För att lägga till eller subtrahera bråk med olika nämnare (talet längst ner) måste du först hitta den minsta gemensamma nämnaren av alla bråk. Detta värde är den minsta multipeln av alla nämnare, eller det minsta heltalet som kan delas med varje nämnare. Du kan också stöta på termen minst gemensam multipel. Även om termen generellt hänvisar till heltal, är sättet att hitta dem i princip detsamma. Genom att bestämma den minst gemensamma nämnaren kan du konvertera alla nämnare i fraktionen till samma tal så att de kan adderas eller subtraheras av varandra.
Steg
Metod 1 av 4: Sammanställning av en lista över multiplar
Steg 1. Lista multiplarna för varje nämnare
Lista multiplarna för varje nämnare i problemet. Varje lista måste bestå av resultatet att multiplicera nämnaren med siffrorna 1, 2, 3, 4 och så vidare.
- Exempel: 1/2 + 1/3 + 1/5
- Multiplar av talet 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; etc.
- Multipel av 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 *3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; etc.
- Multiplar av talet 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; etc.
Steg 2. Hitta minst multipel av samma nummer
Titta på varje lista med multiplar av nämnare och markera alla siffror som tillhör alla tre. Efter att ha hittat gemensamma nämnare, bestäm den minsta gemensamma nämnaren.
- Observera att om det inte finns några vanliga multiplar i listan måste du fortsätta skriva multiplar av nämnaren tills du får samma tal.
- Denna metod är lättare att använda om siffran i nämnaren är liten.
-
I exemplet ovan har alla tre nämnare samma multipel, vilket är 30: 2 * 15 =
Steg 30.; 3 * 10
Steg 30.; 5 * 6
Steg 30.
- Så, den minst gemensamma nämnaren = 30
Steg 3. Skriv ner frågan igen
För att konvertera alla bråk till nya bråk med ekvivalenta värden måste du multiplicera varje täljare (siffran högst upp på fraktionen) och nämnaren med samma faktor för att få samma minsta nämnare.
- Exempel: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
- Den nya ekvationen: 15/30 + 10/30 + 6/30
Steg 4. Slutför det omskrivna problemet
När du har hittat den minst gemensamma nämnaren och ändrat fraktionerna därefter bör du enkelt kunna lösa problemet. Kom ihåg att förenkla din slutliga beräkning igen.
Exempel: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
Metod 2 av 4: Använda den största gemensamma faktorn
Steg 1. Lista alla faktorer för varje nämnare
En faktor är ett tal som är jämnt delbart med ett heltal. Talet 6 har fyra faktorer: 6, 3, 2 och 1. Alla tal har 1 som faktor eftersom alla nummer kan multipliceras med 1.
- Till exempel: 3/8 + 5/12.
- Faktorer för siffrorna 8: 1, 2, 4 och 8
- Faktorer för siffrorna 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Steg 2. Bestäm den största gemensamma faktorn mellan de två nämnarna
Efter att ha listat faktorerna för varje nämnare, ringa in alla värden som är desamma i båda. Det största faktorvärdet är den största gemensamma faktorn (GCF) som kommer att användas för att lösa problemet.
- I exemplet här har 8 och 12 samma tre faktorer: 1, 2 och 4.
- Den största gemensamma faktorn är 4.
Steg 3. Multiplicera alla nämnare
Innan du använder den största gemensamma faktorn för att lösa problemet måste du först multiplicera de två nämnarna.
Fortsätter problemet: 8 * 12 = 96
Steg 4. Dela produkten av nämnaren med GCF
När du har hittat produkten från nämnare delar du det numret med den GCF du känner till i förväg. Resultatet av delningen är den minsta gemensamma nämnaren.
Exempel: 96 /4 = 24
Steg 5. Dela den minsta nämnaren som är densamma som den ursprungliga nämnaren i problemet
För att hitta en multiplikator som är lika med fraktioner, dela den minsta nämnaren som är densamma som den ursprungliga nämnaren. Multiplicera täljaren och nämnaren för båda fraktionerna med det numret. Båda nämnare bör nu vara lika med värdet på den minsta gemensamma nämnaren.
- Exempel: 24 /8 = 3; 24 /12 = 2
- (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
- 9/24 + 10/24
Steg 6. Slutför det omskrivna problemet
När du väl har hittat den minst gemensamma nämnaren bör du enkelt kunna lägga till och subtrahera bråk i problem. Kom ihåg att förenkla den slutliga beräkningen om möjligt.
Exempel: 9/24 + 10/24 = 19/24
Metod 3 av 4: Faktorisering av alla nämnare till primtal
Steg 1. Faktorera nämnaren till ett primtal
Faktorera alla nämnare till primtal som, när de multipliceras, ger det värdet. Ett primtal är ett tal som inte kan divideras med något annat tal.
