Hur man hittar omkretsen av en cirkel baserat på dess yta

Video: Hur man hittar omkretsen av en cirkel baserat på dess yta

Video: How to work out a wind pressure using a simple approach. 2024, November

2024 Författare: Jason Gerald | [email protected]. Senast ändrad: 2024-01-15 08:24

Formeln för att beräkna omkretsen ("K") för en cirkel, "K = D" eller "K = 2πr" är lätt att använda om du känner till diametern ("D") eller radien ("r"). Men tänk om du bara visste bredden? Som med alla matematiska problem finns det flera svar på detta problem. Formeln "K = 2√πL" är utformad för att hitta omkretsen av en cirkel baserat på dess yta ("L"). Alternativt kan du lösa ekvationen”L = r²”Omvänt för att hitta längden på cirkelns radie, ange sedan radiens längd i formeln för en cirkels omkrets. Båda formlerna eller ekvationerna ger samma resultat.

Steg

Metod 1 av 2: Använda omkretsekvationen

Steg 1. Använd formeln “K = 2√πL” för att lösa problemet

Denna formel fungerar för att mäta omkretsen av en cirkel om du bara känner till dess yta. "K" står för omkrets, och "L" står för en cirkelyta. Skriv och använd den här formeln för att börja lösa problemet.

Symbolen “π” (representerar pi) är ett repeterande decimaltal som har tusentals decimaler. För enkelhetens skull, använd konstanten 3, 14 för att representera pi.
Eftersom du måste konvertera pi till dess numeriska form, koppla 3, 14 till formeln från början. Därför kan du skriva denna formel som “K = 2 3, 14 x L”.

Hitta omkretsen av en cirkel med dess område Steg 2

Steg 2. Ange cirkelns område till "L" -positionen i formeln

Eftersom du redan känner till cirkelns yta anger du värdet i "L" -läget. Lös sedan problemet med hjälp av ordningsföljden.

Låt oss säga att ytan på den befintliga cirkeln är 500 cm². Du kan skriva ekvationen som “2 3, 14 x 500”.

Hitta omkretsen av en cirkel med dess område Steg 3

Steg 3. Multiplicera pi med cirkelns yta

I en sekvens av matematiska operationer måste operationerna inuti rotsymbolen beräknas först. Multiplicera pi med området i cirkeln du angav. Lägg sedan till resultatet i ekvationen.

Om du har problemet “2 3, 14 x 500”, multiplicera 3, 14 med 500 för att få 1570. Nu kommer ekvationen att se ut så här: “2 1.570”

Hitta omkretsen av en cirkel med dess område Steg 4

Steg 4. Hitta produktens kvadratrot

Det finns flera sätt att beräkna kvadratroten på ett tal. Om du använder en miniräknare trycker du på “√” och skriver in ett nummer. Du kan också beräkna kvadratroten manuellt med hjälp av primfaktorisering.

Kvadratroten 1570 är 39. 6

Hitta omkretsen av en cirkel med dess område Steg 5

Steg 5. Multiplicera kvadratroten på produkten med 2 för att hitta cirkelns omkrets

Slutligen multiplicera kvadratrotsresultatet med 2 för att slutföra formeln. Du får det slutliga resultatet som är cirkelns omkrets.

Multiplicera 39,6 med 2 för att få 79,2. Det betyder att cirkelns omkrets är 79,2 cm och ekvationen har lösts framgångsrikt

Metod 2 av 2: Lösa problem omvänd

Hitta omkretsen av en cirkel med dess område Steg 6

Steg 1. Använd formeln “L = r²”.

Denna formel används för att hitta området för en cirkel. "L" representerar cirkelns yta, medan "r" representerar radien. Vanligtvis kommer du att använda denna formel om du redan känner till cirkelns radie. Men du kan också ange området för en cirkel för att vända ekvationen och hitta längden på cirkelns radie.

Återigen, använd konstanten 3, 14 för att representera pi

Hitta omkretsen av en cirkel med dess område Steg 7

Steg 2. Ange området till "L" -positionen i formeln

Använd valfritt tal för att representera området i en cirkel. Ange talet på vänster sida av ekvationen i "L" -läget.

Låt oss säga att den befintliga cirkelns yta är 200 cm². Formeln du använder är “200 = 3,14 x r²”.

