Det finns flera sätt att hitta värdet på x, oavsett om du arbetar med rutor och rötter eller om du bara delar eller multiplicerar. Oavsett vilken process du använder kan du alltid hitta ett sätt att flytta x till ena sidan av ekvationen så att du kan hitta dess värde. Så här gör du:
Steg
Metod 1 av 5: Använda grundläggande linjära ekvationer
Steg 1. Skriv ner problemet så här:
22(x + 3) + 9 - 5 = 32
Steg 2. Lös torget
Kom ihåg ordningen på taloperationer som börjar med parenteser, rutor, multiplikation/division och lägg till/subtrahera. Du kan inte avsluta parenteserna först eftersom x är inom parentes, så du måste börja med rutan, 22. 22 = 4
4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
Steg 3. Multiplicera
Multiplicera talet 4 med (x + 3). Här är hur:
4x + 12 + 9 - 5 = 32
Steg 4. Lägg till och subtrahera
Lägg bara till eller subtrahera de återstående talen, så här:
- 4x+21-5 = 32
- 4x+16 = 32
- 4x + 16 - 16 = 32 - 16
- 4x = 16
Steg 5. Hitta värdet på variabeln
För att göra detta, dela båda sidorna av ekvationen med 4 för att hitta x. 4x/4 = x och 16/4 = 4, så x = 4.
- 4x/4 = 16/4
- x = 4
Steg 6. Kontrollera dina beräkningar
Anslut x = 4 till den ursprungliga ekvationen för att se till att resultatet är korrekt, så här:
- 22(x+ 3)+ 9 - 5 = 32
- 22(4+3)+ 9 - 5 = 32
- 22(7) + 9 - 5 = 32
- 4(7) + 9 - 5 = 32
- 28 + 9 - 5 = 32
- 37 - 5 = 32
- 32 = 32
Metod 2 av 5: By Square
Steg 1. Skriv ner problemet
Anta till exempel att du försöker lösa ett problem med variabeln x i kvadrat:
2x2 + 12 = 44
Steg 2. Separera de kvadrerade variablerna
Det första du måste göra är att kombinera variablerna så att alla lika variabler ligger på ekvationens högra sida medan de kvadrerade variablerna är till vänster. Subtrahera båda sidor med 12, så här:
- 2x2+12-12 = 44-12
- 2x2 = 32
Steg 3. Separera de kvadrerade variablerna genom att dela båda sidorna med koefficienten för variabeln x
I det här fallet är 2 koefficienten för x, så dela båda sidorna av ekvationen med 2 för att eliminera den, så här:
- (2x2)/2 = 32/2
- x2 = 16
Steg 4. Hitta kvadratroten på båda sidor av ekvationen
Hitta inte bara kvadratroten på x2, men hitta kvadratroten på båda sidor. Du får x till vänster och kvadratroten på 16, vilket är 4 till höger. Så x = 4.
Steg 5. Kontrollera dina beräkningar
Anslut x = 4 till din ursprungliga ekvation för att se till att resultatet är korrekt. Här är hur:
- 2x2 + 12 = 44
- 2 x (4)2 + 12 = 44
- 2 x 16 + 12 = 44
- 32 + 12 = 44
- 44 = 44
Metod 3 av 5: Använda fraktioner
Steg 1. Skriv ner problemet
Till exempel vill du lösa följande frågor:
(x + 3)/6 = 2/3
Steg 2. Kors multiplicera
För att korsa multiplicera, multiplicera nämnaren för varje bråk med täljaren för den andra fraktionen. Kort sagt, du multiplicerar det diagonalt. Så multiplicera den första nämnaren, 6, med den andra, 2, så att du får 12 på höger sida av ekvationen. Multiplicera den andra nämnaren, 3, med den första, x + 3, så får du 3 x + 9 på vänster sida av ekvationen. Här är hur:
- (x + 3)/6 = 2/3
- 6 x 2 = 12
- (x + 3) x 3 = 3x + 9
- 3x + 9 = 12
Steg 3. Kombinera samma variabler
Kombinera konstanterna i ekvationen genom att subtrahera båda sidorna av ekvationen med 9, så här:
- 3x + 9 - 9 = 12 - 9
- 3x = 3
Steg 4. Separera x genom att dela varje sida med koefficienten x
Dela 3x och 9 med 3, koefficienten för x, för att få värdet x. 3x/3 = x och 3/3 = 1, så x = 1.
