Områdesekvationen för en ellips kommer att se lätt ut om du har studerat cirklar tidigare. Huvudpunkten att komma ihåg är att en ellips har två viktiga längder att mäta, nämligen de stora och de mindre radierna.
Steg
Del 1 av 2: Beräkningsområde
Steg 1. Hitta ellipsens stora radie
Denna radie är avståndet från ellipsens centrum till ellipsens längsta ände. Tänk på dessa radier som ellipsens "utbuktande" radier. Mät radien eller leta efter radien som anges på diagrammet. Vi kommer att hänvisa till dessa fingrar som a.
Du kan kalla det halvaxeln
Steg 2. Hitta den mindre radien
Som du kanske har gissat mäter den mindre radien avståndet från ellipsens centrum till den närmaste punkten i slutet av ellipsen. Kalla dessa fingrar b.
- Denna radie har en rät vinkel på 90 grader med huvudradien. Du behöver dock inte mäta varje vinkel för att lösa detta problem.
- Du kan kalla det semiminoraxeln.
Steg 3. Multiplicera med pi
Området för ellipsen är a x b x. Eftersom du multiplicerar två längdenheter skrivs ditt svar i kvadratenheter.
- Till exempel, om en ellips har en huvudradie på 3 enheter och en mindre radie på 5 enheter, är ellipsens area 3 x 5 x eller cirka 47 kvadratiska enheter.
- Om du inte har en miniräknare eller om din miniräknare inte har symbolen, använd bara 3, 14.
Del 2 av 2: Förstå hur det fungerar
Steg 1. Tänk på en cirkels yta
Du kanske kommer ihåg att området för en cirkel är lika med r2, vilket är lika med x r x r. Vad händer om vi försöker hitta området i en cirkel som om det vore en ellips? Vi mäter radien i båda riktningarna: r. Mät radien som är i rätt vinkel: också r. Anslut det värdet till formeln för ellipsekvationen: x r x r! Som det visar sig är cirklar bara en viss typ av ellips.
Steg 2. Tänk dig en pressad cirkel
Föreställ dig en cirkel pressad så att den bildar en ellips. När cirkeln pressas mer och mer blir en av radierna kortare och de andra radierna längre. Området förblir detsamma eftersom ingenting lämnar cirkeln. Så länge vi använder båda radierna i vår ekvation kommer tonvikten och inriktningen att avbryta varandra, och vi får fortfarande rätt svar.
