Trigonometri är en gren av matematiken som studerar trianglar och cirklar. Trigonometriska funktioner används för att beskriva egenskaperna hos vinklar, samband i trianglar och grafer för upprepade cykler. Att lära sig trigonometri hjälper dig att förstå, samt visualisera och rita dessa relationer och cykler. Om du kombinerar självstudier med att hålla dig fokuserad i klassen förstår du de grundläggande begreppen trigonometri och kanske börjar förstå cirklarna i världen runt dig.
Steg
Metod 1 av 4: Fokus på Trigonometry Fundamentals
Steg 1. Bestäm delarna i en triangel
I grund och botten är trigonometri studiet av de relationer som finns i trianglar. En triangel har tre sidor och tre vinklar. Per definition är summan av vinklarna i en triangel 180 grader. Du måste bekanta dig med trianglar och deras termer för att lyckas med trigonometri. Några vanliga termer för trianglar är:
- Hypotenuse Triangelns längsta sida.
- Stump vinkel En vinkel som är större än 90 grader.
- Akut vinkel En vinkel som är mindre än 90 grader.
Steg 2. Lär dig att göra en enhetscirkel
Enhetscirkeln låter dig skala vilken triangel som helst så att dess hypotenusa är lika med en. Detta koncept är användbart för att relatera trigonometriska funktioner, såsom sinus och cosinus, till procent. När du förstår enhetscirkeln kan du använda trigonometriska värden för vissa vinklar för att svara på frågor om trianglar som har dessa vinklar.
- Exempel 1: Sinusen för en 30 graders vinkel är 0,50. Det vill säga sidan motsatt 30 graders vinkel är halva hypotenusans längd.
- Exempel 2: Denna relation kan användas för att hitta längden på hypotenusan i en triangel som har en vinkel på 30 grader och längden på sidan motsatt den vinkeln är 18 cm. Hypotenusen är 36 cm.
Steg 3. Förstå trigonometriska funktioner
Det finns sex centrala funktioner för att förstå trigonometri. Sammantaget definierar dessa sex funktioner sambandet i en triangel och låter dig förstå de unika egenskaperna hos en triangel. De sex funktionerna är:
- Sinus (Sinus)
- Cosine (Cos)
- Tangent (Tan)
- Secan (Sec)
- Cosecant (Csc)
- Cotangent (spjälsäng)
Steg 4. Förstå sambandet mellan trigonometriska funktioner
En av de viktigaste sakerna att förstå om trigonometri är att alla funktioner är relaterade. Även om värdena för sinus, cosinus, tangens etc. har sina egna användningsområden. Den viktigaste fördelen är förhållandet mellan alla dessa funktioner. Begreppet enhetscirkel gör relationen lättare att förstå. När du förstår enhetscirkeln kan du använda de relationer som beskrivs av enhetscirkeln för att skapa modeller för andra problem.
Metod 2 av 4: Förstå tillämpningen av trigonometri
Steg 1. Förstå den grundläggande användningen av trigonometri i ett akademiskt sammanhang
Förutom att lära sig trigonometri för skojs skull, tillämpar matematiker och forskare faktiskt detta koncept. Trigonometri kan användas för att hitta värdet på vinklar eller linjesegment. Du kan också förklara cykliskt beteende genom att beskriva det som en trigonometrisk funktion.
Till exempel kan rörelsen av en fjäder som studsar fram och tillbaka beskrivas genom att beskriva den som en sinusvåg
Steg 2. Tänk på cykler i naturen
Ibland har människor svårt att förstå abstrakta begrepp i matte eller vetenskap. Om du inser att dessa begrepp finns i världen omkring dig kommer du ofta att se dem från ett nytt perspektiv. Leta efter föremål runt dig som rör sig cykliskt och försök sedan relatera dem till trigonometriska begrepp.
Månen har en förutsägbar cykel på cirka 29,5 dagar
Steg 3. Visualisera hur man studerar naturliga cykler
När du inser att naturen är full av cykler, börja tänka på sätt att studera den. Tänk på en grafisk modell för att beskriva en sådan cykel. Från grafen kan du formulera en ekvation för att förklara det observerade fenomenet. Dessutom kommer trigonometriska funktioner att ha betydelse för att hjälpa dig att förstå deras fördelar.
