Omkretsen av en cirkel är avståndet runt dess kanter. Om en cirkel har en omkrets på 3,2 kilometer måste du gå 3,2 kilometer runt cirkeln innan du äntligen återvänder till där du började. Men när du gör matematiska problem behöver du inte lämna din plats. Läs frågorna noga för att se om frågorna berättar fingrar (r), diameter (d) eller stor (L) cirkel, leta sedan efter den del som motsvarar ditt problem. Det finns också instruktioner för att hitta den verkliga omkretsen av det cirkulära objektet du vill mäta.
Steg
Metod 1 av 4: Hitta omkretsen om du känner fingrarna
Steg 1. Rita radien på cirkeln
Rita en linje från mitten av cirkeln till kanten av en cirkel. Denna linje är cirkelns radie, som ofta är helt enkelt skriven r i matematiska problem.
-
Anmärkningar:
Om ditt matematiska problem inte berättar radiens längd, tittar du förmodligen på fel del. Kontrollera om avsnittet för Diameter eller yta är mer lämpligt för ditt problem.
Steg 2. Rita diametern över cirkeln
Fortsätt linjen du just ritat så att den når cirkelns kant på motsatt sida. Du har precis ritat den andra radien. De två anslutna radierna, som har en längd av 2 x radierna, skrivs som 2r. Längden på denna rad är cirkelns diameter, som ofta skrivs d.
Steg 3. Förstå (pi)
Symbol ️, också skrivet som pi, är inte ett magiskt tal som råkar användas för denna typ av problem. Faktum är att antalet ursprungligen erhålls genom att mäta en cirkel: om du mäter omkretsen av någon cirkel (t.ex. med ett måttband) och sedan dividerar med dess diameter får du alltid samma tal. Detta nummer är ovanligt eftersom det inte kan skrivas som en enkel bråkdel eller decimal. Vi kan dock avrunda det till närmaste nummer som 3, 14.
Även knappen på miniräknaren har inte ett exakt värde för, även om värdena är väldigt nära
Steg 4. Skriv ner definitionen av som ett algebraproblem
Som förklarats ovan, står för det tal du får om du delar omkretsen med diametern. I form av en matematisk ekvation: = K / d. Eftersom vi vet att diametern är 2 x radien kan vi också skriva den som = K / 2r.
K är ett stenografi sätt att skriva omkrets
Steg 5. Ändra problemet så att du hittar K, omkretsen
Vi vill veta längden på omkretsen, vilket är K i ett matteproblem. Om du multiplicerar båda sidorna med 2r, Du får x 2r = (K/2r) x 2r, vilket är lika med 2πr = K.
- Du får skriva 2r på hans vänstra sida, vilket också är sant. Folk gillar att flytta siffror framför symboler så att ekvationerna är lättare att läsa, och detta ändrar inte resultatet av ekvationen.
- I en matematisk ekvation kan du alltid multiplicera vänster och höger sida med samma mängd och fortfarande ha rätt ekvation.
Steg 6. Ange siffrorna för att slutföra K
Nu vet vi det 2πr = K. Titta tillbaka på den ursprungliga matematiska ekvationen för att se värdet på r (fingrar). Ersätt sedan med 3, 14, eller använd räknarens nycklar för ett mer exakt svar. Multiplicera 2πr med dessa nummer. Svaret du får är omkretsen.
- Till exempel, om radiens längd är 2 enheter, då 2πr = 2 x (3, 14) x (2 enheter) = 12, 56 enheter = omkrets.
- I samma exempel, men med hjälp av räknarens nycklar för högre noggrannhet, skulle du få 2 x x 2 enheter = 12, 56637 … enheter, men om inte din lärare ber dig om det kan du avrunda talet till 12,57 enheter.
Metod 2 av 4: Hitta omkretsen om du känner till diametern
Steg 1. Förstå betydelsen av diameter
Placera din penna på kanten av cirkeln. Dra en linje genom mitten av cirkeln och tvärs över den motsatta kanten. Denna linje är cirkelns diameter, som ofta skrivs d i matematiska problem.
- Linjen passerar genom mitten av cirkeln, inte bara någonstans inuti cirkeln.
-
Anmärkningar:
Om problemet inte berättar diametern, använd sedan en annan metod.
Steg 2. Lär dig innebörden av d = 2r
Radien av en cirkel, också skriven som r, är halva avståndet genom cirkeln. Eftersom diametern sträcker sig över cirkelns längd är diametern lika med två radier. Ett enkelt sätt att skriva det är d = 2r. Det betyder att du alltid kan byta ut d med 2r i matematik, eller tvärtom.
Vi kommer använda d, Nej 2r, eftersom ditt matematiska problem berättar värdet av d. Det är dock viktigt att förstå detta steg, så att du inte blir förvirrad om din matematiklärare eller lärobok använder 2r när du förväntar dig d.
Steg 3. Förstå (pi)
Symbol ️, också skrivet som pi, är inte ett magiskt tal som råkar användas i ett matteproblem som detta. Faktum är att talet ursprungligen erhålls genom att mäta en cirkel: om du mäter omkretsen av någon cirkel (t.ex. med ett måttband) och sedan dividerar med dess diameter, får du alltid samma tal. Detta nummer är ovanligt eftersom det inte kan skrivas som en enkel bråkdel eller decimal. Vi kan dock avrunda det till närmaste nummer som 3, 14.
