I statistik är absolut frekvens ett tal som uttrycker antalet värden i en datamängd. Den kumulativa frekvensen är inte densamma som den absoluta frekvensen. Kumulativ frekvens är den slutliga summan (eller den senaste summan) av alla frekvenser till viss del i en datamängd. Dessa förklaringar kan låta komplicerade, men oroa dig inte: det här ämnet blir lättare att förstå om du tillhandahåller papper och penna och arbetar med de provproblem som beskrivs i den här artikeln.
Steg
Del 1 av 2: Beräkning av vanlig kumulativ frekvens
Steg 1. Sortera värdena i datamängden
En "datamängd" är en grupp av siffror som beskriver tillståndet för en sak. Sortera de värden som finns i datamängden, från minsta till största.
Exempel: Du samlar in uppgifter om antalet böcker varje elev läst under den senaste månaden. De data du får, efter sorterade från minsta till största, är: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8
Steg 2. Beräkna den absoluta frekvensen för varje värde
Frekvensen för ett värde är antalet värden som det har i datamängden (denna frekvens kan kallas "absolutfrekvensen" för att inte förväxlas med den kumulativa frekvensen). Det enklaste sättet att beräkna frekvensen är att skapa en tabell. Skriv "Värde" (eller vad det värdet mäter) på den översta raden i den första kolumnen. Skriv "Frekvens" i den översta raden i den andra kolumnen. Fyll i tabellen enligt datamängden.
- Exempel: Skriv "Antal böcker" på den översta raden i den första kolumnen. Skriv "Frekvens" i den översta raden i den andra kolumnen.
- På den andra raden skriver du det första värdet, som är "3", under "Antal böcker".
- Räkna antalet 3 i datamängden. Eftersom det finns två 3: or skriver du "2" under "Frekvens" (på den andra raden).
-
Infoga alla värden i tabellen:
- 3 | F = 2
- 5 | F = 1
- 6 | F = 3
- 8 | F = 1
Steg 3. Beräkna den kumulativa frekvensen för det första värdet
Kumulativ frekvens är svaret på frågan "hur många gånger visas detta värde eller ett mindre värde i datamängden?" Den kumulativa frekvensberäkningen måste utgå från det minsta värdet. Eftersom inget värde är mindre än det minsta värdet är den kumulativa frekvensen för det värdet lika med dess absoluta frekvens.
-
Exempel: Det minsta värdet i datamängden är 3. Antalet elever som läser 3 böcker är 2 personer. Ingen elev läser mindre än 3 böcker. Så den kumulativa frekvensen för det första värdet är 2. Skriv "2" bredvid frekvensen för det första värdet i tabellen:
3 | F = 2 | Fkum = 2
Steg 4. Beräkna den kumulativa frekvensen för nästa värde i tabellen
Vi har precis räknat hur många gånger det minsta värdet visas i datamängden. För att beräkna den kumulativa frekvensen för nästa värde, lägg till den absoluta frekvensen för detta värde med den kumulativa frekvensen för det tidigare värdet.
-
Exempel:
-
3 | F = 2 | Fkum =
Steg 2.
-
5 | F =
Steg 1. | Fkum
Steg 2
Steg 1. = 3
-
Steg 5. Upprepa proceduren för att beräkna den kumulativa frekvensen för alla värden
Beräkna den kumulativa frekvensen för varje efterföljande värde: lägg ihop den absoluta frekvensen för ett värde med den kumulativa frekvensen för det tidigare värdet.
-
Exempel:
-
3 | F = 2 | Fkum =
Steg 2.
-
5 | F = 1 | Fkum = 2 + 1 =
Steg 3.
-
6 | F = 3 | Fkum = 3 + 3 =
Steg 6.
-
8 | F = 1 | Fkum = 6 + 1 =
Steg 7.
-
Steg 6. Kontrollera svaren
Efter att ha beräknat den kumulativa frekvensen för det största värdet har antalet värden lagts till. Den slutliga kumulativa frekvensen är lika med antalet värden i datamängden. Kontrollera det med någon av följande metoder:
- Lägg ihop de absoluta frekvenserna för alla värden: 2 + 1 + 3 + 1 = 7. Så "7" är den sista kumulativa frekvensen.
- Räkna antalet värden i datamängden. Datauppsättningen i exemplet är 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8. Det finns 7 värden. Så "7" är den sista kumulativa frekvensen.
