3 sätt att beräkna ångtryck

2024 Författare: Jason Gerald | [email protected]. Senast ändrad: 2024-02-01 14:15

Har du någonsin lämnat en flaska vatten i den varma solen i några timmar och hört ett litet "väsande" ljud när du öppnade den? Detta beror på en princip som kallas ångtryck. Inom kemi är ångtryck det tryck som utövas av väggarna i en sluten behållare när den kemiska substansen i den avdunstar (förvandlas till en gas). För att hitta ångtrycket vid en given temperatur, använd Clausius-Clapeyron-ekvationen: ln (P1/P2) = (ΔH_ånga/R) ((1/T2) - (1/T1)).

Steg

Metod 1 av 3: Användning av Clausius-Clapeyron-ekvationen

Steg 1. Skriv ner Clausius-Clapeyron-ekvationen

Formeln som används för att beräkna ångtryck med förändringen i ångtryck över tid kallas Clausius – Clapeyron -ekvationen (uppkallad efter fysikerna Rudolf Clausius och Benoît Paul mile Clapeyron.) Detta är i grunden formeln du kommer att behöva lösa de flesta typer av problem Ångtrycksfrågor finns ofta i fysik- och kemiklasser. Formeln är så här: ln (P1/P2) = (ΔH_ånga/R) ((1/T2) - (1/T1)). I denna formel representerar variablerna:

H_ånga:

Förångningens entalpi av en vätska. Denna entalpi kan vanligtvis hittas i tabellen längst bak i kemibokboken.
R:

Den verkliga/universella gaskonstanten, eller 8,314 J/(K × Mol).
Q1:

Temperaturen vid vilken ångtrycket är känt (eller initialtemperatur).
T2:

Temperaturen vid vilken ångtrycket är okänt/ville hittas (eller sluttemperaturen).
P1 och P2:

Ångtryck vid temperaturerna T1 respektive T2.

Steg 2. Ange de variabler du känner till

Clausius-Clapeyron-ekvationen ser komplicerad ut eftersom den har många olika variabler, men det är faktiskt inte så svårt om du har rätt information. De flesta grundläggande ångtrycksproblem kommer att lista två värden på temperatur och ett tryckvärde eller två värden på tryck och ett värde på temperatur - när du väl fattat det är det väldigt enkelt att lösa denna ekvation.

Säg till exempel att vi får veta att vi har en behållare full av vätska vid 295 K vars ångtryck är 1 atmosfär (atm). Vår fråga är: Vad är ångtrycket vid 393 K? Vi har två temperaturvärden och ett tryckvärde, så vi kan hitta de andra tryckvärdena med hjälp av Clausius-Clapeyron-ekvationen. Genom att koppla in våra variabler får vi ln (1/P2) = (ΔH_ånga/R) ((1/393) - (1/295)).
Observera att för Clausius-Clapeyron-ekvationen måste du alltid använda temperaturvärdet Kelvin. Du kan använda valfritt tryckvärde så länge värdena för P1 och P2 är desamma.

Steg 3. Ange dina konstanter

Clausius-Clapeyron-ekvationen har två konstanter: R och H_ånga. R är alltid lika med 8,314 J/(K × Mol). H_ånga (förångningens entalpi) beror på ämnet vars ångtryck du letar efter. Som nämnts ovan kan du vanligtvis hitta värdena för H_ånga för olika ämnen på baksidan av en lärobok i kemi eller fysik, eller online (som till exempel här.)

I vårt exempel, anta att vår vätska är rent vatten.

Om vi tittar i tabellen värdena för H_ånga, finner vi att H_ånga rent vatten är cirka 40,65 KJ/mol. Eftersom vårt H -värde är i joule, och inte kilojoule, kan vi konvertera det till 40.650 J/mol.
Ansluter vi våra konstanter får vi ln (1/P2) = (40650/8, 314) ((1/393) - (1/295)).

Steg 4. Lös ekvationen

När du har inkluderat alla variabler i ekvationen utom den du letar efter, fortsätt med att lösa ekvationen enligt reglerna för vanlig algebra.

Den enda svåra delen av att lösa vår ekvation (ln (1/P2) = (40650/8, 314) ((1/393) - (1/295))) löser den naturliga loggen (ln). För att ta bort den naturliga loggen, använd bara båda sidorna av ekvationen som exponenter för den matematiska konstanten e. Med andra ord, ln (x) = 2 → e^{ln (x)} = e² → x = e².
Låt oss nu lösa vår ekvation:
ln (1/P2) = (40650/8, 314) ((1/393) - (1/295))
ln (1/P2) = (4889, 34) (-0, 00084)
(1/P2) = e^{(-4, 107)}
1/P2 = 0,0165
P2 = 0,0165^-1 = 60, 76 atm.