Även knappen på miniräknaren har inte ett exakt värde för, även om värdena är väldigt nära
Steg 4. Skriv ner definitionen av som ett algebraproblem
Som förklarats ovan, står för det tal du får om du delar omkretsen med diametern. I form av en matematisk ekvation: = K / d.
Steg 5. Ändra problemet så att du hittar K, omkretsen
Vi vill veta omkretsens längd, så vi måste flytta K ensam på ena sidan. Gör detta genom att multiplicera varje sida av ekvationen med d:
- x d = (K / d) x d
- d = K
Steg 6. Ange siffrorna och hitta K
Gå tillbaka till det ursprungliga matematiska problemet för att se värdet på diametern och ersätt d i denna ekvation med det talet. Ersätt med en avrundning som 3, 14, eller använd knappen på din räknare för mer exakta resultat. Multiplicera värdena för och d, så får du K, omkretsen.
- Till exempel, om längden på diametern är 6 enheter, får du (3, 14) x (6 enheter) = 18,84 enheter.
- I samma exempel, men med hjälp av räknarens knappar för högre noggrannhet, får du x 6 enheter = 18, 84956 … men om du inte frågar kan du avrunda talet till 18,85 enheter.
Metod 3 av 4: Hitta omkretsen om du känner till området
Steg 1. Förstå hur man beräknar arean på en cirkel
Ofta mäter människor inte arean på en cirkel (L) direkt. De mäter emellertid cirkelns radie (r), beräkna sedan ytan med hjälp av formeln L = r2. Anledningen till att denna formel kan användas är lite knepig, men du kan lära dig mer här om du är intresserad och vill arbeta med svårare algebra.
-
Anmärkningar:
Om matteproblemet inte berättar området för en cirkel, kanske du vill använda en annan metod på den här sidan.
Steg 2. Lär dig formeln för att beräkna omkretsen
Runt omkring (K) är avståndet runt cirkeln. Vanligtvis hittar du det med formeln K = 2πr, men eftersom vi inte vet radien (r), måste vi hitta värdet på r innan vi klarar det.
Steg 3. Använd områdesformeln för att flytta r på ena sidan
Eftersom L = r2, kan vi ordna om denna formel för att hitta r. Om stegen nedan är för svåra för dig att följa kan du börja med de enklare algebraproblemen eller prova andra tekniker för att förstå algebra.
- L = r2
- L / = r2 / = r2
- (L/π) = (r2) = r
- r = (L/π)
Steg 4. Ändra omkretsformeln med den formel du fick
När du har något gemensamt, som r = (L/π)kan du ersätta den ena sidan av ekvationen med den andra. Låt oss använda denna teknik för att ändra omkretsformeln ovan, K = 2πr. För det här problemet vet vi inte värdet av r, men vi vet värdet av L. Låt oss ändra det så här för att göra problemet lösbart:
- K = 2πr
- K = 2π (√ (L/π))
Steg 5. Ange siffrorna för att hitta omkretsen
Använd det angivna området för att hitta omkretsen. Till exempel om området i en cirkel (L) är 15 kvadratiska enheter, ange 2π (√ (15/π)) till din räknare. Kom ihåg att inkludera parenteserna.
Svaret för detta exempel är 13, 72937 … men om det inte frågas kan du runda det till 13, 73.
Metod 4 av 4: Hitta den verkliga omkretsen av en cirkel
Steg 1. Använd denna metod för att mäta riktiga cirkulära objekt
Du kan mäta omkretsen av den cirkel du hittar i den verkliga världen, inte bara i berättelseproblem. Prova det på ett cykelhjul, pizza eller mynt.
Steg 2. Hitta en tråd och en linjal
Tråden ska vara tillräckligt lång för att linda runt bågen och vara flexibel så att den kan lindas tätt. Du behöver något för att mäta tråden senare, till exempel en linjal eller måttband. Tråden blir lättare att mäta om linjalen är längre än tråden.
Steg 3. Linda garnet runt cirkeln
Börja med att placera ena änden av garnet över rammens kant. Vira garnet runt bågen och dra hårt. Om du mäter ett mynt eller ett annat tunt föremål kanske du inte kan dra snöret tätt runt det. Lägg cirkelobjektet plant och ordna garnet runt det, så tätt du kan.
Var försiktig så att den inte lindas mer än en gång. Ändarna på ditt garn ska bilda en komplett ögla, så att det inte finns någon del av öglan där de två garnen ligger bredvid varandra
Steg 4. Markera eller klipp av tråden
Hitta den del av garnet som slutför en hel slinga, vidrör slutet av ditt startgarn. Markera detta område med en permanent markör eller använd sax för att klippa ut det vid denna punkt.
Steg 5. Rulla upp tråden och mät den med en linjal
Använd en hel cirkel garn och mät det på en linjal. Om du använder en markör mäter du bara från trådänden till färgmärket. Detta är den del av tråden som går runt cirkeln, och eftersom cirkelns omkrets bara är avståndet runt cirkeln har du svaret! Längden på denna tråd är lika med cirkelns omkrets.
