa siffra i svaret
Nu har du tre siffror att lägga till eftersom du har lagt till 1 i den här kolumnen. Svaret är
Steg 9., så blir ditt svar 92.
Steg 7. Slutför problemet som vanligt
Fortsätt med siffrorna till vänster tills du har lagt till alla siffror, i det här fallet finns det bara en kolumn kvar. Ditt slutliga svar borde vara 992.
- Du kan prova mer komplicerade frågor, som 974+568. Kom ihåg att när du får ett tvåsiffrigt nummer skriver du bara den sista siffran som svaret och placerar den andra siffran ovanför kolumnen till vänster, som du lägger till nästa. Om svaret i den sista kolumnen (längst till vänster) innehåller två siffror, skriv ner det som ditt svar.
- Se avsnittet Tips för svar på frågor 974+568 när du har försökt lösa dem.
Metod 4 av 5: Subtrahera positiva stora heltal
Steg 1. Skriv subtraktionsproblemet 4.713 - 502 med det första talet ovanför det andra talet
Skriv det så att 3 är direkt över 2, 1 är över 0, 7 är över 5 och 4 är ovanför ämnet.
Du kan skriva 0 under 4 om det hjälper dig att komma ihåg vilket nummer som är över vilket nummer. Du kan alltid lägga till en 0 framför ett tal utan att ändra det. Se till att lägga till det före numret, inte efter det
Steg 2. subtrahera varje nummer nedan från numret direkt ovanför det
Börja alltid från höger. Lös 3-2, 1-0, 7-5 och 4-0, skriv svaret på varje fråga direkt under de två subtraherade talen.
Resultatet är, 4.211.
Steg 3. Skriv nu frågor 924 - 518 på samma sätt
Dessa nummer har samma antal siffror, så du kan enkelt skriva ner dem. Detta problem lär dig något om att subtrahera heltal om du inte redan vet det.
Steg 4. Lär dig hur du löser det första problemet längst till höger
4 - 8. Detta problem är komplicerat eftersom 4 är mindre än 8, men använd inte negativa siffror, men följ dessa steg:
- På den översta raden, korsa 2 och skriv 1. 2 ska vara till vänster om 4.
- Korsa 4 och skriv 14. Gör detta i ett smalt utrymme så att det är klart att 14 är över 8. Du kan också skriva 1 framför 4 för att göra 14 om det finns tillräckligt med utrymme.
- Det du just har gjort är att låna 1 från tioplatsen eller den andra kolumnen från höger och konvertera den till 10 på en plats eller längst till höger. När talet 10 är lika med tio gånger talet 1, så är det samma.
Steg 5. Lös nu problem 14 - 8 och skriv svaret under kolumnen längst till höger
Det borde ha skrivit 6 på den högra svarraden.
Steg 6. Fyll i nästa kolumn till vänster med det nya numret du skrev ner
Subtraktionen ska vara 1 - 1, vilket är lika med 0.
Ditt svar borde nu vara 06.
Steg 7. Lös problemet genom att slutföra den sista subtraktionen, kolumnen längst till vänster
9 - 5 = 4, så ditt slutliga svar är 406.
Steg 8. Nu löser vi problemet med att subtrahera stora tal från små tal
Anta att du blir ombedd att slutföra 415,990 - 968,772. Skriv det andra numret under det första numret så inser du att talet nedan är större! Du kan se direkt från den första siffran till vänster: 9 är större än 4, så siffror som börjar med 9 är större.
Se till att du skriver ner kolumnen korrekt innan du jämför. 912 Nej större än 5000 kan du berätta om du skriver kolumnen korrekt eftersom det inte finns några nummer under 5. Du kan lägga till nollhjälp, till exempel skriva 912 med 0912 så att kolumnen är lika med 5000.
Steg 9. Skriv det mindre numret under det större numret och lägg till ett - tecken framför svaret
När du subtraherar ett tal från ett mindre tal blir resultatet ett negativt tal. Det är bättre att skriva detta tecken innan du subtraherar så att du inte glömmer att skriva ner det.
