Att avgöra om tre sidlängder kan bilda en triangel är lättare än det verkar. Allt du behöver göra är att använda Triangle Oequality Theorem, som säger att summan av de två sidlängderna i en triangel alltid är större än den tredje sidan. Om detta är sant för de tre kombinationerna av sidlängder som läggs ihop har du en triangel.
Steg
Steg 1. Lär dig triangelns ojämlikhetssats
Denna sats säger helt enkelt att summan av de två sidorna i en triangel måste vara större än den tredje sidan. Om detta påstående är sant för alla tre kombinationerna har du en giltig triangel. Du måste beräkna dessa kombinationer en efter en för att se till att triangeln är användbar. Du kan också föreställa dig en triangel med sidlängder a, b och c, och tänka på satsen som en ojämlikhet, som säger: a+b> c, a+c> b och b+c> a.
För detta exempel är a = 7, b = 10 och c = 5
Steg 2. Kontrollera om summan av de två första sidorna är större än den tredje
I detta problem kan du lägga till sidorna a och b, eller 7 + 10, för att få 17 vilket är större än 5. Du kan också tänka på det som 17> 5.
Steg 3. Kontrollera om summan av nästa dubbelsidiga kombinationer är större än de återstående sidorna
Se nu om summan av sidorna a och c är större än sidan b. Det betyder att du måste se om 7 + 5 eller 12 är större än 10. 12> 10, så det är större.
Steg 4. Kontrollera om summan av de två sista sidokombinationerna är större än de återstående sidorna
Du måste se om summan av sidan b och sidan c är större än sidan a. För att göra detta måste du se om 10 + 5 är större än 7. 10 + 5 = 15 och 15> 7, så dessa tre sidor klarar testet och kan bilda en triangel.
Steg 5. Kontrollera ditt arbete
Nu när du har kontrollerat sidkombinationerna en efter en kan du dubbelkolla om denna regel är sann för alla tre kombinationerna. Om summan av två sidlängder är större än den tredje i alla kombinationer, som är fallet i denna triangel, har du fastställt att denna triangel är giltig. Om reglerna inte matchar, även för en enda kombination, är triangeln ogiltig. Eftersom följande påståenden är sanna har du hittat en giltig triangel:
- a + b> c = 17> 5
- a + c> b = 12> 10
- b + c> a = 15> 7
Steg 6. Vet hur man upptäcker ogiltiga trianglar
Bara för övning bör du se till att du kan räkna ut de oanvändbara trianglarna. Antag att du arbetar med dessa tre sidlängder: 5, 8 och 3. Låt oss se om dessa sidor klarar testet:
- 5 + 8> 3 = 13> 3, så ena sidan klarar testet.
- 5 + 3> 8 = 8> 8. Eftersom denna beräkning är ogiltig kan du stanna här. Denna form är inte en triangel.
