Ett prisma är en gedigen geometrisk form med två identiska halvor och alla plana sidor. Detta prisma är uppkallat efter formen på dess bas, så ett prisma med en triangulär bas kallas ett triangulärt prisma. För att hitta volymen på ett prisma behöver du bara beräkna basytan och multiplicera den med höjden - beräkning av basens yta kan vara den knepiga delen. Så här beräknar du volymen för olika prismor. Volym och kapacitet är nästan desamma men detta är ett sätt att beräkna volymen på ett prisma.
Steg
Metod 1 av 5: Beräkning av volymen för ett triangulärt prisma
Steg 1. Skriv ner formeln för att hitta volymen på ett triangulärt prisma
Formeln är bara V = 1/2 x längd x bredd x höjd.
Vi kommer dock att bryta ner denna formel för att använda formeln V = basens yta x höjd.
Du kan hitta basens yta genom att använda formeln för att hitta området för en triangel - multiplicera 1/2 med basens längd och triangelns höjd.
Steg 2. Hitta basens yta
För att beräkna volymen på ett triangulärt prisma måste du först hitta området för triangelns bas. Hitta området för basen av prisma genom att multiplicera 1/2 med basens längd gånger triangelns höjd.
Exempel: Om höjden på basen i en triangel är 5 cm och längden på basen på ett triangulärt prisma är 4 cm, är basens yta 1/2 x 5 cm x 4 cm, vilket är 10 centimeter2.
Steg 3. Hitta höjden
Antag att höjden på detta triangulära prisma är 7 cm.
Steg 4. Multiplicera området för triangelns bas med dess höjd
Multiplicera bara basens yta med höjden. När du multiplicerar basens yta och höjden får du volymen på ett triangulärt prisma.
Exempel: 10 cm2 x 7 cm = 70 cm3
Steg 5. Skriv ditt svar i kubiska enheter
Du bör alltid använda kubiska enheter vid beräkning av volym eftersom du arbetar med tredimensionella objekt. Det slutliga svaret är 70 cm. 3.
Metod 2 av 5: Beräkning av volymen på en kub
Steg 1. Skriv ner formeln för att hitta volymen på en kub
Formeln är bara V = sida3.
En kub är ett prisma som råkar ha tre lika sidor.
Steg 2. Hitta längden på ena sidan av kuben
Alla sidor är lika långa, så det spelar ingen roll vilken sida du väljer.
Exempel: Längd = 3 cm
Steg 3. Till makten av tre
För att tredubbla ett tal, multiplicera helt enkelt det talet två gånger. Exempelvis är a -kuben a x a x a. Eftersom alla sidlängder på en kub är lika långa behöver du inte hitta basens yta och multiplicera den med höjden. Multiplicering av två sidor av en kub ger basens yta och den tredje sidan är höjden. Du kan fortfarande tänka på det som att multiplicera längd, bredd och höjd med en längd som råkar vara densamma.
Exempel: 3 cm3 = 3cm * 3cm * 3cm = 27cm.3
Steg 4. Skriv ditt svar i kubikmeter
Glöm inte att skriva ditt svar i kubikmeter. Det slutliga svaret är 27 cm.3
Metod 3 av 5: Beräkning av volymen för ett rektangulärt prisma
Steg 1. Skriv ner formeln för att hitta volymen på ett rektangulärt prisma
Formeln är bara V = längd * bredd * höjd.
Ett rektangulärt prisma är ett prisma med en rektangulär bas.
Steg 2. Hitta längden
Längden är den längsta sidan av den rektangulära plana ytan på toppen eller botten av det rektangulära prisma.
Exempel: Längd = 10 cm
Steg 3. Hitta bredden
Bredden på ett rektangulärt prisma är den kortaste sidan av den plana ytan på toppen eller botten av det rektangulära prisma.
Exempel: Bredd = i 8 cm
Steg 4. Hitta höjden
Höjd är den vertikala delen av det rektangulära prisma. Du kan föreställa dig höjden på ett rektangulärt prisma som den del som sträcker sig från en platt rektangel och gör den tredimensionell.
Exempel: Höjd = 5 cm
Steg 5. Multiplicera längd, bredd och höjd
Du kan multiplicera alla tre i valfri ordning för att få samma svar. Med denna metod hittar du ytan av rektangelns bas (10 x 8) och multiplicerar den med höjden, 5. Men för att hitta volymen på detta prisma kan du multiplicera sidornas längder i valfri beställa.
Exempel: 10 cm * 8 cm * 5 cm = 400 cm.3
Steg 6. Skriv ditt svar i kubiska enheter
Det slutliga svaret är 400 cm.3
Metod 4 av 5: Beräkning av volymen av ett trapezformat prisma
Steg 1. Skriv ner formeln för att beräkna volymen på ett trapetsformat prisma
Formeln är: V = [1/2 x (bas1 + piedestal2) x höjd] x höjd på prisma.
Du bör använda den första delen av formeln för att hitta området för basen av trapetsoidet från basen av prisma innan du går vidare.
Steg 2. Hitta området för trapetsformens bas
För att göra detta, anslut bara de två baserna och höjden på trapetsformeln till formeln.
- Låt oss säga bas 1 = 8 cm, bas 2 = 6 cm och höjd = 10 cm.
- Exempel: 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 cm x 10 cm = 80 cm2.
Steg 3. Hitta höjden på det trapetsformade prisma
Antag att höjden på det trapetsformade prisma är 12 cm.
Steg 4. Multiplicera ytan på basens sida med dess höjd
För att beräkna volymen på ett trapetsformat prisma, multiplicera helt enkelt ytan på undersidan med dess höjd.
80 cm2 x 12 cm = 960 cm3.
Steg 5. Skriv ditt svar i kubiska enheter
Det slutliga svaret är 960 cm3
Metod 5 av 5: Beräkning av volymen för ett vanligt triangulärt prisma
Steg 1. Skriv ner formeln för att hitta volymen för ett vanligt pentagonprisma
Formeln är V = [1/2 x 5 x sida x apotem] x höjd på prisma.
Du kan använda den första delen av formeln för att hitta området för basen i en femkant. Du kan tänka på det som att hitta området med fem trianglar som utgör en vanlig femkant. Dess sida är bredden på en av trianglarna och dess apotem är höjden på en av trianglarna. Du skulle multiplicera med 1/2 eftersom det är en del av att hitta triangelns yta och sedan multiplicera med 5 eftersom 5 trianglar bildar en femkant.
För mer information om hur du hittar apotemet om det inte är känt, se här
Steg 2. Hitta området för femkantens bas
Antag att sidans längd är 6 cm och apotemets längd är 7 cm. Anslut dessa nummer till formeln:
- A = 1/2 x 5 x sida x apotem
- A = 1/2 x 5 x 6 cm x 7 cm = 105 cm2
Steg 3. Hitta höjden
Antag att formens höjd är 10 cm.
Steg 4. Multiplicera ytan på femkantens bas med dess höjd
Multiplicera bara ytan på femkantens bas, 105 cm2, med en höjd, 10 cm, för att hitta volymen av ett vanligt pentagonprisma.
105 cm2 x 10 cm = 1050 cm3
Steg 5. Skriv ditt svar i kubiska enheter
Det slutliga svaret är 1050 cm3.
