Matematik är svårt. Det är lätt att glömma även de grundläggande begreppen när du försöker komma ihåg de många olika principerna och metoderna. Här är två nya sätt att förenkla fraktioner.
Steg
Metod 1 av 4: Använda den största gemensamma faktorn
Steg 1. Skriv ner täljare och nämnare faktorer
Faktorer är tal som du kan multiplicera för att få ett annat tal. Till exempel är 3 och 4 faktorer på 12 eftersom du kan multiplicera dem tillsammans för att få 12. För att skriva ner faktorerna för ett tal behöver du bara skriva ner alla siffror som kan multipliceras för att få det talet och är delbara av faktorerna.
-
Skriv ner talens faktorer från minsta till största, utan att glömma att inkludera faktor 1. Så här skriver du till exempel täljaren och nämnaren för bråkdelen 24/32:
- 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
- 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
Steg 2. Hitta täljarens och nämnarens största gemensamma faktor (GCF)
GCF är det största antalet som jämnt kan dela två eller flera tal. När du har skrivit ner alla faktorernas faktorer är det bara att hitta det största antalet som är detsamma i båda faktorlistorna.
-
24: 1, 2, 3, 4, 6,
Steg 8., 12, 24.
-
32: 1, 2, 4,
Steg 8., 16, 32.
-
GCF på 24 och 32 är 8 eftersom 8 är det största antalet som kan jämnt dela upp 24 och 32.
Steg 3. Dela täljaren och fraktionen med GCF
Nu när du har GCF är allt du behöver göra att dela täljaren och nämnaren med det numret för att förenkla din bråkdel till dess enklaste form. Så här gör du:
- 24/8 = 3
- 32/8 = 4
- Den enkla fraktionen är 3/4.
Steg 4. Kontrollera ditt arbete
Om du vill se till att du har förenklat fraktionen korrekt behöver du bara multiplicera den nya täljaren och nämnaren med deras GCF för att få tillbaka den ursprungliga bråkdelen. Så här gör du:
- 3 * 8 = 24
- 4 * 8 = 32
-
Du har återgått till sin ursprungliga form, som är 24/32.
Du kan också kontrollera fraktionen för att se till att den inte kan förenklas ytterligare. Eftersom 3 är ett primtal kan det bara divideras med 1 och sig själv, och fyra är inte delbart med 3, så fraktionen kan inte förenklas ytterligare
Metod 2 av 4: Fortsätt dividera med små siffror
Steg 1. Välj ett litet antal
Med denna metod behöver du bara välja ett litet antal, till exempel 2, 3, 4, 5 eller 7, till att börja med. Titta på bråkdelarna för att se till att varje del är delbar med det antal du har valt. Till exempel, om du har en bråkdel 24/108, välj inte 5 eftersom de inte är delbara med 5. Men om du har en bråkdel 25/60 är 5 rätt nummer att använda.
För bråkdelen 24/32 är 2 ett bra tal. Eftersom båda talen är jämna tal är de delbara med 2
Steg 2. Dela täljaren och nämnaren för bråkdelen med talet
Den nya fraktionen kommer att bestå av en ny räknare och nämnare, som du får efter att ha delat toppen och botten av fraktionen 24/32 med 2. Så här gör du:
- 24/2 = 12
- 32/2 = 16
- Din nya bråkdel är 12/16.
Steg 3. Upprepa
Fortsätt denna process. Eftersom båda talen är jämna tal kan du fortsätta dividera med 2. Om en eller båda av täljare och nämnare är udda tal, kan du försöka dividera med ett annat tal. Här är processen för att förenkla fraktionen 12/16:
- 12/2 = 6
- 16/2 = 8
- Din nya bråkdel är 6/8.
Steg 4. Fortsätt dela antalet tills det inte längre är delbart
Den nya täljaren och nämnaren är också jämna tal, så du kan fortsätta dividera med 2. Så här gör du:
- 6/2 = 3
- 8/2 = 4
- Din nya bråkdel är 3/4.