Detta är meningsfullt - i en sluten behållare kommer höjning av temperaturen till nästan 100 grader (till nästan 20 grader över kokpunkten) att producera mycket ånga, vilket ökar trycket snabbt.

Metod 2 av 3: Hitta ångtryck med upplöst lösning

Steg 1. Skriv ner Raoults lag

I verkligheten arbetar vi sällan med en ren vätska - vanligtvis arbetar vi med en vätska som är en blandning av flera olika ämnen. Några av de mest använda blandningarna görs genom att lösa upp en liten mängd av en viss kemikalie som kallas ett löst ämne i många kemikalier som kallas ett lösningsmedel för att göra en lösning. I dessa fall är det användbart att känna till en ekvation som heter Raoults lag (uppkallad efter fysikern François-Marie Raoult), som är skriven så här: P_löst= P_{lösningsmedel}X_{lösningsmedel}. I denna formel representerar variablerna;

P_löst:

Ångtryck för hela lösningen (alla element kombinerade)
P_{lösningsmedel}:

Ångtryck för lösningsmedel
X_{lösningsmedel}:

Molfraktion av lösningsmedel
Oroa dig inte om du inte känner till termer som molfraktion - vi förklarar dem i de närmaste stegen.

Steg 2. Bestäm lösningsmedlet och lösningen i lösningen

Innan du kan beräkna ångtrycket för en blandad vätska måste du identifiera de ämnen du använder. Som en påminnelse bildas en lösning när ett löst ämne löses i ett lösningsmedel - kemikalien som löser sig kallas alltid det lösta ämnet, och kemikalien som får det att lösas kallas alltid lösningsmedlet.

Låt oss arbeta med de enkla exemplen i det här avsnittet för att illustrera de begrepp vi diskuterar. För vårt exempel, låt oss säga att vi vill hitta ångtrycket i sockersirap. Traditionellt är sockersirap vattenlösligt socker (förhållande 1: 1), så vi kan säga det socker är vårt lösta ämne och vatten är vårt lösningsmedel.
Observera att den kemiska formeln för sackaros (bordsocker) är C₁₂H₂₂O₁₁. Denna kemiska formel kommer att vara mycket viktig.

Steg 3. Hitta temperaturen på lösningen

Som vi såg i avsnittet Clausius Clapeyron ovan kommer temperaturen på en vätska att påverka dess ångtryck. I allmänhet, ju högre temperaturen desto högre ångtryck - när temperaturen stiger kommer mer av vätskan att förångas och bilda ånga, vilket ökar trycket i behållaren.

I vårt exempel, låt oss säga att temperaturen på sockersirapen vid denna tidpunkt är 298 K (ca 25 C).

Steg 4. Hitta lösningsmedlets ångtryck

Kemiska referensmaterial har vanligtvis ångtrycksvärden för många vanliga ämnen och föreningar, men dessa tryckvärden är vanligtvis endast giltiga om ämnet har en temperatur på 25 C/298 K eller dess kokpunkt. Om din lösning har en av dessa temperaturer kan du använda ett referensvärde, men om inte, måste du hitta ångtrycket vid den temperaturen.

Clausius -Clapeyron kan hjälpa - använd ett referensångtryck och 298 K (25 C) för P1 respektive T1.
I vårt exempel har vår blandning en temperatur på 25 C, så vi kan enkelt använda vår enkla referensbord. Vi vet att vid 25 C har vatten ett ångtryck på 23,8 mm HG

Steg 5. Hitta molfraktionen av ditt lösningsmedel

Det sista vi behöver göra innan vi kan lösa detta är att hitta molfraktionen av vårt lösningsmedel. Det är enkelt att hitta molfraktionen: konvertera bara dina föreningar till mol och hitta procentandelen av varje förening i det totala antalet mol i ämnet. Med andra ord är molfraktionen av varje förening lika med (mol av förening)/(totalt antal mol i ämnet).

Anta att vårt recept för sockerlag används 1 liter (L) vatten och 1 liter sackaros (socker).

I det här fallet måste vi hitta antalet mol för varje förening. För att göra detta hittar vi massan av varje förening och använder sedan ämnets molmassa för att omvandla den till mol.
Massa (1 liter vatten): 1000 gram (g)
Massa (1 L råsocker): Cirka 1 056, 8 g
Mol (vatten): 1000 gram × 1 mol/18,015 g = 55,51 mol
Mol (sackaros): 1056, 7 gram × 1 mol/342,2965 g = 3,08 mol (observera att du kan hitta molmassan av sackaros från dess kemiska formel, C₁₂H₂₂O₁₁.)
Totala mol: 55,51 + 3,08 = 58,59 mol
Molfraktion av vatten: 55, 51/58, 59 = 0, 947

Steg 6. Avsluta

Slutligen har vi allt vi behöver för att lösa vår Raoults lagekvation. Den här delen är väldigt enkel: anslut bara dina värden för variablerna i den förenklade Raoults lagekvationen i början av detta avsnitt (P_löst = P_{lösningsmedel}X_{lösningsmedel}).