Steg 10. För att svara, subtrahera det lilla antalet från det stora talet och kom ihåg att skriva - - tecknet
Ditt svar blir negativt, vilket indikeras med ett - tecken. Låt bli försöker subtrahera ett stort tal från ett litet tal och gör sedan resultatet negativt; ditt svar blir fel.
Det nya problemet att lösa är: 968,772 -415,990 = -? Se avsnittet Tips för svaret efter att ha försökt lösa detta problem
Metod 5 av 5: Addition och subtrahering av negativa heltal
Steg 1. Lär dig hur du lägger till negativa och positiva tal
Att lägga till negativa heltal är detsamma som att subtrahera positiva heltal. Detta är lättare att göra med nummerraden som beskrivs i ett annat avsnitt, men du kan också tänka på det med ord. Negativa tal är inte vanliga tal; detta tal är mindre än noll och kan representera mängden som tas. Om du lägger till detta tag till ett vanligt nummer blir resultatet mindre.
- Exempel: 10 + -3 = 10 - 3 = 7
- Exempel: -12 + 18 = 18 + -12 = 18 -12 = 6. Kom ihåg att du alltid kan ändra ordningen på siffror utöver, men inte i subtraktion.
Steg 2. Lär dig vad du måste göra om du gör det till ett subtraktionsproblem med ett mindre startnummer
Ibland kan ändring av tillägg till subtraktionsproblem som det ovanstående leda till udda svar som 4 - 7. När detta händer, vänd siffrornas ordning och gör ditt resultat negativt.
- Låt oss säga att ditt första problem är 4 + -7.
- Förvandla det till ett subtraktionsproblem: 4 - 7
- Vänd ordningen och gör resultatet negativt: -(7 -4) = -(3) = -3.
- Om du inte är bekant med att använda parenteser i ekvationer, tänk på detta: 4 - 7 blir till 7 - 4 med tillägg av ett negativt tecken. 7 -4 = 3, men vi måste ändra det till -3 så att svaret på frågor 4 -7 är korrekt.
Steg 3. Lär dig hur du lägger till två negativa heltal
Två negativa tal som läggs till gör alltid det negativa resultatet större. Eftersom inga positiva siffror läggs till kommer resultatet längre bort från 0. Svaret är enkelt:
- -3 + -6 = -9
- -15 + -5 = -20
- Ser du mönstret? Allt du behöver göra är att lägga till siffrorna som om de vore positiva tal och lägga till ett negativt tecken. -4 + -3 = -(4 + 3) = -7
Steg 4. Lär dig hur du subtraherar negativa heltal
Liksom tilläggsproblemet kan du skriva om problemet så att du bara har positiva siffror. Om du subtraherar negativa tal tar du bort några av de saker som redan har tagits, vilket är samma sak som att lägga till positiva tal.
- Tänk på negativa siffror som stulna pengar. Om du drar ifrån eller tar bort stulna pengar så att du kan returnera dem, är det som att ge pengar till någon, eller hur?
- Exempel: 10 --5 = 10 + 5 = 15
- Exempel: -1 --2 = -1 + 2. Du lärde dig redan hur du löser detta problem i det första steget, kommer du ihåg? Läs om hur du lägger till negativa och positiva siffror om du har glömt.
- Här är den fullständiga lösningen av det sista exemplet: -1 --2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2 -1 = 1.
Tips
- Du kan ha skrivit långa nummer som 2 521 301 med kommatecken (,) istället för (.) Beroende på var du bor. Använd det din lärare ber dig om så att du inte blir förvirrad med andra skrivsystem.
- Rita dina tallinjer på olika skalor för att representera olika nummer. Det finns ingen regel att varje sträcka på en talrad är lika med 1. Föreställ dig en talrad som är 10 istället för 1. Förutom att varje punkt är 10 nu, är addition och subtraktion desamma. Prova om du inte tror det.
- Om du försöker de speciella utmaningsfrågorna i avsnittet Långa nummer, här är svaret: 974 + 568 = 1.542. Svaret från 415,990 - 968,772 är - 552.782.
