Även om det är lätt att sortera hela tal som 1, 3 och 8 efter värde, kan det vid första anblicken vara svårt att sortera bråk. Om vart och ett av de nedre siffrorna eller nämnare är desamma kan du sortera dem som heltal, till exempel 1/5, 3/5 och 8/5. Annars måste du ändra dina fraktioner så att de har samma nämnare, utan att ändra värdet. Detta blir lättare med mycket övning, och du kan också lära dig några knep när du bara jämför två bråk, eller när du beställer bråk med en större räknare som 7/3.
Steg
Metod 1 av 3: Sortera alla fraktioner
Steg 1. Hitta en gemensam nämnare för alla bråk
Använd en av dessa metoder för att hitta nämnaren eller talet längst ner i en bråkdel som du kan använda för att konvertera alla bråk, så att du enkelt kan jämföra dem. Detta nummer kallas den gemensamma nämnaren, eller den minst gemensamma nämnaren om det är det minsta möjliga talet:
-
Multiplicera varje annan nämnare. Om du till exempel jämför 2/3, 5/6 och 1/3, multiplicera två olika nämnare: 3 x 6 =
Steg 18.. Detta är en enkel metod, men resulterar ofta i större antal än de andra metoderna, vilket gör det svårt att lösa.
-
Eller ange multiplarna för varje nämnare i en annan kolumn tills du hittar samma nummer som visas i varje kolumn. Använd detta nummer. Till exempel, jämför 2/3, 5/6 och 1/3, lista multiplarna av 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Sedan multiplarna av 6: 6, 12, 18. Eftersom
Steg 18. visas i båda listorna, använd numret. (Du kan också använda 12, men den här metoden kommer att använda 18).
Steg 2. Ändra varje fraktion så att den har samma nämnare
Kom ihåg att om du multiplicerar övre och nedre delen av en bråkdel med samma tal, kommer fraktionens värde att förbli detsamma. Använd denna teknik på varje fraktion individuellt så att varje fraktion har samma nämnare. Försök med 2/3, 5/6 och 1/3, med samma nämnare, 18:
- 18 3 = 6, så 2/3 = (2x6)/(3x6) = 12/18
- 18 6 = 3, så 5/6 = (5x3)/(6x3) = 15/18
- 18 3 = 6, så 1/3 = (1x6)/(3x6) = 6/18
Steg 3. Använd toppnumret för att sortera bråken
Eftersom alla bråk redan har samma nämnare är det lätt att jämföra dem. Använd toppnumret eller täljaren för att sortera från minsta till största. Om vi beställer fraktionerna vi hittade ovan får vi: 6/18, 12/18, 15/18.
Steg 4. Återställ varje fraktion till sin ursprungliga form
Lämna bara fraktionernas ordning, men återför dem till sin ursprungliga form. Du kan göra detta genom att komma ihåg fraktionsändringen eller genom att dela toppen och botten av fraktionen igen:
- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- Svaret är "1/3, 2/3, 5/6"
Metod 2 av 3: Sortera två fraktioner med korsprodukt
Steg 1. Skriv ner de två fraktionerna bredvid varandra
Jämför till exempel fraktionerna 3/5 och 2/3. Skriv dem bredvid varandra: 3/5 till vänster och 2/3 till höger.
Steg 2. Multiplicera toppnumret för den första fraktionen med det nedre numret på den andra fraktionen
I vårt exempel är toppnumret eller täljaren för den första bråkdelen (3/5)
Steg 3.. Det nedre talet eller nämnaren för den andra fraktionen (2/3) är också
Steg 3.. Multiplicera båda: 3 x 3 =?
Denna metod kallas korsprodukt eftersom du multiplicerar tal diagonalt med varandra
Steg 3. Skriv ditt svar bredvid den första fraktionen
Skriv din produkt bredvid den första fraktionen på samma sida. Till exempel 3 x 3 = 9, skulle du skriva
Steg 9. bredvid den första skärvan, till vänster på sidan.
Steg 4. Multiplicera det högsta numret på den andra fraktionen med det nedre numret på den första fraktionen
För att hitta den större fraktionen måste vi jämföra svaret ovan med detta multiplikationssvar. Multiplicera båda. Till exempel, för vårt exempel (jämför 3/5 och 2/3), multiplicera 2 x 5.
