Det enklaste sättet att mäta vinklar är att använda en grader. Men om detta inte är tillgängligt kan du bestämma storleken på vinkeln med hjälp av enkla principer för triangulär geometri. För att göra detta behöver du en vetenskapskalkylator. De flesta smartphones levereras med denna miniräknare, men om du inte har en kan du också ladda ner en gratis kalkylator -app eller använda en online -kalkylator. Beräkningen beror på om du mäter akuta (mindre än 90 grader), trubbiga (mer än 90 grader, men mindre än 180) eller reflexvinklar (mer än 180 grader men mindre än 360).
Steg
Metod 1 av 3: Acute Angle
Steg 1. Rita en vertikal linje som förbinder de två linjestrålarna
För att bestämma graden av en spetsig vinkel, anslut de två strålarna för att bilda en triangel. Rikta in linjalens kortände med bottenstrålen och dra sedan en vertikal linje tills den skär den andra strålen med linjalens långsida.
Denna vertikala linje ger en rät vinkel. Vinkeln som bildas av triangelns sida (bottenstrålen i vinkeln) och motsatta sidan (den vertikala linjen) är 90 grader
Steg 2. Mät sidolängden för att hitta det horisontella värdet (kör)
Placera linjalens ände vid en spetsig vinkel. Mät längden på sidan från det akuta hörnet till den punkt där den skär den motsatta sidan.
Längden på denna linje är det horisontella värdet i lutningsekvationen, det vill säga lutning = vertikal/horisontell. Om den erhållna längden är 7 blir ekvationen "lutning = vertikal/7."
Steg 3. Mät längden på motsatt sida för att hitta vertikalen (höjning)
Placera linjalens ände i en rät vinkel, parallellt med triangelns sida. Mät längden på den vertikala linjen från hörnpunkten i den rätta vinkeln till den punkt där linjen skär vinkelns övre stråle (triangelns hypotenusa).
Detta tal är det vertikala värdet i lutningsekvationen. Om resultatet är 5, anslut det till ekvationen så att "lutning = 5/7."
Steg 4. Dela vertikalen med horisontalen för att hitta vinkelns lutning
Lutningen är brant i din triangelns diagonala linje eller hypotenusa. När du väl känner till numret kan du beräkna spetsvinkeln.
För att fortsätta det föregående exemplet returnerar ekvationen "lutning = 5/7" "lutning = 0,71428571."
Dricks:
Runda inte talet innan du beräknar vinkeln i grader eftersom detta kommer att minska beräkningens noggrannhet.
Steg 5. Använd en räknare för att bestämma måttet på en vinkel
Skriv in lutningsvärdet i vetenskapskalkylatorn och tryck sedan på tangenten invers tangent (tan-1). Resultatet är vinkelns storlek i grader.
Att slutföra exemplet ovan, en lutning på 0,71428571, resulterar i en vinkel på 35,5 grader
Metod 2 av 3: Stump vinkel
Steg 1. Förläng hörnets nedre stråle i en rak linje
Markera hörnen med prickar, använd sedan linjalens långsida för att rita en rak linje som fortsätter hörnets nedre strålar. Se till att hörnets nedre stråle och dess förlängningslinje bildar en rak linje under den trubbiga vinkeln.
Se till att linjen är helt rak. Om linjen lutar något upp eller ner kan ekvationen vara felaktig
Dricks:
Om du arbetar med kantat papper, rikta in linjalens kortände mot papprets kant för att säkerställa att linjeförlängningen är helt rak.
Steg 2. Rita en vertikal linje som förbinder den övre balken och förlängningslinjen
Rikta in linjalens kortände med bottenstrålen så att linjens långsida skär med den övre strålen. Rita en linje genom linjalens långsida så att den bildar en vertikal linje som förbinder den övre strålen och linjen som sträcker sig från vinkelns nedre stråle.
Om det är korrekt har du skapat en rätt vinkel under den stumma vinkel du vill mäta; Strålen ovanför den trubbiga vinkeln är nu hypotenusen i en höger triangel
Steg 3. Mät sidlängden (underlinjen) på hörnet
Placera linjalen parallellt med bottenlinjen, med spetsen i en vinkel. Mät längden på linjen från hörnpunkten i den rätta vinkeln till den trubbiga vinkelns hörn.
Nu bestämmer du lutningen för triangelns spetsiga vinkel, som kan användas för att beräkna måttet på den spetsiga vinkeln. Understrecket är det horisontella värdet i ekvationen "lutning = vertikal/horisontell."
Steg 4. Mät längden på den vertikala linjen
Rikta in linjalens kortände med triangelns bottenlinje (sida). Mät längden på linjen från den punkt där den vertikala linjen skär den övre strålen i den trubbiga vinkeln. Resultatet är längden på den vertikala linjen.