När vi anger våra värderingar får vi:
P_lösning = (23,8 mm Hg) (0, 947)
P_lösning = 22,54 mm Hg.

Resultatet är meningsfullt - i molvärden är det mycket lite socker upplöst i mycket vatten (men i verkligheten har båda ingredienserna samma volym), så ångtrycket kommer bara att minska något.

Metod 3 av 3: Hitta ångtryck i specialfall

Steg 1. Var försiktig med standardtemperatur och tryckförhållanden

Forskare använder ofta en uppsättning temperatur- och tryckvärden som en lättanvänd "standard". Dessa värden kallas standardtemperatur och tryck (eller STP). Ångtrycksproblem hänvisar ofta till STP -förhållanden, så det är viktigt att komma ihåg dessa värden. STP -värden definieras som:

Temperatur: 273, 15 K / 0 C / 32 F
Tryck: 760 mm Hg / 1 atm / 101, 325 kilopascal

Steg 2. Ordna om Clausius-Clapeyron-ekvationen för att hitta de andra variablerna

I vårt exempel i del 1 såg vi att ekvationen Clausius – Clapeyron är mycket användbar för att hitta ångtrycket för rena ämnen. Men inte alla frågor kommer att be dig att leta efter P1 eller P2 - många kommer att be dig att hitta temperaturvärdet eller ibland till och med H -värdet._ånga. Lyckligtvis är det i dessa fall att få rätt svar helt enkelt en fråga om att ordna om ekvationen så att de variabler du vill lösa är separata på ena sidan av likhetstecknet.

Säg till exempel att vi har en okänd vätska med ett ångtryck på 25 torr vid 273 K och 150 torr vid 325 K, och vi vill hitta förångningens entalpi för denna vätska (ΔH_ånga). Vi kan lösa det så här:
ln (P1/P2) = (ΔH_ånga/R) ((1/T2) - (1/T1))
(ln (P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = (ΔH_ånga/R)
R × (ln (P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = H_ånga Nu anger vi våra värderingar:
8, 314 J/(K × Mol) × (-1, 79)/(-0, 00059) = H_ånga
8, 314 J/(K × Mol) × 3033, 90 = H_ånga = 25,223, 83 J/mol

Steg 3. Beräkna löst ämnets ångtryck när ämnet producerar ånga

I vårt Raoult Law -exempel ovan utövar vårt lösta ämne, socker, inget tryck på egen hand vid normala temperaturer (tänk - när var sista gången du såg en skål med socker förångas i ditt övre skåp?) Men när ditt lösta ämne gjorde det avdunstar, påverkar detta ditt ångtryck. Vi redogör för detta genom att använda en modifierad version av Raoults lagekvation: P_lösning = (Sid_föreningX_förening) Symbolen sigma (Σ) betyder att vi bara behöver lägga till alla ångtryck från de olika föreningarna för att få vårt svar.

Till exempel, säg att vi har en lösning gjord av två kemikalier: bensen och toluen. Den totala volymen av lösningen är 12 milliliter (ml); 60 ml bensen och 60 ml toluen. Lösningens temperatur är 25 ° C och ångtrycket för var och en av dessa kemikalier vid 25 ° C är 95,1 mm Hg för bensen och 28,4 mm Hg för toluen. Med dessa värden, hitta lösningen ångtryck. Vi kan göra detta enligt följande med standardtäthet, molmassa och ångtrycksvärden för våra två kemikalier:
Massa (bensen): 60 ml = 0,060 L & gånger 876,50 kg/1000 L = 0,053 kg = 53 g
Massa (toluen): 0,060 L & gånger 866, 90 kg/1000 L = 0,052 kg = 52 g
Mol (bensen): 53 g × 1 mol/78, 11 g = 0,679 mol
Mol (toluen): 52 g × 1 mol/92, 14 g = 0,564 mol
Totala mol: 0,679 + 0,564 = 1,243
Molfraktion (bensen): 0,679/1, 243 = 0,546
Molfraktion (toluen): 0,564/1, 243 = 0,454
Lösning: P_lösning = P_bensenX_bensen + P_toluenX_toluen
P_lösning = (95,1 mm Hg) (0, 546) + (28,4 mm Hg) (0, 454)
P_lösning = 51,92 mm Hg + 12,89 mm Hg = 64, 81 mm Hg

Tips

För att använda Clausius Clapeyron -ekvationen ovan måste temperaturen mätas i Kelvin (skrivet som K). Om du har temperaturen i Celsius måste du konvertera den med följande formel: T_k = 273 + T_c
Metoderna ovan kan användas eftersom energin är exakt proportionell mot den mängd värme som appliceras. Vätskans temperatur är den enda miljöfaktorn som påverkar ångtrycket.