Steg 5. Se till att fraktionen inte kan förenklas ytterligare
I fraktionen 3/4 är 3 ett primtal, så faktorerna är bara 1 och sig själv, och 4 är inte delbart med 3, så fraktionen kan inte förenklas ytterligare. Om täljaren eller nämnaren för bråkdelen inte längre kan divideras med det nummer du valt kan du fortfarande kunna dela det med ett annat tal.
Om du till exempel har fraktionen 10/40, och du delar täljaren och nämnaren med 5, blir resultatet 2/8. Du kan inte fortsätta dela täljaren och fraktionen med 5, men du kan dela båda med 2 så att slutresultatet är 1/4
Steg 6. Kontrollera ditt arbete
Multiplicera 3/4 med 2/2 igen tre gånger för att se till att du får den initiala fraktionen, som är 24/32. Så här gör du:
- 3/4 * 2/2 = 6/8
- 6/8 * 2/2 = 12/16
- 12/16 * 2/2 = 24/32.
- Lägg märke till att du delar 24/32 med 2 * 2 * 2, vilket är samma som att dela med 8, den största GCF på 24 och 32.
Metod 3 av 4: Skriva faktorerna
Steg 1. Skriv ner din bråkdel
Lämna ett stort utrymme på höger sida av ditt papper - du behöver det för att skriva ner faktorerna.
Steg 2. Skriv ner täljarens och nämnarens faktorer
Ensamma faktorerna för de två. Det enklaste sättet är att faktorerna skrivs ovanpå varandra. Börja med siffran 1 och skriv ner faktorerna.
-
Till exempel, om din bråkdel är 24/60, börja med 24.
Skriv ner: 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
-
Sedan siffran 60.
Skriv ner: 60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
Steg 3. Hitta och dela med den största gemensamma faktorn
Denna term kan skrivas som GCF i din tryckta bok. Vad är det största antalet som kan dela täljaren och nämnaren? Oavsett tal, dela båda siffrorna med det numret.
För vårt exempel är det största talet som är en faktor för båda siffrorna 12. Således delar vi 24 med 12 och 60 med 12, vilket ger oss 2/5 - vår enkla bråkdel
Metod 4 av 4: Använda ett Prime Factor Tree
Steg 1. Hitta täljarens och nämnarens primfaktorer
Ett primtal är ett tal som inte kan divideras med något annat tal (annat än sig själv och 1, naturligtvis). 2, 3, 5, 7 och 11 är exempel på primtal.
- Börja med täljaren. Från 24, dela upp i 2 och 12. Eftersom 2 redan är ett primtal behöver du inte dela det längre! Dela sedan upp 12 i 2 nummer: 2 och 6. 2 är primtal - bra! Dela nu 6 i 2 nummer: 2 och 3. Du har nu 2, 2, 2 och 3 som dina primtal.
- Nu jobba på nämnaren. Från 60, dela ditt träd i 2 och 30. 30 dela sedan i 2 och 15. Dela sedan 15 i 3 och 5, som båda är primtal. Nu har du 2, 2, 3 och 5 som dina primtal.
Steg 2. Skriv ner primfaktoriseringen av varje tal
Skriv ner de primtal du har för varje tal och skriv dem i multiplikationsform. Du behöver inte multiplicera det - det är bara ett sätt att göra det lättare att se.
- Så för 24 har du 2 x 2 x 2 x 3 = 24.
- För 60 har du 2 x 2 x 3 x 5 = 60
Steg 3. Eliminera samma faktorer
Alla nummer som ingår i båda numren kan kasseras. I det här exemplet är lika faktorer ett par 2: or och en 3. Hejdå!
- Resten är 2 och 5 - eller 2/5! Samma svar fick vi vägen ovan.
- Om bråkets täljare och nämnare är jämna tal, dela inte bara på två. Fortsätt att göra uppdelningen tills antalet du får inte kan delas upp igen.