Längden på den vertikala linjen är det vertikala värdet i ekvationen "lutning = vertikal/horisontell." När du väl känner till värdena för vertikal och horisontell kan du beräkna lutningsvärdet och storleken på spetsvinkeln
Steg 5. Hitta lutningen för den spetsiga vinkeln
Dela det vertikala värdet med det horisontella värdet för att bestämma lutningen för den spetsiga vinkeln. Du kommer att använda detta värde för att beräkna graden av en spetsig vinkel.
Till exempel kommer ekvationen "lutning = 2/4" att returnera "lutning = 0,5"
Steg 6. Beräkna graderna för den spetsiga vinkeln
Ange lutningsvärdet i vetenskapskalkylatorn och tryck sedan på invers tangentknappen (tan-1). Värdet som visas är spetsvinkeln i grader.
Fortsätter exemplet ovan, om linjens lutning är 0,5, betyder det att den spetsiga vinkeln är 26,565 grader
Steg 7. Subtrahera 180 grader från den spetsiga vinkeln
En rak linje har en vinkel på 180 grader. Så summan av de beräknade spetsiga och trubbiga vinklarna bör också vara 180 grader. Subtrahera 180 grader från spetsvinkeln för att få den stumma vinkeln.
Fortsätter exemplet ovan, om den spetsiga vinkeln är 26,565 grader, är den trubbiga vinkeln 153, 435 grader (180 - 26, 565 = 153, 435)
Metod 3 av 3: Reflexvinkel
Steg 1. Identifiera den spetsiga vinkel som motsvarar reflexvinkeln
En reflexvinkel är en vinkel som är mer än 180 grader men mindre än 360. Det betyder att du ska se en spetsig vinkel i reflexvinkelns strålar.
Genom att bestämma storleken på spetsvinkeln kan du beräkna storleken på reflexvinkeln. Du kan använda den grundläggande lutningsformeln och den inversa tangentfunktionen i en vetenskapskalkylator för att hitta värdet på en spetsig vinkel
Dricks:
Om du är förvirrad eftersom vinkeln är upp och ner, vänd pappret och ignorera reflexvinkeln tills det sista steget.
Steg 2. Rita en vertikal linje som förbinder strålarna i den spetsiga vinkeln
Linjera linjens kortände med hörnstrålarna som är horisontella, snarare än diagonala. Rita sedan en vertikal linje som skär de horisontella strålarna i hörnet.
Den horisontella strålen blir triangelns sida, och den vertikala linjen blir den motsatta sidan av den spetsiga vinkel som du vill beräkna
Steg 3. Mät de vertikala och horisontella spetsiga vinklarna
I ekvationen "lutning = vertikal/horisontell" är vertikal längden på den vertikala linjen eller motsatta sidan av triangeln. Horisontell är längden på den horisontella linjen eller sidan av triangeln.
Mät den horisontella linjen från hörnet till den punkt där den skär den vertikala linjen. Mät längden på den vertikala linjen från där den möter den horisontella linjen till den punkt där den skär den diagonala linjen
Steg 4. Dela vertikalen med horisontalen för att få lutningen för den spetsiga vinkeln
Anslut de erhållna vertikala och horisontella linjelängden till lutningsformeln. Dela längden på den vertikala linjen med den horisontella linjen för att få vinkelns lutning.
Till exempel, om din horisontella linje är 8 och din vertikala linje är 4, skulle ekvationen vara "lutning = 4/8." Lutningen på din vinkel är 0,5
Steg 5. Använd en räknare för att hitta graderna för en spetsig vinkel
Skriv in det erhållna lutningsvärdet i vetenskapskalkylatorn och tryck sedan på tangenten invers tangent (tan-1). Värdet som visas är triangelns mindre spetsiga vinkel.
För att fortsätta exemplet, om lutningen är 0,5, är den spetsiga vinkeln 26,565 grader
Steg 6. Subtrahera 360 med måttet på den spetsiga vinkeln
En cirkel har en vinkel på 360 grader. Eftersom en reflexvinkel är en vinkel som är större än 180 grader, relaterar du den till cirkeldelen. Summan av reflexvinkeln och den mindre spetsiga vinkeln bör vara 360 grader.
För att fortsätta exemplet, om den lilla spetsiga vinkeln som erhålls är 26,565 grader, är reflexvinkeln 333,435 grader
Tips
- Se till att vetenskapskalkylatorns trigonometriska funktioner är inställda på att mäta i grader, och inte radianer.
- Lutning är förhållandet mellan vertikal och horisontell. Måttenheten som används för att beräkna längden på de två linjerna är irrelevant; Se bara till att du använder samma enheter för båda raderna. Med andra ord, om du mäter längden på en rad i centimeter, är det en bra idé att mäta den andra i centimeter också.
