Ytan på en figur är summan av ytorna på alla dess sidor. För att hitta cylinderns yta måste du hitta basens yta och lägga till det på ytan av ytterväggen eller filten. Formeln för att hitta ytarean på en cylinder är L = 2πr2 + 2πrt.
Steg
Del 1 av 3: Beräkning av ytan på rörbasen (2 x (π x r2))
Steg 1. Rita upp och ner på röret
Soppburkar har en cylindrisk form. Om du tänker efter har burken samma form upptill och nedtill, vilket är en cirkel. Det första steget för att hitta cylinderns yta är att hitta området för dessa två cirklar.
Steg 2. Hitta radien på ditt rör
Radien är avståndet från cirkelns mitt till cirkelns utsida. Radien förkortas som "r". Cylinderns radie är lika med radien för de övre och nedre cirklarna. I detta exempel är basens radie 3 cm.
- Om du löser problem med historien kan radien redan vara känd. Diametern kan också vara känd, det vill säga avståndet från cirkelns ena sida till den andra genom mitten. Radien är halva diametern.
- Du kan mäta radien med en linjal om du vill hitta cylinderns faktiska ytarea.
Steg 3. Beräkna den övre cirkelns ytarea
Ytan på en cirkel är lika med konstanten pi (~ 3, 14) gånger cirkelns radie i kvadrat. Ekvationen är skriven som x r2. Detta är lika med x r x r.
- För att hitta basens yta, anslut bara radien 3 cm till ekvationen för att hitta ytan på en cirkel: L = r2. Så här beräknar du det:
- L = r2
- L = x 32
- L = x 9 = 28, 26 cm2
Steg 4. Gör samma beräkning för den nedre cirkeln
Nu när du känner till ytan på en av baserna måste du beräkna ytan på den andra. Du kan använda samma beräkningssteg som den första basen. Eller du kanske märker att de två baserna i dessa cirklar är exakt desamma. så det finns ingen anledning att beräkna arean på den andra basen om du förstår den.
Del 2 av 3: Beräkning av ytan på ett rörtäcke (2π x r x t)
Steg 1. Rita utsidan av ett rör
När du föreställer dig att en soppburk formad som ett rör ser du en topp och botten. De två piedestalerna är anslutna med burkens "vägg". Väggradien är densamma som basradien. Men till skillnad från sockeln har denna vägg en höjd.
Steg 2. Hitta omkretsen av en av cirkelns baser
Du måste hitta omkretsen av en cirkel för att hitta dess yttre ytarea (kallas även lateral ytarea eller rörtäcke). För att hitta omkretsen multiplicerar du bara radien med 2π. Så omkretsen kan hittas genom att multiplicera 3 cm med 2π, eller 3 cm x 2π = 18,84 cm.
Steg 3. Multiplicera cirkelns omkrets med cylinderns höjd
Denna beräkning kommer att ge ytan på rörfilten. Multiplicera omkretsen, 18,84 cm med höjden, 5 cm. Så, 18,84 cm x 5 cm = 94,2 cm2.
Del 3 av 3: Lägga till ((2) x (π x r2)) + (2π x r x h)
Steg 1. Tänk dig ett komplett rör
Först föreställer du dig de övre och nedre baserna och hittar ytan på båda. Därefter föreställer du dig en vägg som löper mellan de två baserna och hittar dess område. Den här gången, föreställ dig en hel burk, så hittar du den totala ytan.
Steg 2. Multiplicera ytan på en av baserna med två
Multiplicera bara det föregående resultatet, 28, 26 cm2 med 2 för att få området för de två baserna. Så, 28,26 x 2 = 56,52 cm2. Denna beräkning ger arean av de två baserna.
Steg 3. Lägg ihop filtens yta och de två baserna
Efter att du har lagt ihop områdena på både basen och locket på cylindern får du cylinderns ytarea. Allt du behöver göra är att lägga till ytan på de två baserna, som är 56,52 cm2 och filtens yta, som är 94,2 cm2. Alltså, 56, 52 cm2 + 94,2 cm2 = 150, 72 cm2. Ytan på en cylinder med en höjd av 5 cm och basen av en cirkel med en radie på 3 cm är 150,72 cm2.
Tips
Om din höjd eller radie har en kvadratrotsymbol, se artikeln Multiplicera kvadratrötter för mer information
Varning
Kom alltid ihåg att multiplicera basens yta med två för att beräkna den andra basen
Relaterade wikiHow -artiklar
- Beräkna ytan på en kon
- Beräkning av cylindervolym
- Beräkning av ytan på ett rektangulärt prisma
- Hitta ytan på en kub
