Som en del av grundläggande aritmetik är lång division ett sätt att lösa och hitta svar på långa uppdelningsproblem med tal som består av minst två siffror. Att lära sig de grundläggande stegen i lång division division hjälper dig att dela valfritt tal, vare sig det är heltal eller decimaler. Denna process är lätt att lära sig och förmågan att göra lång division hjälper dig att finslipa din matteförståelse som kommer att vara användbar både i skolan och i andra delar av ditt liv.
Steg
Metod 1 av 4: Dela
Steg 1. Förbered ekvationen
På ett papper skriver du numret som är uppdelat på höger sida, under divisorsymbolen och talet som delas på vänster sida av divisorsymbolen.
- Du kommer att skriva svaret ovanför talet du delar.
- Lämna tillräckligt med utrymme under ekvationen för att utföra flera subtraktionsoperationer.
- Här är ett exempel: Om det finns sex svampar i ett 250 gram paket, vad är den genomsnittliga vikten för varje svamp? I detta problem måste vi dividera 250 med 6. Siffran 6 är skriven utanför och 250 är skriven inuti divisorsymbolen.
Steg 2. Dela det första numret
Arbeta från vänster till höger, bestäm hur många gånger divisorn kan multipliceras med den första siffran i antalet dividerade utan att överskrida den.
I vårt exempel kommer du att bestämma hur många gånger 6 är lika med 2. Eftersom 6 är större än 2 är svaret noll. Om du vill skriver du siffran 0 ovanför siffran 2 som ett tecken och tar bort det senare. Alternativt kan du lämna det tomt och gå vidare till nästa steg
Steg 3. Dela de två första siffrorna
Om divisorn är större än den första siffran i numret som delas, bestäm hur många gånger divisorn multipliceras så att den närmar sig de två första siffrorna i talet som delas utan att överskrida det.
- Om ditt svar på det första steget är 0, som i exemplet, använder du talet bredvid det första numret. I det här exemplet betyder det hur många gånger 6 är 25.
- Om din divisor har mer än två siffror måste du använda numret bredvid det igen, till exempel den tredje eller till och med fjärde siffran i det nummer du delade för att få svaret.
- Räkna ut hela talet. Om du använder en miniräknare kommer du att upptäcka att antalet gånger 6 är lika med 25 är 4 167. I lång division kommer du alltid att jämna upp till närmaste heltal, så i detta fall är svaret 4.
Steg 4. Ange den första siffran i ditt svar
Placera det erhållna numret som det första talet ovanför divisorsymbolen.
- Det viktiga med lång delning är att se till att kolumnerna är i rätt ordning. Arbeta försiktigt, annars kan du göra misstag så att ditt slutliga svar blir fel.
- I exemplet måste du sätta talet 4 ovanför talet 5, eftersom vi anger 6 gånger till 25.
Metod 2 av 4: Multiplicering
Steg 1. Multiplicera divisorn
Delaren måste multipliceras med det tal du just skrev ovanför divisorn. I vårt exempel är detta nummer det första numret i svaret.
Steg 2. Anteckna resultaten
Ange din produkt i steg 1 under det nummer du delade.
I exemplet är 6 gånger 4 24. När du har skrivit 4 i ditt svar skriver du 24 under siffran 25 igen, var noga med att skrivandet är parallellt
Steg 3. Rita linjerna
En rad måste placeras under din produkt, till exempel under siffran 24.
Metod 3 av 4: Subtrahera och subtrahera nummer
Steg 1. subtrahera resultatet
Subtrahera numret du just skrev under talet dividerat med divisornumret direkt ovanför det. Skriv resultatet under raden du har gjort.
- I vårt exempel kommer vi att subtrahera 24 från 25, så resultatet är 1.
- Subtrahera inte från hela numret det tal som är uppdelat, subtrahera bara från det nummer du använde i del ett och två. I exemplet ska du bara subtrahera 24 från 25.
Steg 2. Sänk nästa nummer
Skriv antalet som delas bredvid resultatet av din subtraktionsoperation.
I exemplet, eftersom 6 inte kan multipliceras med ett visst tal för att bli 1 utan att överskrida det, måste du minska det andra talet. I det här fallet kommer du att ta 0 från 250 och sätta den bakom 1 för att göra den till 10, så att 6 kan multipliceras med 10
Steg 3. Upprepa denna process i sin helhet
Dela det nya numret med divisorn och skriv resultatet ovanför det delade talet som nästa nummer i ditt svar.
