En matris är ett rektangulärt arrangemang av siffror, symboler eller uttryck i rader och kolumner. För att multiplicera en matris måste du multiplicera elementen (eller siffrorna) i matrisens första rad med elementen i matrisens andra rad och lägga till produkten. Du kan multiplicera matriser med bara några enkla steg som kräver korrekt addition, multiplikation och placering av resultaten.
Steg
Steg 1. Se till att matriserna kan multipliceras
Du kan bara multiplicera en matris om antalet kolumner i den första matrisen är lika med antalet rader i den andra matrisen.
Dessa matriser kan multipliceras eftersom den första matrisen, Matris A, har 3 kolumner, medan den andra matrisen, Matris B, har 3 rader
Steg 2. Markera måtten på matrisprodukten
Skapa en ny, tom matris som markerar måtten på produkten för de två matriserna. Matrisen som representerar produkten från matris A och matris B kommer att ha samma antal rader som den första matrisen och samma antal kolumner som den andra matrisen. Du kan rita tomma rutor för att visa antalet rader och kolumner i denna matris.
- Matris A har 2 rader, så resultatet av att multiplicera matrisen kommer att ha 2 rader.
- Matris B har 2 kolumner, så resultatet av att multiplicera matrisen kommer att ha 2 kolumner.
- Resultatet av matrisprodukten kommer att ha 2 rader och 2 kolumner.
Steg 3. Hitta resultatet av den första prickprodukten
För att hitta resultatet av den första prickprodukten måste du multiplicera det första elementet i den första raden med det första elementet i den första kolumnen, det andra elementet i den första raden med det andra elementet i den första kolumnen och det tredje elementet i den första raden med det tredje elementet i den första kolumnen. Lägg sedan till multiplikationsresultaten för att hitta punktprodukt (punkt).
Antag att du har bestämt dig för att först beräkna elementen i den andra raden och andra kolumnen (nere till höger) i matrisprodukten. Så här gör du:
- 6 x -5 = -30
- 1 x 0 = 0
- -2 x 2 = -4
- -30 + 0 + (-4) = -34
-
Resultatet av punktprodukten är -34 och detta resultat skrivs längst ner till höger om matrisprodukten.
När du multiplicerar en matris kommer punktprodukten att skrivas i den första matrisens radposition och kolumnpositionen i den andra matrisen. Till exempel, när du känner till punktprodukten i den nedre raden i Matris A och den högra kolumnen i Matris B, skrivs svaret -34 i den nedre raden och den högra kolumnen i matrisprodukten
Steg 4. Hitta resultatet av den andra prickprodukten
Antag att du vill hitta termen längst ner till vänster på matrisprodukten. För att hitta denna term behöver du bara multiplicera elementen i den nedre raden i den första matrisen med elementen i den första kolumnen i den andra matrisen och sedan lägga till dem. Använd samma metod som att multiplicera den första raden och kolumnen - hitta igen prickprodukt (gör t)hans.
- 6 x 4 = 24
- 1 x (-3) = -3
- (-2) x 1 = -2
- 24 + (-3) + (-2) = 19
- Resultatet av punktprodukten är -19 och detta resultat skrivs längst ner till vänster på matrisprodukten.
Steg 5. Hitta de andra två prickprodukterna
För att hitta termen längst upp till vänster i matrisprodukten, börja med att hitta punktprodukten på den översta raden i Matris A och den vänstra kolumnen i Matris B. Så här gör du:
- 2 x 4 = 8
- 3 x (-3) = -9
- (-1) x 1 = -1
- 8 + (-9) + (-1) = -2
-
Resultatet av punktprodukten är -2 och detta resultat skrivs längst upp till vänster på matrisprodukten.
För att hitta termen längst upp till höger om matrisprodukten, leta bara efter punktprodukten på den översta raden i Matrix A och den högra kolumnen i Matrix B. Så här gör du:
- 2 x (-5) = -10
- 3 x 0 = 0
- (-1) x 2 = -2
- -10 + 0 + (-2) = -12
- Punktprodukten är -12 och detta resultat skrivs högst upp till höger om matrisprodukten.
Steg 6. Se till att de fyra punktprodukterna är på rätt plats i matrisprodukten
19 måste vara längst ned till vänster, -34 måste vara längst ned till höger, -2 måste vara längst upp till vänster och -12 måste vara längst upp till höger.
Tips
- Att använda radsegment och inte använda rader kan ge fel svar. Om en rad som representerar en rad kräver en förlängning för att korsa en kolumn, förläng den! Detta är bara en visualiseringsteknik för att göra det lättare för dig att veta vilka rader och kolumner du ska använda för att arbeta med varje element i produkten.
- Produkten av de två matriserna kommer att producera antalet rader lika med antalet rader i den första matrisen och antalet kolumner lika med antalet kolumner i den andra matrisen.
- Skriv ner din summa. Att multiplicera matriser innebär många beräkningar och det är väldigt lätt att gå åt sidan och glömma vilket tal du multiplicerar.
