Du kan enkelt beräkna en kones volym när konens höjd och radie har matats in i formeln för konens volym. Formeln för att hitta volymen på en kon är v = hπr2/3. Så här hittar du volymen på en kon.
Steg
Metod 1 av 1: Beräkning av en kones volym
Steg 1. Hitta konens radie
Om du redan känner till konens radie, gå vidare till nästa steg. Om du vet diametern, dela med 2 för att få radien. Om du känner till omkretsen, dela med 2π för att få diametern. Och om du inte vet något om konen, använd bara en linjal för att mäta cirkelns bredaste bas (diameter) och dela summan med 2 för att få radien. Låt oss säga att radien för cirkelns bas för denna kon är 0,5 tum.
Steg 2. Använd fingrarna för att hitta området för bascirkeln
För att hitta området för bascirkeln, använd formeln för att hitta cirkelns yta: A = r2. Ange "0,5" tum för att r ska få A = (0,5)2 och kvadrera radien och multiplicera sedan med värdet för att hitta bascirkelns yta. (0,5)2 = 0,79 tum2.
Steg 3. Hitta kottens höjd
Skriv ner kika du redan känner. Om inte, använd en linjal för att mäta den. Låt oss säga att konens höjd är 1,5 tum. Se till att konens höjd skrivs i samma enheter som radien.
Steg 4. Multiplicera basens yta med konens höjd
Multiplicera basytan, 0,79 tum2 med en höjd av 1,5 tum. Så, 79ubcu2 x 1,5 = 1,19 tum3
Steg 5. Dela resultatet med tre
Nog för 1,19 tum3 med 3 för att hitta konens volym. 1,19 tum3/3 = 0,40 tum3. Uttryck alltid volymen i kubiska enheter eftersom volymen är ett mått på tredimensionellt utrymme.
Tips
- Gör inte detta medan det fortfarande finns glass i konen.
- Se till att du har exakta mätningar.
-
Hur det fungerar:
I denna metod beräknar du i princip volymen på en kon som om den vore en cylinder. När du beräknar bascirkelns yta och multiplicerar med höjden "staplar" du området tills det når höjden och skapar en cylinder. Och eftersom en cylinder kan passa tre kottar av samma storlek multiplicerar du det med en tredjedel, så det är konens volym
- Se till att dina mätningar är i samma typ av måttenhet.
- Radien, höjden och snedhöjden --- den sneda höjden mäts till konens hypotenusa, medan den verkliga höjden mäts genom mitten från spetsen till mitten av den cirkulära basen --- och bildar därmed en rätt triangel. Detta kan därför relateras till Pythagoras sats: (radie)2+(höjd)2 = (sluttande höjd)2