Steg 5. Skriv svaret bredvid den andra fraktionen
Skriv svaret på den andra produkten bredvid den andra fraktionen. I det här exemplet är resultatet 10.
Steg 6. Jämför resultaten av tvärprodukten av de två
Svaret på denna multiplikation kallas korsprodukten. Om en tvärprodukt är större än den andra, är fraktionen bredvid resultatet större än den andra fraktionen. I vårt exempel, eftersom 9 är mindre än 10, betyder det att 3/5 är mindre än 2/3.
Kom ihåg att alltid skriva resultatet av korsprodukten bredvid den bråkdel vars täljare du använder
Steg 7. Förstå hur det fungerar
För att jämföra två fraktioner ändrar du i princip fraktionerna så att de har samma nämnare eller botten av fraktionen. Detta är vad korsmultiplikation gör! Korsmultiplikation hoppar helt enkelt över steget att skriva nämnaren. Eftersom båda fraktionerna kommer att ha samma nämnare behöver du bara jämföra de två övre talen. Här är vårt exempel (3/5 vs 2/3), skrivet utan korsmultiplikationens stenografi:
- 3/5 = (3x3)/(5x3) = 9/15
- 2/3 = (2x5)/(3x5) = 10/15
- 9/15 är mindre än 10/15
- Så, 3/5 är mindre än 2/3
Metod 3 av 3: Sortera fraktioner större än en
Steg 1. Använd denna metod för fraktioner med en täljare som är lika med eller större än nämnaren
Om en bråkdel har ett övre tal eller täljare som är större än det lägre talet eller nämnaren, är värdet större än 1. Ett exempel på denna bråk är 8/3. Du kan också använda den här metoden för bråk med samma täljare och nämnare, till exempel 9/9. Dessa två fraktioner är exempel på ovanliga fraktioner.
Du kan fortfarande använda andra metoder för denna fraktion. Detta hjälper fraktioner att se mer rimliga och snabbare ut
Steg 2. Konvertera varje vanlig bråkdel till ett blandat tal
Konvertera den till en blandning av heltal och bråk. Ibland kan du föreställa dig det i ditt huvud. Till exempel 9/9 = 1. Andra gånger, använd lång division för att bestämma hur många gånger täljaren är delbar med nämnaren. Om det finns en återstod från den långa divisionen är antalet en bråkdel. Till exempel:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
Steg 3. Sortera hela siffrorna
Nu när det blandade numret har ändrats kan du bestämma det större antalet. För nu, ignorera bråken och sortera bråken efter storleken på hela talet:
- 1 är den minsta
- 2 + 2/3 och 2 + 1/6 (vi vet inte vilken bråkdel som är större än)
- 4 + 3/4 är den största
Steg 4. Jämför vid behov fraktionerna från varje grupp
Om du har flera blandade fraktioner med samma heltal, till exempel 2 + 2/3 och 2 + 1/6, jämför bråkdelarna för att avgöra vilken bråkdel som är större. Du kan använda vilken metod som helst i de andra avsnitten för att göra detta. Här är ett exempel på att jämföra 2 + 2/3 och 2 + 1/6, vilket gör nämnare för båda fraktionerna desamma:
- 2/3 = (2x2)/(3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 är större än 1/6
- 2 + 4/6 är större än 2 + 1/6
- 2 + 2/3 är större än 2 + 1/6
Steg 5. Använd resultatet för att sortera alla blandade nummer
När du har sorterat fraktionerna i var och en av deras blandade taluppsättningar kan du sortera alla dina nummer: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
Steg 6. Konvertera det blandade talet till dess initiala bråkform
Lämna sekvensen densamma, men ändra den till dess ursprungliga form och skriv numret som en vanlig bråkdel: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.
Tips
- Om täljarna är desamma kan du beställa nämnarna i omvänd ordning. Till exempel 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Tänk på det som pizza: om du initialt har 1/2 så blir det 1/8, du delar upp pizzan i 8 bitar istället för 2, och varje 1 skiva får du mindre.
- När du sorterar fraktioner med stora tal kan det vara bra att jämföra och sortera en liten grupp av tal bestående av 2, 3 eller 4 bråktal.
- Även om du hittar den minst gemensamma nämnaren kan du lösa problem med mindre antal, men du kan faktiskt använda alla gemensamma nämnare. Prova att sortera 2/3, 5/6 och 1/3 med nämnaren 36 och se om svaren är desamma.