Del 2 av 2: Gör mer komplicerade problem
Steg 1. Lär dig om diskreta och kontinuerliga data
Diskreta data i form av enheter som kan beräknas och varje enhet kan inte vara en bråkdel. Kontinuerliga data beskriver något som inte kan beräknas och mätresultaten kan vara i form av bråk/decimaler med vilken enhet som helst. Exempel:
- Antalet hundar är diskreta data. Antalet hundar kan inte vara”en halv hund”.
- Snödjup är kontinuerlig data. Snödjupet ökar gradvis, inte en enhet i taget. Om det mäts i centimeter kan snödjupet vara 142,2 cm.
Steg 2. Gruppera kontinuerliga data i intervall
Kontinuerliga datamängder består ofta av många unika värden. Med den metod som beskrivs ovan kan den slutliga tabellen som erhålls vara mycket lång och svår att förstå. Skapa därför ett specifikt värdeintervall på varje rad. Avståndet mellan varje område måste vara detsamma (t.ex. 0-10, 11–20, 21–30 och så vidare), oavsett hur många värden som finns i varje intervall. Följande är ett exempel på en kontinuerlig datauppsättning skriven i tabellform:
- Datauppsättning: 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303
-
Tabell (första kolumnen är värde, andra kolumnen är frekvens, den tredje kolumnen är kumulativ frekvens):
- 200–250 | 1 | 1
- 251–300 | 4 | 1 + 4 = 5
- 301–350 | 2 | 5 + 2 = 7
Steg 3. Skapa ett linjediagram
Efter beräkning av den kumulativa frekvensen, förbered grafpapper. Rita ett linjediagram med x-axeln som värdena i datamängden och y-axeln som den kumulativa frekvensen. Denna metod underlättar ytterligare beräkningar.
- Exempel: om datamängden är 1-8, skapa en x-axel med åtta markeringar. Vid varje värde på x-axeln, rita en punkt enligt värdet på y-axeln, enligt den kumulativa frekvensen för det värdet. Anslut par av intilliggande prickar med linjer.
- Om ett specifikt värde inte finns i datamängden är den absoluta frekvensen 0. Att lägga till 0 till den sista kumulativa frekvensen ändrar inte värdet. Så dra en punkt med samma y-värde som det sista värdet.
- Eftersom den kumulativa frekvensen är direkt proportionell mot värdena i datamängden, ökar linjediagrammet alltid uppe till höger. Om linjediagrammet sjunker kan du se en kolumn med absolut frekvens istället för en kumulativ frekvens.
Steg 4. Hitta medianvärdet med hjälp av ett linjediagram
Medianen är värdet som ligger mitt i datamängden. Halva värdena i datamängden ligger över medianen, och den återstående hälften är under medianen. Så här hittar du medianvärdet på ett linjediagram:
- Lägg märke till den sista punkten längst till höger på linjediagrammet. Punktens y-värde är den totala kumulativa frekvensen, dvs antalet värden i datamängden. Till exempel är den totala kumulativa frekvensen för en datamängd 16.
- Dela den totala kumulativa frekvensen med 2, hitta sedan platsen för det delade talet på y-axeln. I exemplet är 16 dividerat med 2 lika med 8. Hitta "8" på y-axeln.
- Hitta punkten på linjediagrammet som är parallellt med y-värdet. Med ditt finger, rita en rak linje åt sidan från”8” -läget på y-axeln tills den rör vid linjediagrammet. Den punkt som fingret vidrör i linjediagrammet har korsat halva datamängden.
- Hitta punktens x-värde. Dra med en finger en rak linje ner från punkten på linjediagrammet tills den rör vid x-axeln. Den punkt som fingret vidrör på x-axeln är datamängden medianvärde. Till exempel, om medianvärdet som hittats är 65, är hälften av datamängden under 65 och den återstående halvan är över 65.
Steg 5. Hitta kvartilvärdet med hjälp av ett linjediagram
Kvartilvärden delar upp datauppsättningen i fyra delar. Metoden för att hitta kvartilvärdet är nästan samma som metoden för att hitta medianvärdet; bara ett sätt att hitta ett annat y -värde:
- För att hitta det lägre kvartil y -värdet, dela den totala kumulativa frekvensen med 4. Det x -värde som koordineras med y -värdet är det lägre kvartilvärdet. En fjärdedel av datamängden ligger under det lägre kvartilvärdet.
- För att hitta det övre kvartilets y -värde multiplicerar du den totala kumulativa frekvensen med. Värdet på x som koordinerar med värdet y är det övre kvartilvärdet. Tre fjärdedelar av datamängden ligger under det övre kvartilvärdet och det återstående kvartalet är över det övre kvartilvärdet. av hela datamängden.
