Har du någonsin tittat på en solnedgång och frågat: "Hur långt är jag från horisonten?" Om du känner din ögonhöjd från havsnivån kan du beräkna avståndet mellan dig och horisonten.
Steg
Metod 1 av 3: Mät avstånd med geometri
Steg 1. Mät "ögonhöjd
Mät avståndet mellan ögonen och marken (använd meter). Ett enkelt sätt är att mäta avståndet från kronan till ögat. Dra sedan din höjd från avståndet mellan ögonen och kronan som du har mätt. Om du står precis vid havsnivån, då är formeln följande.
Steg 2. Lägg till din "lokala höjd" om den står över havet
Hur hög är din stående position från horisonten? Lägg till avståndet till din ögonhöjd (återgå till meter).
Steg 3. Multiplicera med 13 m, eftersom vi räknar i meter
Steg 4. Kvadratroten av resultatet för att få svaret
Eftersom den enhet som används är meter är svaret i kilometer. Det beräknade avståndet är längden på en rak linje från ögat till horisontpunkten.
Det faktiska avståndet kommer att vara längre på grund av krökning av jordens yta och andra avvikelser. Fortsätt till nästa metod för ett mer exakt svar
Steg 5. Förstå hur denna formel fungerar
Denna formel är baserad på en triangel som bildas av observationspunkten (det vill säga båda ögonen), horisontens punkt (som du ser) och jordens centrum.
-
Genom att känna till jordens radie och mäta ögonhöjd plus lokal höjd förblir bara avståndet från ögat till horisonten okänt. Eftersom de två sidorna av en triangel som möts i horisonten bildar en vinkel kan vi använda den pytagoranska formeln (formel a2 + b2 = c2 klassisk) som grund för beräkningar, nämligen:
• a = R (jordradie)
• b = avstånd till horisonten, okänt
• c = h (ögonhöjd) + R
Metod 2 av 3: Beräkning av avstånd med trigonometri
Steg 1. Mät det faktiska avståndet du måste resa för att nå horisonten med följande formel
-
d = R * arccos (R/(R + h)), var
• d = avstånd till horisonten
• R = Jordens radie
• h = ögonhöjd
Steg 2. Öka R med 20% för att kompensera för ljusbrytningsförvrängning och få ett korrekt svar
Den geometriska horisonten beräknad med denna metod är kanske inte densamma som den optiska horisonten som ögat ser. Varför?
- Atmosfären böjer (bryter) ljus som vandrar horisontellt. Detta innebär att ljus kan följa jordens kurva något så att den optiska horisonten visas längre bort från den geometriska horisonten.
- Tyvärr är brytning på grund av atmosfären varken konstant eller förutsägbar på grund av temperaturförändringar med höjd. Därför finns det inget enkelt sätt att korrigera formeln för den geometriska horisonten. Men det finns också ett sätt att få en "genomsnittlig" korrigering genom att anta att jordens radie är något större än den ursprungliga radien.
Steg 3. Förstå hur denna formel fungerar
Denna formel beräknar längden på den krökta linjen som löper från dina fötter till den ursprungliga horisonten (markerat med grönt i bilden). Nu hänvisar arccosdelen (R/(R+h)) till vinkeln i jordens centrum som bildas av linjen från dina fötter till jordens mitt och linjen från horisonten till jordens mitt. Denna vinkel multipliceras sedan med R för att få "kurvens längd", vilket är svaret du letar efter.
Metod 3 av 3: Alternativa geometriska formler
Steg 1. Tänk dig ett plan eller hav
Denna metod är en förenklad version av den första uppsättningen instruktioner i den här artikeln. Denna formel gäller bara fot eller mil.
Steg 2. Hitta svaret genom att ange ögonhöjden i formeln i fot (h)
Formeln som används är d = 1.2246* SQRT (h)
Steg 3. Avled den pytagoranska formeln
(R+h)2 = R2 + d2. Hitta värdet på h (förutsatt att R >> h och jordens radie visas i miles, cirka 3959) så får vi: d = SQRT (2*R*h)
