Hur gör du de roliga siffrorna och bokstäverna till något du eller din dator kan förstå? Att konvertera hexadecimal till binärt är mycket enkelt, vilket är anledningen till att hexadecimal har antagits på flera programmeringsspråk. Att konvertera till decimal är lite mer komplicerat, men när du väl har koll på det är det lätt att upprepa valfritt tal.
Steg
Metod 1 av 3: Konvertera hexadecimal till binär
Steg 1. Konvertera varje hexadecimala siffra till fyra binära siffror
Hexadecimal antogs ursprungligen eftersom det var mycket enkelt att konvertera mellan hexadecimalt och binärt. I huvudsak används hexadecimal som ett sätt att visa binär information i kortare sekvenser. Denna tabell hjälper dig att konvertera från det ena till det andra:
| Hexadecimal | Binär |
|---|---|
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| A | 1010 |
| B | 1011 |
| C | 1100 |
| D | 1101 |
| E | 1110 |
| F | 1111 |
Steg 2. Prova själv
Detta är så enkelt som att konvertera en siffra till dess fyra binära ekvivalenta siffror. Här är några hex -nummer du vill konvertera. Blockera den osynliga texten till höger om likhetstecknet för att kontrollera ditt arbete:
- A23 = 1010 0010 0011
- BEE = 1011 1110 1110
- 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
Steg 3. Förstå hur det fungerar
I det tvåbaserade bassystemet kan den binära siffran n användas för att representera 2 n olika nummer. Till exempel, med fyra binära siffror, kan du representera 24 = 16 olika nummer. Eftersom hexadecimal är ett grundsexton -system kan ett enkelsiffrigt nummer användas för att representera 161 = 16 olika nummer. Detta gör det mycket enkelt att konvertera mellan de två systemen.
Du kan också tänka på det som ett system för beräkningar som vänds till andra siffror samtidigt. Hexadecimalräkning … D, E, F, 10'' samtidigt räknar binära 1101, 1110, 1111, 10000''.
Metod 2 av 3: Konvertera hexadecimal till decimal
Steg 1. Granska hur bas tio fungerar
Du använder decimalnotering varje dag utan att behöva stanna upp och tänka på vad det betyder. Men när du först lär dig det kan dina föräldrar eller lärare ha förklarat det mer detaljerat för dig. En snabb genomgång av hur man skriver vanliga nummer hjälper dig att konvertera siffrorna:
- Varje siffra i ett decimaltal finns på en specifik plats. Från vänster till höger finns det platser, tiotals platser, hundratals platser och så vidare. Siffran 3 betyder bara 3 om den är på en plats, men representerar 30 när den är på tio plats, och 300 på hundratals plats.
- Matematiskt representerar platsen 100, 101, 102, och då. Det är därför detta system kallas bas tio, eller decimal från det latinska ordet för tionde.
Steg 2. Skriv ner decimaltalet som ett tilläggsproblem
Detta kan verka självklart, men det är samma process som vi kommer att använda för att konvertera hexadecimala tal, så det är en bra utgångspunkt. Låt oss skriva om talet 480.13710. (Kom ihåg, prenumeration 10 berättar att siffran är skriven i bas tio.):
- Från den högra siffran längst till höger, 7 = 7 x 100eller 7 x 1
- Till vänster, 3 = 3 x 101eller 3 x 10
- Om vi upprepar alla siffror får vi 480 137 = 4x100 000 + 8x10 000 + 0x1 000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
Steg 3. Skriv platsvärdet bredvid hexadecimaltalet
Eftersom hexadecimal är bas sexton, motsvarar platsvärdet effekten av sexton. Om du vill konvertera till decimal multiplicerar du varje platsvärde med motsvarande sextonde siffra. Börja denna process med att skriva kraften till sexton bredvid siffrorna i det hexadecimala talet. Vi kommer att göra detta för hexadecimaltal C92116. Börja till vänster med 160, och öka effekten varje gång du flyttar vänster till nästa siffra:
- 116 = 1 x 160 = 1 x 1 (Alla siffror är i decimal om inget annat anges.)
- 216 = 2 x 161 = 2 x 16
- 916 = 9 x 162 = 9 x 256
- C = C x 163 = C x 4096
Steg 4. Konvertera alfabetiska tecken till decimaler
Siffrorna i ett tal är desamma i decimal eller hexadecimal, så du behöver inte ändra dem (till exempel 716 = 710). För alfabetiska tecken, se denna lista för att konvertera dem till deras decimalekvivalenter:
- A = 10
- B = 11
- C = 12 (vi kommer att använda detta i vårt exempel ovan.)
- D = 13
- E = 14
- F = 15
Steg 5. Utför beräkningar
Nu när allt är skrivet i decimal, gör varje multiplikationsproblem och summera resultaten. Räknaren kan hjälpa till med de flesta hexadecimala tal. Fortsätter vårt tidigare exempel, här är C921 skriven som en decimalformel och löst:
- C92116 = (i decimal) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
- = 1 + 32 + 2.304 + 49.152.
- = 51.48910. Decimalversionen har vanligtvis fler siffror än den hexadecimala versionen, eftersom hexadecimal kan lagra mer information i varje siffra.
Steg 6. Öva på att konvertera
Här är några siffror att konvertera från hexadecimal till decimal. När du har beräknat svaret blockerar du den osynliga texten till höger om likhetstecknet för att kontrollera ditt arbete:
- 3AB16 = 93910
- A1A116 = 4137710
- 500016 = 2048010
- 500D16 = 2049310
- 18A2F16 = 10091110
Metod 3 av 3: Förstå hexadecimala grunder
Steg 1. Vet hur du använder hexadecimal
Vårt vanliga decimalberäkningssystem är baserat på tio, med tio olika symboler för att representera tal. Hexadecimal är ett sexton bassystem som betyder att det använder sexton tecken för att representera tal.
-
Räknar från noll uppåt:
Hexadecimal Decimal Hexadecimal Decimal 0 0 10 16 1 1 11 17 2 2 12 18 3 3 13 19 4 4 14 20 5 5 15 21 6 6 16 22 7 7 17 23 8 8 18 24 9 9 19 25 A 10 1A 26 B 11 1B 27 C 12 1C 28 D 13 1D 29 E 14 1E 30 F 15 1F 31
Steg 2. Använd ett abonnemang för att ange vilket system du använder
Om systemet du använder inte är klart använder du ett decimalnummer för att ange basen. Till exempel 1710 betyder sjutton bas tio (vanligt decimaltal). 1110 = 1016, eftersom 10 är hur du skriver talet elva i hexadecimal (bas sexton). Du kan hoppa över det här steget om siffran innehåller ett alfabetiskt tecken som B eller E. Ingen kommer att misstas med ett decimaltal.
Tips
- Långa hexadecimala tal kan kräva en online -kalkylator för att konvertera till decimal. Du kan också hoppa över det här arbetet och använda ett online -konverteringsverktyg för att göra det, men det är en bra idé att förstå hur processen fungerar.
- Du kan anpassa hexadecimal till decimal konvertering för att konvertera alla andra x-baserade nummersystem till decimal. Byt bara ut effekten av sexton med effekten av x. Prova att lära dig det 60-baserade babyloniska beräkningssystemet!
