För att lägga till och subtrahera bråk med olika nämnare måste du omvandla bråken till fraktioner som har samma nämnare med rätt täljare. Stegen för att lägga till och subtrahera fraktioner liknar mycket det sista steget, när du måste lägga till och subtrahera täljaren för fraktionerna. Om du vill veta hur du lägger till och subtraherar bråk med olika nämnare, följ bara dessa steg.
Steg
Metod 1 av 2: Hitta gemensamma nämnare
Steg 1. Placera fraktionerna bredvid varandra
Skriv ner fraktionerna du arbetar med bredvid varandra. Sätt täljaren (toppnummer) på samma nivå som den andra täljaren ovan, och nämnaren (det nedre numret) på raden under den. Låt oss använda fraktionerna 9/11 och 2/4 som våra exempel.
Steg 2. Förstå ekvivalenta fraktioner
Om du multiplicerar täljaren och nämnaren för en bråkdel med samma tal får du en ekvivalent bråkdel, precis som den ursprungliga bråkdelen. Om du till exempel tar 2/4 och multiplicerar varje tal med 2 får du 4/8, vilket är samma ("ekvivalenta") bråkdel som 2/4. Du kan kontrollera detta själv genom att beskriva bråkdelen:
- Rita en cirkel, dela den i fyra lika delar och färga sedan två av de fyra delarna (2/4).
- Rita en ny cirkel, dela den i 8 lika delar och färga sedan fyra av de 8 delarna (4/8).
- Jämför de färgade områdena i de två cirklarna, representerande 2/4 och 4/8. Båda är lika stora.
Steg 3. Multiplicera två nämnare för att hitta en gemensam nämnare
Innan vi kan lägga till eller subtrahera fraktioner måste vi skriva ner dem så att fraktionerna har samma nämnare som är delbar med båda nämnarna. Det snabbaste sättet att hitta det är att multiplicera de två nämnarna. När du har skrivit ner dina svar kan du gå vidare till lösningsdelen av problemet, eller prova stegen nedan för att hitta samma nämnare men på ett annat sätt, vilket kan vara lättare att arbeta med.
- Till exempel, låt oss börja med bråk 9/11 och 2/4. 11 och 4 är nämnare.
- Multiplicera båda nämnare: 11 x 4 = 44.
Steg 4. Hitta samma mindre nämnare (tillval)
Ovanstående metod är snabb, men du kan söka efter "minsta gemensamma nämnare", vilket innebär det minsta möjliga svaret. För att göra detta, skriv ner en multipel av varje initialnämnare. Ringa in det minsta antalet som visas på båda listorna med multiplar. Här är ett nytt exempel som vi kan använda om vi löser "5/6 + 2/9":
- Nämnarna är 6 och 9, så vi måste "räkna sex-sex" och "räkna nio-nio" för att hitta multiplar:
-
Flera av
Steg 6.: 6, 12
Steg 18., 24
-
Flera av
Steg 9.: 9
Steg 18., 27, 36
-
Eftersom
Steg 18. finns i båda tabellerna, 18 kan användas som den gemensamma nämnaren.
Metod 2 av 2: Lösa problem
Steg 1. Ändra den första fraktionen för att använda samma nämnare
I vårt första exempel, med 9/11 och 2/4, bestämde vi oss för att använda 44 som den gemensamma nämnaren. Men kom ihåg att du inte bara kan ändra nämnaren utan att multiplicera täljaren med samma siffra. Så här konverterar vi bråk till ekvivalenta fraktioner:
-
Vi vet att 11 x
Steg 4. = 44 (så här får vi 44, men du kan också lösa 44 11 om du har glömt).
- Multiplicera båda sidorna av fraktionen med samma nummer för att få resultatet:
-
(9 x
Steg 4.) / (11
Steg 4.) = 36/44
Steg 2. Gör samma sak för den andra fraktionen
Här är den andra bråkdelen i vårt exempel, 2/4, konverterat till en bråkdel som motsvarar 44 som nämnare:
-
4 x
Steg 11. = 44
-
(2 x
Steg 11.) / (4
Steg 11.) = 22/44.
Steg 3. Lägg till eller subtrahera räknarnas täljare för att få svaret
När båda fraktionerna delar samma nämnare kan du lägga till eller subtrahera täljarna för att få svaret:
- Tillägg: 36 /44 + 22 /44 = (36 + 22) / 44 = 58/44
- Eller subtraktion: 36 /44 - 22/44 = (36 - 22) / 44 = 14 / 44
Steg 4. Konvertera vanliga bråk till blandade tal
Om täljaren är större än nämnaren har du en bråkdel som är större än 1 (en "vanlig" bråk). Du kan konvertera det till ett blandat tal, som är lättare att läsa, genom att dela täljaren med nämnaren och sätta resten som en bråkdel. Till exempel, med fraktionen 58 /44 får vi 58 44 = 1, med återstoden av 14. Detta betyder att vårt slutliga blandade tal är 1 och 14/44.
- Om du inte är säker på hur du delar numret kan du fortsätta att subtrahera det nedre numret från det högsta numret och skriva ner antalet gånger du har subtraherat. Ändra till exempel 317/100 så här:
-
317 - 100 = 217 (subtrahera
Steg 1. tid). 217 - 100 = 117 (subtrahera
Steg 2. tid). 117 - 100 = 17
Steg 3. tid). Vi kan inte subtrahera mer, så svaret är 3 och 17/100.
Steg 5. Förenkla fraktionen
Att förenkla en bråkdel innebär att man skriver den i dess minst likvärdiga form för att göra den lättare att använda. Gör detta genom att dela fraktionen och nämnaren med samma tal. Om du kan hitta ett sätt att förenkla svaret igen, fortsätt med det tills du inte hittar det. Till exempel, för att förenkla 14/44:
- Siffrorna 14 och 44 är delbara med 2, så låt oss använda dem.
- (14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 7 / 22
- Inget annat nummer är delbart med 7 och 22, så här är vårt förenklade slutliga svar.
Exempelfrågor
Prova att lösa dessa problem själv. Om du tror att du redan vet svaret, blockera eller markera den osynliga texten efter likhetstecknet för att läsa svaret och kontrollera ditt arbete. Frågorna i varje avsnitt kommer att bli svårare när du går ner. De sista frågorna är knepiga, så förvänta dig inte att hitta svaret på första försöket:
Öva kompletteringsproblem:
- 1 / 2 + 3 / 8 = 7 / 8
- 2 / 5 + 1 / 3 = 11 / 15
- 3/4 + 4/8 = 1 och 1/4
- 10 /3 + 3 /9 = 3 och 2/3
- 5 /6 + 8 /5 = 2 och 13/30
- 2 / 17 + 4 / 5 = 78 / 85
Öva subtraktionsproblem:
- 2 / 3 - 5 / 9 = 1 / 9
- 15 / 20 - 3 / 5 = 3 / 20
- 7 / 8 - 7 / 9 = 7 / 72
- 3 / 5 - 4 / 7 = 1 / 35
- 7 / 12 - 3 / 8 = 5 / 24
- 16 /5 - 1/4 = 2 och 19/20
