Hur man hittar mittpunkten för ett linjesegment: 9 steg (med bilder)

2024 Författare: Jason Gerald | [email protected]. Senast ändrad: 2024-01-15 08:24

Det är enkelt att hitta mittpunkten för ett linjesegment så länge du känner till koordinaterna för linjens två slutpunkter. Det vanligaste sättet att hitta det är att använda mittpunktsformeln, men det finns andra sätt att hitta mittpunkten för ett linjesegment om linjen är vertikal eller horisontell. Om du vill veta hur du hittar mittpunkten för ett linjesegment på bara några minuter följer du bara dessa steg.

Steg

Metod 1 av 2: Använda mittpunktsformeln

Steg 1. Förstå om mittpunkten

Mittpunkten för ett linjesegment är den punkt som ligger exakt i mitten av de två slutpunkterna. Således är mittpunkten genomsnittet av de två slutpunkterna, vilket är genomsnittet av de två x-koordinaterna och de två y-koordinaterna.

Steg 2. Lär dig mittpunktsformeln

Mittpunktsformeln kan användas genom att lägga till x-koordinaterna för de två slutpunkterna och dela resultatet med två och sedan lägga till y-koordinaterna för slutpunkterna och dela med två. Så här hittar du genomsnittet av x- och y -koordinaterna för slutpunkterna. Här är formeln: [(x₁ +x₂)/2, (y₁ + y₂)/2]

Steg 3. Hitta koordinaterna för slutpunkterna

Du kan inte använda mittpunktsformeln utan att känna till x- och y -koordinaterna för slutpunkterna. I det här exemplet vill du hitta mittpunkten, punkt O, som ligger mellan de två slutpunkterna M (5, 4) och N (3, -4). Således (x₁, y₁) = (5, 4) och (x₂, y₂) = (3, -4).

Observera att alla koordinater kan vara (x₁, y₁) eller (x₂, y₂) - eftersom du bara lägger till koordinaterna och delar med två spelar det ingen roll vilket par koordinater som kommer först.

Steg 4. Anslut respektive koordinater till formeln

Nu när du känner till koordinaterna för slutpunkterna kan du ansluta dem till formeln. Så här gör du:

[(5 + 3)/2, (4 + -4)/2]

Steg 5. Avsluta

När du har anslutit de exakta koordinaterna till formeln är det bara att göra en enkel räkning som ger dig mittpunkten för de två radsegmenten. Så här gör du:

• [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2] =
• [(8/2), (0/2)] =
• (4, 0)
• Mittpunkten för ändarna på punkterna (5, 4) och (3, -4) är (4, 0).

Metod 2 av 2: Hitta mittpunkten för vertikala och horisontella linjer

Steg 1. Leta efter vertikala eller horisontella linjer

Innan du kan använda den här metoden måste du veta hur du definierar vertikala eller horisontella linjer. Så här får du veta:

• En linje anses vara horisontell om de två y-koordinaterna för dess slutpunkter är desamma. Till exempel är ett linjesegment med slutpunkter (-3, 4) och (5, 4) horisontellt.

  

• En linje anses vara vertikal om de två x-koordinaterna för dess slutpunkter är desamma. Till exempel är ett linjesegment med slutpunkter (2, 0) och (2, 3) vertikalt.

  

Steg 2. Hitta längden på segmentet

Du kan enkelt hitta segmentets längd helt enkelt genom att beräkna antalet horisontella avstånd från punktens ändar om linjen är horisontell och räkna antalet vertikala avstånd från punktens ändar om linjen är vertikal. Så här gör du:

• Det horisontella linjesegmentet med slutpunkterna (-3, 4) och (5, 4) har en längd på 8 enheter. Du hittar det genom att beräkna avståndet eller lägga till de absoluta värdena för x-koordinaterna: | -3 | + | 5 | = 8

  

• Ett vertikalt linjesegment med slutpunkter (2, 0) och (2, 3) har en längd av 3 enheter. Du kan hitta det genom att beräkna avståndet eller lägga till det absoluta värdet för y-koordinaten: | 0 | + | 3 | = 3

  

Steg 3. Dela segmentets längd med två

Nu när du vet längden på linjesegmentet kan du dela det med två.

• 8/2 = 4

  

• 3/2 = 1, 5

  

Steg 4. Beräkna värdet från valfri slutpunkt

Detta steg är det sista steget för att hitta slutpunkten för linjesegmentet. Så här gör du:

• För att hitta mittpunkten för punkterna (-3, 4) och (5, 4), flytta helt enkelt 4 enheter från antingen vänster eller höger för att nå mittpunkten för linjesegmentet. (-3, 4) flyttas med 4 enheter av dess x-koordinat till (1, 4). Du behöver inte ändra y-koordinaten eftersom du vet att mittpunkten kommer att ligga på samma y-koordinat som slutpunkterna. Mittpunkten för (-3, 4) och (5, 4) är (1, 4).

  

• För att hitta mittpunkten för punkterna (2, 0) och (2, 3), flytta bara 1,5 enheter från både toppen och botten för att nå mittpunkten för linjesegmentet. (2, 0) flyttas med 1,5 dess y-koordinatenheter till (2, 1, 5). Du behöver inte ändra x-koordinaterna eftersom du vet att mittpunkterna kommer att ha samma x-koordinater som slutpunkterna. Mittpunkten för (2, 0) och (2, 3) är (2, 1, 5).