- I exemplet, bestäm hur många gånger 6 kan vara 10. Skriv siffran (1) i svaret ovanför talet som är uppdelat. Multiplicera sedan 6 med 1 och subtrahera resultatet från 10. Du bör nu ha 4 som resten.
- Om antalet som delas har mer än tre siffror, upprepa denna process igen tills alla är förbrukade. Om vi till exempel gör problem med 2506 gram svamp, kan vi sänka siffran 6 bredvid siffran 4.
Metod 4 av 4: Hitta decimaler eller rester
Steg 1. Spela in resten
Beroende på hur du använder denna division kan du behöva lösa det med ett heltalssvar, med en återstod, vilket indikerar hur mycket som är kvar när du är klar med divisionen.
- I exemplet är resten 4, eftersom 6 inte kan multipliceras med 4, och det finns inga ytterligare tal att härleda.
- Sätt resten efter svaret med ett "r" framför det. I exemplet kan svaret uttryckas som "41 r4".
- Du kan stanna här om du försöker beräkna något som inte är vettigt att uttryckas som en bråkdel, till exempel om du försöker bestämma hur många bilar som krävs för att flytta ett visst antal personer. I en fråga som denna är det meningslöst att ange svaret i form av en bil eller en persons bråkdel.
- Om du planerar att beräkna decimaltal kan du hoppa över det här steget.
Steg 2. Ange en decimalpunkt
Om du planerar att beräkna det rätta svaret och inte skriva ner resten, måste du fortsätta att dela bortom hela talet. När du når en punkt där det återstående talet är mindre än divisorn lägger du till en decimalpunkt i svaret och delar numret.
I exemplet, eftersom 250 är ett heltal, är varje tal efter decimalpunkten 0, vilket gör det till 250 000
Steg 3. Fortsätt upprepa
Nu har du fler siffror att härleda (alla nollor). Minska siffran 0 och fortsätt som tidigare, ombestäm hur många gånger delaren kan vara det nya numret.
I exemplet bestämmer du hur många gånger 6 kan vara 40. Lägg till talet (6) till svaret ovanför talet dividerat efter decimalpunkten. Multiplicera sedan 6 med 6 och subtrahera resultatet från 40. Du får ytterligare 4
Steg 4. Stoppa och runda
I vissa problem kommer du att upptäcka att resultatet av decimaltalet division kommer att upprepas och upprepas igen och igen. Vid det här laget är det dags att stanna upp och runda upp ditt svar (om det upprepade talet är 5 eller fler) eller runda ner (om talet är 4 eller mindre).
- I exemplet kan du fortsätta få resten av 4 av 40 minus 36 om och om igen och lägga till 6 till ditt svar om och om igen. Istället för att fortsätta göra detta, sluta och avrunda svaret. Eftersom 6 är större än (eller lika med) 5 kan du avrunda det till 41,67.
- Alternativt kan du markera upprepade nummer genom att placera en liten horisontell linje ovanför numret. I exemplet skulle ditt svar vara 41,6, med en rad ovanför siffran 6.
Steg 5. Lägg tillbaka enheter i ditt svar
Om du arbetar med ett problem med vissa enheter, t.ex. gram, liter eller grader, måste du lägga till enheter bakom ditt svar när du har räknat klart.
- Om du skriver noll som svarets initialnummer måste du först ta bort det.
- I det här exemplet måste du ge svaret i gram eftersom du blir tillfrågad vad medelvikten för varje svamp är i en 250 gram påse som innehåller 6 svampar. Således är ditt slutliga svar 41,67 gram.
Tips
- Om du har mer tid, gör beräkningarna på papper först och kontrollera sedan svaren med en miniräknare eller dator. Tänk på att maskiner ofta får fel svar av olika skäl. Om det finns ett fel kan du kontrollera det igen med logaritmen. Att räkna långa divisioner för hand är bättre för dina matematiska färdigheter och konceptuella förståelse än att räkna med maskin.
- Sättet att komma ihåg stegen i denna långradiga beräkning är: "Dividera, multiplicera, subtrahera och härleda tal."
- Leta efter övningsfrågor från ditt dagliga liv. Detta kommer att hjälpa inlärningsprocessen eftersom du kan se dess användning i vardagen.
- Börja med att använda enkla beräkningar. Detta ger dig självförtroende och ökar de färdigheter som behövs för att arbeta med svårare frågor.