Steg 5. Kontrollera dina beräkningar
För att kontrollera, koppla tillbaka x till den ursprungliga ekvationen för att se till att resultatet är korrekt, så här:
- (x + 3)/6 = 2/3
- (1 + 3)/6 = 2/3
- 4/6 = 2/3
- 2/3 = 2/3
Metod 4 av 5: Använda fyrkantiga rötter
Steg 1. Skriv ner problemet
Till exempel hittar du värdet av x i följande ekvation:
(2x+9) - 5 = 0
Steg 2. Dela kvadratroten
Du måste flytta kvadratroten till den andra sidan av ekvationen innan du kan fortsätta. Så du måste lägga till båda sidor av ekvationen med 5, så här:
- (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
- (2x+9) = 5
Steg 3. Fyrkant på båda sidor
Precis som du delar båda sidorna av ekvationen med koefficienten x, måste du kvadrera båda sidorna om x visas i kvadratroten. Detta tar bort tecknet (√) från ekvationen. Här är hur:
- (√ (2x+9))2 = 52
- 2x + 9 = 25
Steg 4. Kombinera samma variabler
Kombinera samma variabler genom att subtrahera båda sidor med 9 så att alla konstanterna är på höger sida av ekvationen och x är till vänster, så här:
- 2x + 9 - 9 = 25 - 9
- 2x = 16
Steg 5. Separera variablerna
Det sista du måste göra för att hitta värdet på x är att separera variabeln genom att dela båda sidorna av ekvationen med 2, koefficienten för variabeln x. 2x/2 = x och 16/2 = 8, så x = 8.
Steg 6. Kontrollera dina beräkningar
Ange siffran 8 i ekvationen igen för att se om ditt svar är korrekt:
- (2x+9) - 5 = 0
- √(2(8)+9) - 5 = 0
- √(16+9) - 5 = 0
- √(25) - 5 = 0
- 5 - 5 = 0
Metod 5 av 5: Använda absoluta tecken
Steg 1. Skriv ner problemet
Anta till exempel att du försöker hitta värdet av x från följande ekvation:
| 4x +2 | - 6 = 8
Steg 2. Separera det absoluta tecknet
Det första du måste göra är att kombinera samma variabler och flytta variabeln inuti det absoluta tecknet till andra sidan. I det här fallet måste du lägga till båda sidorna med 6, så här:
- | 4x +2 | - 6 = 8
- | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
- | 4x +2 | = 14
Steg 3. Ta bort det absoluta tecknet och lös ekvationen Detta är det första och enklaste sättet
Du måste hitta värdet x två gånger när du beräknar det absoluta värdet. Här är den första metoden:
- 4x + 2 = 14
- 4x + 2 - 2 = 14 -2
- 4x = 12
- x = 3
Steg 4. Ta bort det absoluta tecknet och ändra variabelns tecken på andra sidan innan du avslutar
Gör det nu igen, förutom att sidorna i ekvationen ska vara -14 istället för 14, så här:
- 4x + 2 = -14
- 4x + 2 - 2 = -14 - 2
- 4x = -16
- 4x/4 = -16/4
- x = -4
Steg 5. Kontrollera dina beräkningar
Om du redan vet att x = (3, -4), koppla tillbaka de två talen till ekvationen för att se om resultatet är korrekt, så här:
-
(För x = 3):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(3) +2| - 6 = 8
- |12 +2| - 6 = 8
- |14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
-
(För x = -4):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(-4) +2| - 6 = 8
- |-16 +2| - 6 = 8
- |-14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
Tips
- Kvadratroten är ett annat sätt att beskriva torget. Kvadratroten av x = x^1/2.
- För att kontrollera dina beräkningar, koppla tillbaka värdet av x till den ursprungliga ekvationen och lösa.