- Exempel: 1/4 + 1/5 + 1/12
- Prime faktorisering av talet 4: 2 * 2
- Prime faktorisering av talet 5: 5
- Primfaktorisering av talet 12: 2 * 2 * 3
Steg 2. Räkna antalet förekomster av varje primtal i faktoriseringen
Lägg ihop förekomsterna för varje primtal i faktoriseringen av varje nämnare.
-
Exempel: det finns två nummer
Steg 2. i faktoriseringen av talet 4; inga siffror
Steg 2. i faktoriseringen av talet 5; och två nummer
Steg 2. i faktoriseringen av talet 12
-
Inga nummer
Steg 3. i faktoriseringen av siffrorna 4 och 5; och ett nummer
Steg 3. i faktoriseringen av talet 12
-
Inga nummer
Steg 5. i faktoriseringen av siffrorna 4 och 12; ett nummer
Steg 5. i faktoriseringen av talet 5
Steg 3. Använd det primtal som förekommer mest
Hitta det primtal som förekommer mest i faktoriseringen av varje nämnare och registrera antalet förekomster.
-
Till exempel: De flesta förekomster av tal
Steg 2. är två, de flesta förekomsterna av siffror
Steg 3. är en, och de flesta förekomsterna av siffror
Steg 5. är en.
Steg 4. Skriv ner så många primtal som de förekommer
Ange inte antalet förekomster av primtal i faktoriseringen av nämnaren. Skriv helt enkelt ned det primtal som förekommer mest, enligt bestämningen i föregående steg.
Exempel: 2, 2, 3, 5
Steg 5. Multiplicera alla primtal skrivna på detta sätt
Multiplicera primtalen som skrevs i föregående steg. Produkten av denna produkt är densamma som den minsta gemensamma nämnaren i det ursprungliga problemet.
- Exempel: 2*2*3*5 = 60
- Minsta gemensamma nämnare = 60
Steg 6. Dela den minsta nämnaren som är densamma som den ursprungliga nämnaren
För att bestämma antalet multiplikatorer som behövs för att balansera fraktioner, dela den minsta nämnaren som är densamma som den ursprungliga nämnaren. Multiplicera täljaren och nämnaren för varje bråk med resultatet av delningen. Nämnaren ska nu vara densamma som den minsta gemensamma nämnaren.
- Exempel: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
- 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
- 15/60 + 12/60 + 5/60
Steg 7. Slutför det omskrivna problemet
När du har hittat den minst gemensamma nämnaren bör du kunna lägga till och subtrahera bråk som du normalt skulle göra. Kom ihåg att förenkla fraktionen i slutet av beräkningen om möjligt.
Exempel: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
Metod 4 av 4: Gör heltal och blandade nummerproblem
Steg 1. Konvertera alla heltal och blandade tal till felaktiga fraktioner
Konvertera blandade tal till felaktiga bråk genom att multiplicera talet med nämnaren och lägga till täljaren till resultatet. Konvertera ett heltal till en felaktig bråkdel genom att sätta 1 som nämnare.
- Exempel: 8 + 2 1/4 + 2/3
- 8 = 8/1
- 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
- Skriv om frågan: 8/1 + 9/4 + 2/3
Steg 2. Hitta den minst gemensamma nämnaren
Använd ett av sätten att hitta den minst gemensamma nämnaren i gemensamma bråk som beskrivs ovan. Lägg märke till i exemplet här att vi använder metoden "lista med multiplar", vilket är att skapa en lista med multiplar för varje nämnare och hitta den minsta gemensamma nämnaren från listan.
-
Du behöver inte lista multiplar med tal
Steg 1. eftersom alla nummer multipliceras
Steg 1. lika med själva talet; med andra ord är alla tal multiplar av tal
Steg 1..
-
Exempel: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 =
Steg 12.; 4 * 4 = 16; etc.
-
3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 =
Steg 12.; etc.
-
Minsta gemensamma nämnare =
Steg 12.
Steg 3. Skriv om det ursprungliga problemet
Istället för att bara multiplicera nämnaren måste du multiplicera hela bråkdelen med det antal som behövs för att göra nämnaren till samma minsta nämnare.
- Exempel: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
- 96/12 + 27/12 + 8/12
Steg 4. Lös problemet
När du väl har hittat den minst gemensamma nämnaren och balanserat fraktionerna enligt det värdet bör du enkelt kunna lägga till och subtrahera bråk. Kom ihåg att förenkla den slutliga beräkningen om möjligt.