Hitta omkretsen av en cirkel med dess område Steg 8

Steg 3. Dela numret på båda sidor med 3, 14

För att lösa en ekvation som denna, gradvis eliminera steget på höger sida genom att utföra den omvända operationen. Eftersom du redan känner till värdet av pi, dividera varje sida med det värdet. På så sätt kan du ta bort pi på höger sida av ekvationen och du får ett nytt nummer till vänster.

Om du delar 200 med 3, 14 får du 63, 7. Nu har du en ny ekvation, som är”63, 7 = r²”.

Hitta omkretsen av en cirkel med dess område Steg 9

Steg 4. Hitta kvadratroten i divisionen för att hitta längden på cirkelns radie

I nästa steg tar du bort exponenten på ekvationens högra sida. Motsatsen till kvadratroten är kvadratroten. Hitta kvadratroten av talet på varje sida av ekvationen. Således kan exponenten på ekvationens högra sida tas bort och du kan få längden på cirkelns radie på ekvationens vänstra sida.

Kvadratroten på 63, 7 är 7, 9. Därför kommer ekvationen att vara “7, 9 = r” vilket indikerar att längden på cirkelns radie är 7, 9. Denna matematiska operation ger redan all information du behöver veta omkrets

Hitta omkretsen av en cirkel med dess område Steg 10

Steg 5. Hitta cirkelns omkrets med dess radie

Det finns två formler som kan användas för att beräkna omkretsen ("K). Den första formeln är "K = D", där "D" är cirkelns diameter. Multiplicera radien med två för att hitta cirkelns diameter. Den andra formeln är "K = 2πr". Multiplicera 3, 14 med 2, multiplicera sedan resultatet med radiens längd. Båda formlerna ger samma resultat.

I den första formeln är 7, 9 x 2 = 15, 8 (cirkelns diameter). Multiplicera diametern med 3,14 för att få 49,6 (cirkelns omkrets).
I den andra formeln skriver du ekvationen som 2 x 3, 14 x 7, 9. Först 2 x 3, 14 = 6, 28. Multiplicera produkten med 7, 9 för att få 49, 6. Lägg nu märke till att båda formlerna ge samma svar.

Rekommenderad:

Hur man hittar volymen på en kub baserat på dess yta: 7 steg

Formens volym (tre dimensioner) är en rymdenhet i formen och beräknas genom att multiplicera formens längd, bredd och höjd. En kub är en form med samma längd, bredd och höjd. Därför kan du enkelt hitta volymen på en kub med längden på ena sidan.

Hur man tar Garcinia Cambogia: Information om dess risker, fördelar och säkerhet

Letar du efter växtbaserade kosttillskott för aptitkontroll och viktminskning? Garcinia cambogia har använts i Ayurveda, ett gammalt indiskt system av medicin, som ett botemedel för att hjälpa matsmältningen. Det spelar ingen roll om du är mycket överviktig och letar efter något naturligt att förlora eller om du bara vill gå ner några kilo, du kan förstå ursprunget till detta tillägg och hur du använder det för att ta reda på om denna ört är rätt för dig eller inte.

Hur man tar bort en skadad glödlampa från dess montering

Att ta bort en skadad glödlampa kräver ett antal farliga försiktighetsåtgärder, men med rätt verktyg kan även en fast lampa tas bort utan att du behöver en elektriker. Om din glödlampa alltid är svår att ta bort, läs vidare i den här guiden för sätt att lösa detta problem.

Hur man identifierar ek med dess ekollon: 13 steg

Det finns cirka 400 arter av ekar världen över, nästan alla på norra halvklotet. Ek kan vara lövfällande på vintern eller vintergrön (levande ek), som behåller sina löv året runt. Även om det finns en stor variation i utseendet på bladen, barken och olika andra funktioner, producerar alla typer av ek en typ av nöt som kallas ekollon.

Hur man hittar yta och omkrets: 11 steg (med bilder)

Perimeter är längden på alla polygonens yttersta linjer, medan arean är mängden utrymme som fyller sidan. Yta och omkrets är användbara mängder som kan användas i hushållsprojekt, byggprojekt, DIY-projekt (gör-det-själv eller DIY) och uppskattningar av material som kan behövas.