För att beskriva punkter på ett koordinatplan måste du förstå koordinatplanets arrangemang och veta vad du ska göra med (x, y) koordinaterna. Om du vill veta hur du representerar punkter på koordinatplanet följer du bara dessa steg.
Steg
Metod 1 av 3: Förstå koordinatplan
Steg 1. Förstå axlarna i koordinatplanet
När du beskriver en punkt på koordinatplanet beskriver du den i form av (x, y). Här är de saker du behöver veta:
- X-axeln har en riktning åt vänster och höger, den andra koordinaten ligger på y-axeln.
- Y-axeln har en upp och ner riktning.
- Positiva tal har en riktning uppåt eller höger (beroende på axeln). Negativa tal har en riktning åt vänster eller nedåt.
Steg 2. Förstå kvadranterna på koordinatplanet
Kom ihåg att en graf har fyra rutor (vanligtvis indikerade med romerska siffror). Du måste veta vilken kvadrant fältet är i.
- Kvadrant I har koordinater (+, +); Kvadrant I är ovanför och till vänster om x-axeln.
- Kvadrant IV har koordinater (+, -); Kvadrant IV är under x-axeln och till höger om y-axeln. (5, 4) finns i kvadrant I.
- (-5, 4) finns i kvadrant II. (-5, -4) finns i kvadrant III. (5, -4) finns i kvadrant IV.
Metod 2 av 3: Rita en enda punkt
Steg 1. Börja med (0, 0) eller ursprung
Gå till (0, 0), som är skärningspunkten mellan x- och y -axlarna, mitt i koordinatplanet.
Steg 2. Flytta x -enheter till höger eller vänster
Antag att du använder ett koordinatpar (5, -4). Din x-koordinat är 5. Eftersom 5 är positivt måste du flytta 5 enheter till höger. Om talet är negativt flyttar du det 5 enheter till vänster.
Steg 3. Flytta y -enheten uppåt eller nedåt
Börja på din slutliga plats, 5 enheter till höger om (0, 0). Eftersom din y -koordinat är -4 måste du flytta den 4 enheter nedåt. Om koordinaterna är 4, flyttar du den 4 enheter uppåt.
Steg 4. Markera prickarna
Markera den punkt du hittade genom att flytta 5 enheter till höger och 4 enheter nedåt, pricken (5, -4), som är i kvadrant 4. Du är klar.
Metod 3 av 3: Följ avancerade tekniker
Steg 1. Lär dig hur du ritar prickar om du använder ekvationer
Om du har en formel utan koordinater måste du hitta dina poäng genom att ha slumpmässiga koordinater för x och se resultatet av formeln för y. Fortsätt leta tills du hittar tillräckligt med prickar och kan rita dem, anslut dem om det behövs. Så här gör du, oavsett om du använder en linjär linje eller en mer komplicerad ekvation som en parabel:
- Rita punkterna på en linje. Låt oss säga att ekvationen är y = x + 4. Så välj ett slumpmässigt tal för x, till exempel 3, och se vilka resultat du får för y. y = 3 + 4 = 7, så du har hittat punkten (3, 7).
- Rita punkterna i den kvadratiska ekvationen. Låt parabelns ekvation vara y = x2 + 2. Gör samma sak: välj ett slumpmässigt tal för x och se vilket resultat du får för y. Att välja 0 för x är det enklaste. y = 02 + 2, så y = 2. Du har hittat punkten (0, 2).
Steg 2. Anslut punkterna vid behov
Om du måste rita en linje, rita en cirkel eller ansluta alla punkter i en annan parabel eller kvadratisk ekvation måste du ansluta punkterna. Om du har en linjär ekvation, rita sedan en linje som förbinder punkterna från vänster till höger. Om du använder en kvadratisk ekvation, anslut sedan punkterna med en krökt linje.
- Om du inte bara beskriver en punkt behöver du minst två. En rad kräver två punkter.
- En cirkel behöver två punkter om en av dem är centrum; tre om mitten inte ingår (om inte din lärare inkluderar mitten av cirkeln i problemet, använd tre).
- En parabel kräver tre poäng, en som ett lägsta eller högsta absoluta värde; de andra två punkterna är motsatta.
- En hyperbol kräver sex poäng; tre punkter på varje axel.
Steg 3. Förstå hur ändringen av ekvationen kommer att förändra grafen
Här är de olika sätten att ändra ekvationen som ändrar grafen:
- En ändring av x-koordinaten flyttar ekvationen åt vänster eller höger.
- Genom att lägga till en konstant flyttas ekvationen upp eller ner.
- Konverterar till negativt (multiplicera med -1), vänder det; om det är en rad, ändras den från topp till botten eller från botten till toppen.
- Multiplicering med ett annat nummer ökar eller minskar lutningen.
Steg 4. Följ följande exempel för att se hur ekvationen ändrar grafen
Använd ekvationen y = x^2; parabel med en bas på (0, 0). Här är skillnaden du ser när du ändrar ekvationen:
- y = (x-2)^2 är samma parabel, men dras två platser till vänster om den ursprungliga parabeln; basen är nu på (2, 0).
- y = x^2 + 2 är fortfarande samma parabel, men dras nu två platser högre vid (0, 2).
- y = -x^2 (negativ används efter effekten av^2) är det ömsesidiga av y = x^2; basen är (0, 0).
- y = 5x^2 är fortfarande en parabel, men parabolen blir större och snabbare, vilket gör att den verkar tunnare.
Tips
- Om du skapade det här diagrammet borde du troligtvis också läsa det. Ett bra sätt att komma ihåg x-axeln är först och y-axeln andra, är att föreställa sig att du bygger ett hus, och du måste bygga dess grund (längs x-axeln) först innan du kan bygga. Det är samma sak med de andra riktningarna; om du går ner, tänk dig att du gör en fängelsehåla. Du behöver fortfarande en grund och börja från toppen.
- Ett bra sätt att komma ihåg axlar är att föreställa sig att den vertikala axeln har en liten snedstreck på sin axel, så att den ser ut som ett "y".
- Axlar är i huvudsak horisontella och vertikala tallinjer, där båda skär varandra vid ursprunget (ursprunget på koordinatplanet är noll, eller där de två axlarna skär). Allt "börjar" från ursprunget.