Tänk dig att du mäter vågor på en strand. Under högvatten kommer vågen att nå en viss höjd. Sedan kommer vågen att gå tillbaka tills den också når en viss punkt. Från lågvatten kommer vattnet att stiga igen till stranden tills det når en höjd vid högvatten. Denna cykel kommer att fortsätta utan slut och kan beskrivas som en trigonometrisk funktion, till exempel som en kosinusvåg
Metod 3 av 4: Studera tidigt
Steg 1. Läs kapitlet om trigonometri
För vissa människor är begreppen trigonometri svåra att förstå först. Om du läser trigonometrikapitlet innan det lärs ut i klassen kommer du att bli mer bekant med materialet. Ju oftare du tittar på materialet, desto fler kopplingar kan du göra om relationerna mellan de olika begreppen inom trigonometri.
Det låter dig också identifiera trigonometriska begrepp innan vi stöter på problem i klassen
Steg 2. Använd en anteckningsbok
Att läsa en bok snabbt är bättre än ingenting. Det kommer dock att vara mer användbart för dig att lära dig trigonometri genom att läsa vidare. Behåll detaljerade anteckningar om det kapitel du just nu läser. Kom ihåg att trigonometri är ett kumulativt koncept och stöder varandra. Det är mycket bra om du har anteckningar från föregående kapitel eftersom det hjälper dig att förstå det aktuella kapitlet.
Skriv också ner eventuella frågor du vill ställa till din lärare
Steg 3. Arbeta med problemen från boken
Vissa människor kan visualisera trigonometriska begrepp bra, men du måste också svara på frågor. För att vara säker på att du verkligen förstår materialet, försök att göra några frågor innan du går till lektionen. På så sätt vet du exakt vilken hjälp du behöver i klassen om du har problem.
De flesta böcker har en svarsnyckel på baksidan. Du kan kontrollera ditt svar
Steg 4. Ta med trigonometermaterial till klassen
Genom att anteckna och öva frågor till klassen har du en referenspunkt. På så sätt kan du komma ihåg allt du har förstått, samt komma ihåg alla begrepp som fortfarande kräver ytterligare förklaring. Var noga med att ställa alla frågor du skriver ner medan du läser.
Metod 4 av 4: Anteckningar i klassen
Steg 1. Skriv i samma anteckningsbok
Alla trigonometriska begrepp är sammankopplade. Det är bästa praxis att spela in allt i samma anteckningsbok så att du kan återgå till tidigare anteckningar. För det, förbered en anteckningsbok eller ett speciellt bindemedel för dina trigonometrielektioner.
Du kan också fortsätta träna på att arbeta med frågorna i den här boken
Steg 2. Prioritera trigonometri lektioner
Undvik att slösa tid i klassen på att umgås eller komma ikapp läxor för andra ämnen. När du tar trigonometrielektioner måste du fokusera på ansikte mot ansikte och öva frågor. Skriv alla lärarens anteckningar på tavlan eller vad som är viktigt.
Steg 3. Engagera dig i undervisnings- och inlärningsaktiviteter
Frivilligt att svara på frågorna på tavlan, eller skicka in dina svar för övningsfrågor. Ställ frågor om något inte förstås. Kommunicera öppet och smidigt med din lärare. Alla dessa saker hjälper dig att lära dig och njuta av trigonometri.
Om din lärare föredrar att inte avbrytas under en lektion, spara dina frågor att ställa efter lektionen. Kom ihåg att lärarens jobb är att hjälpa dig att lära dig trigonometri. Så var inte blyg
Steg 4. Fortsätt dina ansträngningar genom att göra fler frågor
Slutför alla hemuppgifter som ges. Läxfrågor är en bra guide till tentamensfrågor. Se till att du förstår varje fråga. Om din lärare inte ger läxor, försök att göra frågorna som innehåller begreppen som presenterades vid det senaste mötet i din bok.
Tips
- Kom ihåg att matematik är ett sätt att tänka, inte bara en samling formler som ska memoreras.
- Lär dig om algebraiska och geometriska begrepp.
Varning
- Du kan inte lära dig trigonometri genom att tvinga dig själv att memorera. Du måste förstå begreppen.
- Det är sällsynt att någon klarar en trigonometriprov bara genom att fylla i material hela natten.
