Halveringstiden för föreningens förfall är den tid det tar för det att krympa till hälften. Inledningsvis användes halveringstiden för att beskriva sönderfallet av radioaktiva element som uran eller plutonium, men det kan användas för alla föreningar som sönderfaller i exponentiell takt. Du kan beräkna halveringstiden för en förening, eftersom förfallshastigheten beräknas från den ursprungliga mängden av föreningen och mängden som återstår efter en viss tid. Se steg 1 för ett snabbt sätt att beräkna halveringstiden.
Steg
Metod 1 av 2: Beräkning av halvtid
Steg 1. Dela antalet föreningar vid en punkt med antalet som återstår efter en viss tid
- Beräkningsformeln för halveringstid är följande: t1/2 = t * ln (2)/ln (N0/Nt)
- I formeln är t = tid, N0 = antal föreningar vid utgångspunkten, och Nt = antal föreningar efter en tid (t).
- Till exempel, om den ursprungliga mängden av föreningen är 1500 gram, och den slutliga mängden är 1000 gram, blir den initiala mängden dividerat med den slutliga mängden 1,5. Låt oss säga att tiden som har gått för föreningen är (t) = 100 minuter.
Steg 2. Beräkna logaritm (log) -värdet för summan i föregående steg
Allt du behöver göra är att skriva logg (1, 5) i din miniräknare för att få resultatet.
- Det logaritmiska värdet för ett tal med ett visst basnummer är exponenten för vilket basnumret höjs till kraften (eller antalet produkter där basnumret multipliceras med sitt eget värde) för att producera talet. Vanliga logaritmer använder en bas på 10. Loggknappen på din räknare är en allmän logaritm.
- När du upptäcker att loggen (1, 5) = 0,176 betyder det att det allmänna loggvärdet 1,5 är lika med 0,176. Detta betyder att 10 till effekten 0,176 är 1,5.
Steg 3. Multiplicera förfluten tid med det allmänna loggvärdet 2 och mängden förfluten tid
Om du använder en räknare finner du att loggen (2) är lika med 0, 30103. Kom ihåg att tiden som föreningen har passerat är 100 minuter.
Till exempel, om tiden som förflutit med föreningen är 100 minuter, multiplicera sedan 100 med 0,30103. Resultatet är 30,103
Steg 4. Dela antalet du beräknade i steg tre med det tal du beräknade i steg två
Till exempel är 30, 103 dividerat med 0,176 lika med 171, 04. Detta värde är föreningens halveringstid uttryckt i tidsenheter som används i det tredje steget
Steg 5. Klar
Nu när du har räknat ut halveringstiden för detta problem bör du förstå att du också kan använda ln (den naturliga logaritmen) för att ersätta den allmänna logaritmen och få samma värde. Och faktiskt används naturliga logaritmer mest för att beräkna halveringstider.
Således kan du hitta ln av 1, 5 (0, 405) och ln av 2 (0, 693). Om du sedan multiplicerar ln 2 med 100 9time), för att få 0,693 x 100, eller 69, 3, och sedan dela det talet med 0,405, får du värdet 171, 04, vilket är samma svar om du svarar på det med hjälp av allmän logaritm
Metod 2 av 2: Lösning av deltidsproblem
Steg 1. Beräkna hur mycket av en förening med en känd halveringstid som kommer att finnas kvar efter ett visst antal dagar
Lös problemet: Om 20 mg jod-131 ges till patienten, hur mycket återstår efter 32 dagar? Halveringstiden för jod-131 är 8 dagar. Här är vad du behöver göra:
- Hitta hur mycket föreningen delas med två på 32 dagar. Gör detta genom att bestämma vilket tal multiplicerat med 8 vilket är halveringstiden för föreningen, du får 32. 32/8 = 4, så summan av föreningarna dividerat med två är fyra gånger.
- Det betyder att efter 8 dagar kommer du att ha 20 mg/2 eller 10 mg förening, efter 16 dagar blir det 10 mg/2 eller 4 mg kvar, efter 24 dagar blir det 5 mg/2 eller 2,5 mg förening kvar, och efter 32 dagar har du 2,5 mg/2 eller 1,25 mg av föreningen kvar.
Steg 2. Hitta halveringstiden för en förening med ett känt initialt och slutligt tal och tider
Lös problemet: Om ett laboratorium tar emot 200 g technetium-99m och endast 12,5 g återstår på 24 timmar. Så vad är halveringstiden för technetium-99m? Här är vad du behöver göra:
- Omvänt antal. Om 12,5 g av föreningen finns kvar, innan det blir hälften, finns det 25 g (12,5 x 2); tidigare fanns det 50 g av föreningen; Tidigare var det 100 gr, och tidigare var det 200 gr.
- Detta innebär att föreningen måste halveras fyra gånger för att göra 12,5 g från 200 g, vilket innebär att dess halveringstid är 24 timmar/4 gånger eller 6 timmar.
Steg 3. Beräkna antalet halveringstider som krävs för att sönderfalla föreningen till en viss mängd
Lös detta problem: Om halveringstiden för uran-232 är 70 år, hur många gånger behövs halveringstiden för att omvandla 20 gram uran-232 till 1,25 gram? Här är vad du behöver göra:
